F2J - D2J+1 л (Ej, л C2/+1) Ky - Ev © F2j

- C2J+1 © F2j

Этот алгоритм быстр. на процессоре i486/33 реализация Fish на языке C шифрует данные со скоростью 15-Мбит/с. К сожалению он также не безопасен, порядок вскрытия составляет около 240 [45].

Pike - это обедненная и урезанная версия Fish, предложенная Россом Андерсоном, тем, кто взломал Fish [45]. Он использует три аддитивных генератора. Например:

Ai = (A.--55 +A,--24> mod 232

Bi = (Bi-57 +Bi-7) mod 232

Ci = (Ci-58 +СШ) mod 232

Для генерации слова потока ключей взгляните на биты переноса при сложении . Если все три одинаковы (все нули или все единицы), то тактируются все три генератора. Если нет, то тактируются только два совпадающих генератора. Сохраните биты переноса для следующего раза. Окончательным выходом является XOR выходов трех генераторов.

Pike быстрее Fish, так как в среднем для получения результата нужно 2.75 действия, а не 3. Он также слишком нов, чтобы ему доверять, но выглядит очень неплохо.

Mush представляет собой взаимно прореживающий генератор . Его работу объяснить легко [1590]. Возьмем два аддитивных генератора: A и B. Если бит переноса A установлен, тактируется B. Если бит переноса B установлен, тактируется A. Тактируем A и при переполнении устанавливаем бит переноса. Тактируем B и при переполнении устанавливаем бит переноса. Окончательным выходом является XOR выходов A и B. Проще всего использовать те же генераторы, что и в Fish:

Ai = (Ai-55 +Ai 24,> mod 232

Bi = (Bi-52 +Bi-19J mod 232

В среднем для генерации одного выходного слова нужно три итерации генератора . И если коэффициенты аддитивного генератора выбраны правильно и являются взаимно простыми, длина выходной последовательн ости будет максимальна. Мне неизвестно об успешных вскрытиях, но не забывайте, что этот алгоритм очень нов .

16.10 Gifford

Дэвид Джиффорд (David Gifford) изобрел потоковый шифр и использовал его для шифрования сводок нов остей в районе Бостона с 1984 по 1988 год [608, 607, 609]. Алгоритм использует единственный 8-байтовый регистр: b0, b1, . . . , b7. Ключом является начальное состояние регистра. Алгоритм работает в режиме OFB, открытый текст абсолютно не влияет на работу алгоритма . (См. -1-й).

Рис. 16-17. Gifford.

Для генерации байта ключа ki объединим b0 и b1, а также объединим b4 и b7. Перемножим полученные числа, получая 32-битовое число. Третьим слева байтом и будет ki.

Для обновления регистра возьмем b1 и сдвинем вправо "с приклеиванием" на 1 бит следующим образом: крайний левый бит одновременно и сдвигается, и остается на месте . Возьмем b7 и сдвинем его на один бит вл е-во, в крайней правой позиции должен появиться 0. Выполним XOR измененного b1, измененного b7 и b0. Сдвинем первоначальный байт регистра на 1 бит вправо и поместим этот байт в крайнюю левую позицию .

В течение всего времени использования этот алгоритм оставался безопасным, но он был взломан в 1994 году [287]. Оказалось, что многочлен обратной связи не был примитивным и, таким образом, мог быть вскрыт .

16.11 Алгоритм M

Это название дано Кнутом [863]. Алгоритм представляет собой способ объединить несколько псевдослуча й-ных потоков, увеличивая их безопасность . Выход одного генератора используется для выбора отстающего в ы-хода другого генератора [996, 1003]. На языке C:

#define ARR SIZE (8192) /* например - чем больше, тем лучше */ static unsigned char delay[ ARRSIZE ] ; unsigned char prngA( void ) long prngB( void ) ; void init algM( void ) { long i ;

for ( i = 0 ; i < ARR SIZE ; i++ ) delay[i] = prngA() ; } /* lnlt algM */ unsigned char alglM( void ) {

long j,v ;

j = prngB() % ARR SIZE ; /* получить индекс delay[]*/ v = delay[j] ; /* получить возвращаемое значение */ delay[j] = prngA() ; /* заменить его */ return ( v ) ; } /* algM */

Смысл состоит в том, что если prngA - действительно случайно, невозможно ничего узнать о prngB (и, следовательно, невозможно выполнить криптоанализ). Если prngA имеет такой вид, что его криптоанализ может быть выполнен только, если его выход доступен в свою очередь (т.е., только если сначала был выполнен крип-

тоанализ prngB), а в противном случае оно по сути действительно случайно, то эта комбинация должна быть безопасной.

16.12 PKZIP

Алгоритм шифрования, встроенный в программу сжатия данных PKZIP, был разработан Роджером Щлафлы (Roger Schlafly). Это потоковый шифр, шифрующий данные побайтно . По крайней мере этот алгоритм используется в версии 2.04g. Я не могу ничего сказать о более поздних версиях, но если не было сделано никаких з а-явлений об обратном, можно считать с большой вероятностью, что алгоритм не изменился . Алгоритм использует три 32-битовых переменных, инициализированных следующим образом :

K0 = 305419896

K =591751049

K2 = 878082192

Используется 8-битовый ключ K3, полученный из K2. Вот этот алгоритм (в стандартной нотации C):

K0= crc32 (Ko, Pi)

Kj= Kj+ (K0 & 0x000000ff)

K1 = Kj*134775813 + 1

K2 = crc32 (K2, Ki >> 24)

K3 = ((K2 2)* ((K2 2)л1)) >> 8

Функция crc32 берет свое предыдущее значение и байт, выполняет их XOR и вычисляет следующее значение с помощью многочлена CRC, определенного 0xedb88320. На практике 256-элементная таблица может быть рассчитана заранее, и вычисление crc32 превращается в:

crc32 (a, b) = (a >> 8) Л table [(a & 0xff) © b ]

Таблица рассчитывается в соответствии с первоначальным определением crc32: table [i] = crc32 (i, 0)

Для шифрования потока открытого текста сначала для обновления ключей зациклим байты ключа в алг о-ритме шифрования. Полученный шифротекст на этом этапе игнорируется . Затем побайтно зашифруем открытый текст. Открытому тексту предшествуют двенадцать случайных байтов, но это на самом деле неважно . Дешифрирование похоже на шифрование за исключением того, что во втором действии алгоритма вместо Pi используется Ci.

Безопасность PKZIP

К сожалению она не слишком велика. Для вскрытия нужно от 40 до 2000 байтов известного открытого те к-ста, временная сложность вскрытия составит около 227 [166]. На вашем персональном компьютере это можно сделать за несколько часов. Если в сжатом файле используются какие-нибудь стандартные заголовки, получ е-ние известного открытого текста не представляет собой проблемы . Не используйте встроенное в PKZIP шифрование.