Глава 13 Другие блочные шифры

13.1 LUCIFER

В конце 60-х IBM начала выполнение исследовательской программы по компьютерной криптографии, наз ы-анной Люцифером (Lucifer) и руководимой сначала Хорстом Фейстелем (Horst Feistel), а затем Уолтом Тачм е-ном (Walt Tuchman). Это же название - Lucifer - получил блочный алгоритм, появившийся в результате этой программыв начале 70-х [1482, 1484]. В действительности существует по меньшей мере два различных алг о-ритма с таким именем [552, 1492]. [552] содержит ряд пробелов в спецификации алгоритма. Все это привело к заметной путанице.

Lucifer - это набор перестановок и подстановок, его блоки похожи на блоки DES. В DES результат функции f объединяется с помощью XOR со входом предыдущего этапа, образуя вход следующего этапа. У S-блоков алг о-ритма Lucifer 4-битовые входы и 4-битовые выходы, вход S-блоков представляет собой перетасованный выход S блоков предыдущего этапа, входом S-блоков первого этапа является открытый текст. Для выбора использу е-мого S-блока из двух возможных применяется бит ключа. (Lucifer реализует это, как один T-блок с 9 битами на входе и 8 битами на выходе.) В отличие от DES половины блока между этапами не переставляются и вообще понятие половины блока не используется в алгоритме Lucifer. У этого алгоритма 16 этапов, 128-битовые блоки и более простое, чем в DES, распределение ключей.

Применив дифференциальный криптоанализ к первой реализации Lucifer, Бихам и Шамир [170, 172] пок а-зали, что Lucifer с 32-битовыми блоками и 8 этапами может быть взломан с помощью 40 выбранных открытых текстов за 239 шагов, тот же способ позволит вскрыть Lucifer с 128-битовыми блоками и 8 этапами с помощью 60 выбранных открытых текстов за 2 53 шагов. 18-этапный, 128-битовый Lucifer вскрывается дифференциальным криптоанализом с помощью 24 выбранных открытых текстов за 2 21 шагов. Все эти вскрытия использовали сильные S-блоки DES. Применив дифференциальный криптоанализ против второй реализации Lucifer, Бихам и Шамир обнаружили, что S-блоки намного слабее, чем в DES. Дальнейший анализ показал, что более половины возможных ключей не являются безопасными [112]. Криптоанализ со связанными ключами может взломать 128-битовый Lucifer с любым числом этапов с помощью 2 33 выбранных открытых текстов для выбранных ключей или 265 известных открытых текстов для выбранных ключей [158]. Вторая реализация Lucifer еще слабее [170, 172, 112].

Некоторые думают, что Lucifer безопаснее, чем DES, из-за большей длины ключа и малого количества опу б-ликованных сведений. Но очевидно, что это не так.

Lucifer является объектом нескольких патентов США: [553, 554, 555, 1483]. Сроки действия всех этих п а-тентов истекли.

13.2 MADRYGA

В.Е. Мадрига (W. E. Madryga) предложил этот блочный алгоритм в 1984 году [999]. Он может быть эффе к-тивно реализован как программа: в нем нет надоедливых перестановок, и все операции выполняются над ба й-тами. Стоит перечислить задачи, которые решал автор при проектировании алгоритма:

1.Открытый текст нельзя получить из шифротекста без помощи ключа. (Это означает только то, что а л-горитм безопасен.)

2.Количество операций, нужное для определения ключа по имеющимся шифротексту и открытому те к-сту, должно быть статистически равно произведению количества операций при шифровании на число возможных ключей. (Это означает, что никакое вскрытие с открытым текстом не может быть лучше, чем вскрытие грубой силой.)

3.Известность алгоритма не влияет на силу шифра. (Безопасность полностью опр еделяется ключом.)

4.Изменение одного бита ключа должно вызывать для того же открытого текста радикальное изменение шифротекста, и Изменение одного бита открытого текста должно вызывать для того же ключа рад и-кальное изменение шифротекста. (Это лавинный э ффект.)

5.Алгоритм должен содержать некоммутативную комбинацию подстановок и перестан овок.

6.Подстановки и перестановки, используемые в алгоритме, должны определяться и входными данными, и ключом.

7.Избыточные группы битов открытого текста должны быть полностью замаскированы в шифротексте.

8.Длина шифротекста должна равняться длине открытого текста.

9.Не должно быть простых взаимосвязей между любыми возможными ключами и особенностями ши ф-ротекста.

10.Все возможные ключи должны давать сильный шифр. (Не должно быть слабых кл ючей.)

11.Длина ключа и текста могут регулироваться для реализации различных требований к безопасности.

12.Алгоритм должен позволять эффективную программную реализацию на больших мэйнфреймах, м и-никомпьютерах, микрокомпьютерах и с помощью дискретной логики. (По сути используемые в алг о-ритме функции ограничены XOR и битовым сдвигом.)

DES удовлетворял первым девяти требованиям, но последние три были новыми. В предположении, что лу ч-шим способом вскрытия алгоритма является грубая сила, переменная длина ключа, конечно же, заставит з а-молчать тех, кто считает, что 56 битов - это слишком мало. Такие люди могут реализовать этот алгоритм с л ю-бой нужной им длиной ключа. А любой, кто когда-нибудь пытался реализовать DES программно, обрадуется алгоритму, который учитывает возможности программных реал изаций.

Описание Madryga

Madryga состоит из двух вложенных циклов. Внешний цикл повторяется восемь раз (но это количество м о-жет быть увеличено для повышения) и содержит применение внутреннего цикла к открытому тексту. Внутре н-ний цикл превращает открытый текст в шифротекст, повторяясь для каждого 8-битового блока (байта) открыт ого текста. Следовательно, весь открытый текст восемь раз последовательно обрабатывается а лгоритмом.

Итерация внутреннего цикла оперирует с 3-байтовым окном данных, называемым рабочим кадром (см. 12-й). Это окно смещается на 1 байт за итерацию. (При работе с последними 2 байтами данные считаются цикл и-чески замкнутыми.) Первые два байта рабочего кадра циклически сдвигаются на переменное число позиций, а для последнего байта выполняется XOR с некоторыми битами ключа. По мере продвижения рабочего кадра все байты последовательно "вращаются" и подвергаются операции XOR с частями ключа. Последовательные вр а-щения перемешивают результаты предыдущих операций XOR и вращения, а результат XOR влияет на вращ е-ние. Это делает весь процесс обратимым.

Движущийся

рабочий

Циклический сдвиг

Преобразование

123456

WF(1) WF(2)

8 битов 8 битов

Объект сдвига

8 битов

Объект преобразования

I TL-2

8 битов XOR

Рис. 13-1. Одна итерация Madryga.

Так как каждый байт данных влияет на два байта слева от себя и на один байт справа, после восьми прох о-дов каждый байт шифротекста зависит от 16 байтов слева и от восьми байтов справа.

При шифровании каждая итерация внутреннего цикла устанавливает рабочий кадр на предпоследний байт открытого текста и циклически перемещает его к байту открытого текста, третьему слева от последнего. Снач а-

ла весь ключ подвергается операции XOR со случайной константой и затем циклически смещается влево на 3 бита. Младшие три бита младшего байта рабочего кадра сохраняются, они определяют вращение остальных двух байтов. Затем для младшего байта рабочего кадра выполняется операция XOR с младшим байтом ключа. Далее объединение двух старших байтов циклически смещается влево на переменное число битов (от 0 до 7). Наконец рабочий кадр смещается вправо на один байт и весь процесс повторяется.

Смысл случайной константы в том, чтобы превратить ключ в псевдослучайную последовательность. Длина константы должна быть равна длине ключа. При обмене данными абоненты должны пользоваться константой одинаковой длины. Для 64-битового ключа Мадрига рекомендует константу 0x0f1e2d3c4b5a6978.

При дешифрировании процесс инвертируется. При каждой итерации внутреннего цикла рабочий кадр уст а-навливается на байт, третий слева от последнего байта шифротекста, и циклически перемещается в обратном направлении до байта, который находится на 2 байта левее последнего байта шифротекста. И ключ, и 2 байта шифротекста в процессе циклически смещаются направо, а XOR выполняется перед циклическими сдвигами.

Криптоанализ и Madryga

Исследователи из Технического университета в Квинсланде (Queensland University of Technology) [675] и с-следовали Madryga вместе с некоторыми другими блочными шифрами. Они обнаружили, что в этом алгоритме не проявляется лавинный эффект для преобразования открытого текста в шифротекст. Кроме того, во многих шифротекстах процент единиц был выше, чем процент нулей.

Хотя у меня нет сведений о проведении формального анализа этого алгоритма, он не производит впечатл е-ние супернадежного. При поверхностном знакомстве с ним Эли Бихам пришел к следующим выводам [160]:

Алгоритм состоит только из линейных операций (циклическое смещение и XOR), незначительно изменяемых в завис и-мости от данных.

В этом нет ничего похожего на мощь S-блоков DES.

Четность всех битов шифротекста и открытого текста неизменна и зависит только от ключа. Поэтому, обладая открытым текстом и соответствующим шифротекстом, можно предсказать четность шифротекста для любого открытого текста.

По отдельности ни одно из этих замечаний не являются критическими, но этот алгоритм не вызывает у меня положительных эмоций. Я не рекомендую использовать Madryga.

13.3 NewDES

NewDES (новый DES) был спроектирован в 1985 году Робертом Скоттом (Robert Scott) как возможная зам е-на DES [1405, 364]. Алгоритм не является модификацией DES, как может показаться из его названия. Он оп е-рирует 64-битовыми блоками шифротекста, но использует 120-битовый ключ. NewDES проще, чем DES, в нем нет начальной и заключительной перестановок. Все операции выполняются над целыми байтами. (На самом деле NewDES ни коим образом не является новой версией DES, название было выбрано неудачно.)

Блок открытого текста делится на восемь 1-байтовых подблоков: B0, B1, . . B6, B7. Затем подблоки проходят через 17 этапов. В каждом этапе восемь действий. В каждом действии один из подблоков подвергается опер а-ции XOR с частью ключа (есть одно исключение), заменяется другим байтом с помощью функции f и затем подвергается операции XOR с другим подблоком, который и заменяется результатом. 120-битовый ключ дели т-ся на 15 подблоков ключа: K0, K1, . . K13, K14. Процесс легче понять, увидев его схему, чем прочитав его оп и-сание. Алгоритм шифрования NewDES показан на 11-й.