VLSI Technology VLSI Technology VLSI Technology Western Digital

VM007 VM009

WD2001/2002

1993 1993 1995 1984

32 МГц 3 МГц

200.0 Мбайт/с

14.0 64.0 Мбайт/с 0.23 Мбайт/с

Табл. 12-10.

Скорости DES на различных микропроцессорах и компьютерах

Sun ELC26000

HyperSparc32000

RS6000-35053000

Sparc 10/5284000

DEC Alpha 4000/610154000

HP9000/887125 196,000

12.3 Безопасность DES

Люди давно интересуются безопасностью DES [458]. Было много рассуждений о длине ключа, количестве итераций и схеме S-блоков. S-блоки были наиболее таинственными - какие-то константы, без видимого объя с-нения для чего и зачем они нужны. Хотя IBM утверждала, что работа алгоритма была результатом 17 человеко-лет интенсивного криптоанализа, некоторые люди опасались, что NSA вставило в алгоритм лазейку, которая позволит агентству легко дешифрировать перехваченные соо бщения.

Комитет по разведке Сената США чрезвычайно тщательно расследовал этот вопрос в 1978 году. Результаты работы комитета были засекречены, но в открытых итогах этого расследования с NSA были сняты все обвин е-ния в неуместном вмешательстве в проектирование алгоритма [1552]. "Было сказано, что NSA убедило IBM в достаточности более короткого ключа, косвенно помогло разработать структуры S-блоков и подтвердило, что в окончательном варианте DES, с учетом всех знаний NSA, отсутствовали статистические или математические бреши " [435]. Однако, так как правительство не опубликовало подробности расследования, многих людей уб е-дить не удалось.

Тачмен (Tuchman) и Майер (Meyer), разработавшие DES криптографы IBM, заявили, что NSA не изменяло проект [841]:

Их основным подходом был поиск сильных подстановок, перестановок и функций планирования ключей. . . . IBM по просьбе NSA засекретило информацию, касающуюся критериев выбора. ... "NSA сообщило нам, что мы самостоятельно зан о-во открыли ряд секретов, используемых для создания их собственных алгоритмов", - об ъясняет Тачмен.

Позже в одной из статей Тачмен писал: "Алгоритм DES был полностью разработан внутри IBM ее сотру д-никами. NSA не продиктовало ни единой связи!" Тачмен подтвердил это утверждение в своем докладе по ист о-рии DES на Национальной конференции по компьютерной безопасности (National Computer Security Conference)

в 1992 году.

С другой стороны, Копперсмит писал [373, 374]: "Агентство национальной безопасности (NSA) также пом о-гало IBM техническими советами." А Конхейм (Konheim) утверждал: "Мы послали S-блоки в Вашингтон. Они вернулись полностью переработанными. Мы проверили их, и они прошли нашу проверку." На этот факт и сс ы-лаются как на доказательство, что NSA вставило лазейку в DES. По вопросу о каком-либо преднамеренном о с-лаблении DES NSA заявило [363]:

Относительно Стандарта шифрования данных (DES) мы считаем, что ответ на ваш вопрос о роли NSA в разработке DES содержится в опубликованных итогах расследования Комитета Сената по разведке, проведенного в 1978 году. В сообщении Комитета указывается, что NSA никоим образом не искажало алгоритм, и что безопасность, предоставляемая DES для несе к-ретных данных, с целью защиты которых он и был разработан, была более чем адекватна в течение по крайней мере 5-10 лет. Короче говоря, NSA не вносило и не пыталось вносить никаких ослаблений в алгоритм DES.

Тогда почему они изменили S-блоки? Может быть, чтобы гарантировать, что лазейка не будет встроена в DES самой IBM. У NSA не было причин доверять исследователям IBM, и оно могло решить, что не до конца исполнит свой долг, если не обеспечит отсутствие лазеек в DES. Задание S-блоков и могло быть одним из сп о-собов гарантировать это.

Совсем недавно новые результаты криптоанализа прояснили этот вопрос, который в течение многих лет был предметом спекуляций.

Слабые ключи

Из-за того, что первоначальный ключ изменяется при получении подключа для каждого этапа алгоритма, определенные первоначальные ключи являются слабыми [721, 427]. Вспомните, первоначальное значение расщепляется на две половины, каждая из которых сдвигается независимо. Если все биты каждой половины равны 0 или 1, то для всех этапов алгоритма используется один и тот же ключ. Это может произойти, если ключ состоит из одних 1, из одних 0, или если одна половина ключа состоит из одних 1, а другая - из одних 0. Кроме того, у два слабых ключа обладают другими свойствами, снижающими их безопасность [427].

Четыре слабых ключа показаны в шестнадцатиричном виде в 1-й. (Не забывайте, что каждый восьмой бит -это бит четности.)

Табл. 12-11.

Слабые ключи DES

Значение слабого ключа (с битами четн ости)Действительный ключ

Кроме того, некоторые пары ключей при шифровании переводят открытый текст в идентичный шифротекст. Иными словами, один из ключей пары может расшифровать сообщения, зашифрованные другим ключом пары. Это происходит из-за метода, используемого DES для генерации подключей - вместо 16 различных подключей эти ключи генерируют только два различных подключа. В алгоритме каждый из этих подключей используется восемь раз. Эти ключи, называемые полуслабыми ключами, в шестнадцатиричном виде приведены в 0-й.

Табл. 12-12.

Полуслабые пары ключей DES

Ряд ключей генерирует только четыре подключа, каждый из которых четыре раза используется в алгоритме.

Эти возможно слабые ключи перечислены в -1-й.

Табл. 12-13.

Возможно слабые ключи DES

Прежде, чем порицать DES слабые ключи, обратите внимание на то, что эти 64 ключа - это крошечная часть полного набора из 72057594037927936 возможных ключей. Если вы выбираете ключ случайно, вероятность выбрать один из слабых ключей пренебрежимо мала. Если вы настоящий параноик, можете всегда проверять "на слабость" сгенерированный ключ. Некоторые думают, что нечего и беспокоиться на этот счет. Другие у т-верждают, что проверка очень легка, почему бы ее и не в ыполнить.

Дальнейший анализ слабых и полуслабых ключей приведен в [1116]. Других слабых ключей в процессе и с-следований найдено не было.

Ключи-дополнения

Выполним побитное дополнение ключа, заменяя все 0 на 1 и все 1 - на 0. Теперь, если блок открытого текста зашифрован оригинальным ключом, то дополнение ключа при шифровании превратит дополнение блока о т-крытого текста в дополнение блока шифротекста. Если x обозначает дополнение x, то следующее верно:

EK(P) = C

Ek(P) = C

В этом нет ничего таинственного. На каждом этапе после перестановки с расширением подключи подверг а-ются операции XOR с правой половиной. Прямым следствием этого факта и является приведенное свойство комплиментарности.

Это означает, что при выполнении вскрытия DES с выбранным открытым текстом нужно проверять только половину возможных ключей: 255 вместо 256 [1080]. Эли Бихам (Eli Biham) и Ади Шамир показали [172], что существует вскрытие с известным открытым текстом, имеющее ту же сложность, для которого нужно не меньше 233 известных открытых текстов.

Остается вопросом, является ли такое свойство слабостью, так как в большинстве сообщений нет компл и-ментарных блоков открытого текста (для случайного открытого текста шансы "против" чрезвычайно велики), а пользователей можно предупр едить не пользоваться дополняющими.

Алгебраическая структура

Все возможные 64-битовые блоки открытого текста можно отобразить на 64-битовые блоки шифротекста