Ключ Сдвиг Сдвиг

Перестановка со сжатием

Рис. 12-2. Один этап DES.

Если Bi - это результат i-ой итерации, Li и Ri - левая и правая половины Bi, Ki - 48-битовый ключ для этапа i, a f - это функция, выполняющие все подстановки, перестановки и XOR с ключом, то этап можно представить как:

R, = Li-i © f(Ri--b К,) Начальная перестановка

Начальная перестановка выполняется еще до этапа 1, при этом входной блок переставляется, как показано в 11-й. Эту и все другие таблицы этой главы надо читать слева направо и сверху вниз. Например, начальная пер е-становка перемещает бит 58 в битовую позицию 1, бит 50 - в битовую позицию 2, бит 42 - в битовую позицию 3, и так далее.

Табл. 12-1. Начальная перестановка

Начальная перестановка и соответствующая заключительная перестановка не влияют на безопасность DES. (Как можно легко заметить, эта перестановка в первую очередь служит для облегчения побайтной загрузки да н-ных открытого текста и шифротекста в микросхему DES. Не забывайте, что DES появился раньше 16- и 32-битовых микропроцессорных шин.) Так как программная реализация этой многобитовой перестановки нелегка (в отличие от тривиальной аппаратной), во многих программных реализациях DES начальная и заключител ь-ные перестановки не используются. Хотя такой новый алгоритм не менее безопасен, чем DES, он не соответс т-вует стандарту DES и, поэтому, не может называться DES.

Преобразования ключа

Сначала 64-битовый ключ DES уменьшается до 56-битового ключа отбрасыванием каждого восьмого бита, как показано в 10-й. Эти биты используются только для контроля четности, позволяя проверять правильность ключа. После извлечения 56-битового ключа для каждого из 16 этапов DES генерируется новый 48-битовый

подключ. Эти подключи, Ki, определяются следующим образом.

Табл. 12-2. Перестановка ключа

Во первых, 56-битовый ключ делится на две 28-битовых половинки. Затем, половинки циклически сдвиг а-ются налево на один или два бита в зависимости от этапа. Этот сдвиг показан в 9-й.

Табл. 12-3.

Число битов сдвига ключа в зависимости от этапа

Этап 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 П Г2 Г3 14 15 Г6"

Число 1122222212222221

После сдвига выбирается 48 из 56 битов. Так как при этом не только выбирается подмножество битов, но и изменяется их порядок, эта операция называется перестановка со сжатием. Ее результатом является набор из 48 битов. Перестановка со сжатием (также называемая переставленным выбором) определена в 8-й. Например, бит сдвинутого ключа в позиции 33 перемещается в позицию 35 результата, а 18-й бит сдвинутого ключа отбр а-сывается.

Табл. 12-4. Перестановка со сжатием

Из-за сдвига для каждого подключа используется отличное подмножество битов ключа. Каждый бит испол ь-зуется приблизительно в 14 из 16 подключей, хотя не все биты используются в точности одинаковое число раз.

Перестановка с расширением

Эта операция расширяет правую половину данных, Ri, от 32 до 48 битов. Так как при этом не просто повт о-ряются определенные биты, но и изменяется их порядок, эта операция называется перестановкой с расширением. У нее две задачи: привести размер правой половины в соответствие с ключом для операции XOR и пол учить более длинный результат, который можно будет сжать в ходе операции подстановки. Однако главный криптографический смысл совсем в другом. За счет влияния одного бита на две подстановки быстрее возрастает зависимость битов результата от битов исходных данных. Это называется лавинным эффектом. DES спроектирован так, чтобы как можно быстрее добиться зависимости каждого бита шифротекста от каждого бита о т-крытого текста и каждого бита ключа.

Перестановка с расширением показана на 9-й. Иногда она называется E-блоком (от expansion). Для каждого 4-битового входного блока первый и четвертый бит представляют собой два бита выходного блока, а второй и третий биты - один бит выходного блока. В 7-й показано, какие позиции результата соответствуют каким поз и-циям исходных данных. Например, бит входного блока в позиции 3 переместится в позицию 4 выходного блока, а бит входного блока в позиции 21 - в позиции 30 и 32 выходного блока.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1112 131415 16 1718 192021 22 2324

Рис. 12-3. Перестановка с расширением.

Хотя выходной блок больше входного, каждый входной блок генерирует уникальный выходной блок.

Табл. 12-5. Перестановка с расширением

Подстановка с помощью S-блоков

После объединения сжатого блока с расширенным блоком с помощью XOR над 48-битовым результатом выполняется операция подстановки. Подстановки производятся в восьми блоках подстановки, или S-блоках (от substitution). У каждого S-блока 6-битовый вход и 4-битовый выход, всего используется восемь различных S-блоков. (Для восьми S-блоков DES потребуется 256 байтов памяти.) 48 битов делятся на восемь 6-битовых подблока. Каждый отдельный подблок обрабатывается отдельным S-блоком: первый подблок - S-блоком 1, вт о-рой - S-блоком 2, и так далее. См. 8-й.

46-битовый вход

32-битовый выход

Рис. 12-4. Подстановка - S-блоки.

Каждый S-блок представляет собой таблицу из 2 строк и 16 столбцов. Каждый элемент в блоке является 4-битовым числом. По 6 входным битам S-блока определяется, под какими номерами столбцов и строк искать выходное значение. Все восемь S-блоков показаны в 6-й.

Табл. 12-6. S-блоки

S-блок 1:

14, 4, 13, 1, 2, 15, 11, 8, 3, 10, 6, 12., 5, 9, 0, 7, 0, 15, 7, 4, 14, 2, 13, 1, 10, 6, 12., 11, 9, 5, 3, 8,