Анонимное распределение ключей

Хотя непохоже, чтобы кто-нибудь собирался использовать этот протокол для игры в покер по модему , Чарльз Пфлегер (Charles Pfleeger) рассматривает ситуацию, в которой этот тип протокола может оказаться п о-лезным [1244].

Рассмотрим проблему распределения ключей. Если предположить, что люди не могут сами генерировать свои ключи(ключи должны иметь определенную форму, или должны быть подписаны некоторой организацией, или еще что-нибудь подобное), то для генерации и рассылки ключей придется создать Центр распределения ключей (Key Distribution Center, KDC). Проблема в том, что нужно найти такой способ распределения ключей, что никто, включая сервер, не сможет понять, кому какой ключ достался . Следующий протокол решает эту проблему:

(1)Алиса создает пару открытый ключ/закрытый ключ. В этом протоколе она сохраняет в секрете оба ключа.

(2)KDC генерирует непрерывный поток ключей.

(3)KDC шифрует ключи, один за другим, своим открытым ключом.

(4)KDC передает зашифрованные ключи, один за другим, по сети.

(5)Алиса случайным образом выбирает ключ.

(6)Алиса шифрует выбранный ключ своим открытым ключом.

(7)Алиса ждет какое-то время (достаточно большое, чтобы сервер не мог определить, какой ключ она выбр ала) и посылает дважды зашифрованный ключ в KDC.

(8)KDC расшифровывает дважды зашифрованный ключ с помощью своего закрытого ключа, получая ключ, зашифрованный открытым ключом Алисы.

(9)Сервер посылает шифрованный ключ обратно Алисе.

(10)Алиса расшифровывает ключ с помощью своего закрытого ключа.

У находящейся где-то в середине протокола Евы нет ни малейшего представления о выбранном Алисой ключе. Она видит непрерывный поток ключей, создаваемых на этапе (4). Когда Алиса посылает ключ серверу на этапе (7), он шифруется ее открытым ключом, который также для этого протокола хранится в секрете . Способа связать это сообщение с потоком ключей у Евы нет . Когда ключ возвращается Алисе сервером на этапе (9), он также зашифрован открытым ключом Алисы . Ключ становится известным, только когда Алиса расши ф-ровывает его на этапе (10).

Если вы используете RSA, в этом протоколе происходит утечка информации со скоростью, по меньшей мере, один бит на сообщение. Причиной этого снова являются квадратичные остатки . Если вы собираетесь использовать этот способ для распределения ключей, убедитесь, что эта утечка не приведет к каким-либо последствиям. Кроме того, поток ключей, создаваемый KDC должен быть достаточно большим, чтобы противостоять вскр ы-тию грубым взломом. Конечно же, если Алиса не может верить KDC, то она не должна пользоваться его ключами. Мошенничающий KDC может предусмотрительно записывать все создаваемые им ключи. Тогда он см о-жет найти среди них ключ, выбранный Алисой .

Этот протокол также предполагает, что Алиса будет действовать честно. При использовании RSA существует ряд действий, которые может предпринять Алиса, чтобы получить больше информации, чем ей удалось бы при другом методе шифрования. В нашем сценарии эта проблема не существенна, но при других обстоятельс т-вах она может стать важной.

4.12 Однонаправленные сумматоры

Алиса является членом организации "Заговорщики" . Иногда ей приходится встречаться с другими членами в плохо освещенных ресторанах и шептать секреты налево и направо . Беда в том, что рестораны настолько плохо освещены, что она не может быть уверена, что человек, сидящий напротив нее за столом, тоже член организ а-ции.

"Заговорщики" могут выбирать из нескольких решений . Каждый может носить с собой список членов орг а-низации. Это влечет за собой две следующих проблемы. Во первых, теперь каждый должен носить с собой большую базу данных, и, во вторых, им придется как следует охранять этот список членов . Другим способом является использование идентификационных карт, выпущенных надежным секретарем . Дополнительным преимуществом этого способа является то, что и посторонние смогут проверять членов организации (всякие скидки в местной бакалейной лавке), до для этого нужен надежный секретарь. Никому из "заговорщиков" нельзя доверять до такой степени.

Новым решением является использование однонаправленного сумматора [116]. Это что-то похожее на од-

нонаправленные хэш-функции, для которых выполняется требование коммутативности. То есть, можно хэш и-ровать базы данных членов организации в произвольном порядке и получать одно и то же значение . Более того, можно добавлять новых членов в хэш-таблицу и получать новое хэш-значение, снова не зависящее от порядка .

Итак, вот что делает Алиса. Она выполняет расчет, используя множество всех имен членов организации, о т-личных от нее. Затем она сохраняет это полученное значение вместе со своим именем. Боб и другие члены д е-лают то же самое. Теперь, когда Алиса и Боб встречаются в плохо освещенном ресторане, они просто обмен и-ваются друг с другом вычисленными значениями и именами. Алиса убеждается, что результат, получаемый при добавлении имени Боба к значению Алисы, совпадает с результатом, получаемым при добавлении имени Ал и-сы к значению равно значению Боба. Боб делает то же самое. Теперь они оба знают, что собеседник - также член организации. И в то же время никто не сможет определить личности других членов организации .

Более того, рассчитанные значения каждого члена могут быть выданы посторонним. Тогда Алиса сможет подтвердить свое членство постороннему (возможно, для членской скидки в буфете местной контрразведки ), не показывая ему весь список членов .

Новых членов можно добавить просто послав по кругу новые имена. К несчастью, удалить члена можно только единственным путем: всем членам рассылается новый список и они пересчитывают свои значения . Но "заговорщикам" придется выполнять это действие только при отставке кого-то из членов, мертвые члены могут остаться в списке. (Странно, но это не создает проблемы.)

Это разумная идея применяется в ряде приложений, когда вы хотите достичь эффекта цифровой подписи без использования централизованной системы подписей .

4.13 Раскрытие секретов "все или ничего"

Представьте себе, что Алиса - бывший агент бывшего Советского Союза, а теперь безработная . Чтобы заработать, она продает секреты. Каждый, готовый заплатить названную цену, может купить секрет . У нее даже есть каталог. Все ее секреты с аппетитными названиями упорядочены по номерам : "Где Джимми Хоффа?", "Кто тайно контролирует Трехстороннюю комиссию?", "Почему Борис Ельцин всегда выглядит, как будто он проглотил живую лягушку?", и т.д.

Алиса не хочет отдавать два секрета по цене одного и не показывает даже части информации, касающейся любого из секретов. Боб, потенциальный покупатель, не хочет платить за кота в мешке . Он также не хочет сообщать Алисе, какие из секретов ему нужны . Это не ее дело, и, кроме того, тогда Алиса сможет добавить в свой каталог пункт "Секреты, которыми интересуется Боб" .

Протокол покера не работает в этом случае, так как в конце этого протокола Алиса и Боб должны раскрыть свои карты друг другу. К тому же, существуют трюки, с помощью которых Боб может узнать сразу несколько секретов.

Решение называется раскрытием секретов "все или ничего" (all-or-nothing disclosure of secrets, ANDOS) [246], потому что если Боб получил любую информацию о любом из секретов Алисы, то он потерял возможность узнать что-либо еще о других ее секретах .

В криптографической литературе можно найти различные протоколы ANDOS. Некоторые из них обсуждаются в разделе 23.9.

4.14 Условное вручение ключей

Вот отрывок из введения в тему Сильвио Микали [1084]:

Сегодня подслушивание с разрешения суда является эффективным методом отдавать преступников в руки правосудия . По нашему мнению еще более важно, что это также предотвращает дальнейшее распространение преступления, удерживая от использования обычных сетей связи с незаконными целями . Следовательно, существует обоснованное беспокойство, что распространение криптографии с открытыми ключами может быть на руку преступным и террористическим организациям . Действительно, во многих законах предполагается, что соответствующие правительственные ведомства при определенных усл о-виях, оговоренных законом, должны иметь возможность получить открытый текст любого обмена информацией по общедо с-тупным сетям. В настоящее время many это может быть трактоваться, как требование к законопослушным гражданам либо (1) использовать слабые криптосистемы - т.е., криптосистемы, которые соответствующие власти (а также кто угодно!) см о-гут вскрыть с помощью умеренных усилий, или (2) заранее сообщать свои секреты властям. Не удивительно, что такая альтернатива законно встревожила многих заинтересованных граждан, создавая в результате мнение, что тайна личности дол ж-на стоять над национальной безопасностью и отправлением закона .

Условное вручение ключей является сутью продвигаемых правительством США программы Clipper и Стандарта условного шифрования (Escrowed Encryption Standard). Проблема в том, чтобы и обеспечить тайну личн ости, и в то же время позволить разрешенное судом подслушивание .

Escrowed Encryption Standard обеспечивает безопасность с помощью защищенного оборудования . У каждой микросхемы шифрования уникальный идентификационный номер (ID) и секретный ключ. Этот ключ делится на

две части и хранится, вместе с ID, двумя различными организациями условного вручения. Всякий раз, когда микросхема шифрует файл данных, она сначала шифрует сеансовый ключ уникальным секретным ключом. З а-тем она передает зашифрованный сеансовый ключ и свой ID по каналу связи. Когда правоохранительные органы хотят расшифровать поток информации, зашифрованной одной из этих микросхем, они извлекают из потока ID, получают соответствующие ключи из организаций условного вручения, объединяют их с помощью операции XOR, расшифровывают сеансовый ключ и затем используют его для дешифрирования потока сообщений . Для защиты от мошенников в эту схему введены дополнительные усложнения, подробно описанные в разделе 24.16. Аналогичная схема может быть реализована и программно с использованием криптографии с открытыми кл ю-чами [77, 1579, 1580, 1581].

Микали называет свою идею честной криптосистемой [1084,10851. (Говорят, что правительство США заплатило Микали $1000000 за использование его патентов [1086, 1087] в своем стандарте Escrowed Encryption Standard, затем патент Микали купил Банковский трест.) В таких криптосистемах закрытый ключ делится на части и распределяется среди различных организаций . Как и схема с совместным использованием секрета, эти организации могут объединиться и восстановить закрытый ключ. Однако, части ключа обладают дополнител ь-ным свойством - их правильность может быть проверена независимо без восстановления закрытого ключа .

Алиса может создать свой собственный закрытый ключ и распределить его части среди n доверительных собственников. Ни один из них не может восстановить закрытый ключ Алисы. Однако каждый может пров е-рить, что его часть - это правильная часть закрытого ключа. Алиса не может послать кому-то из доверительных собственников строку случайных битов и надеяться улизнуть. Если судебные власти разрешат подслушивание, соответствующие правоохранительные органы смогут воспользоваться постановлением суда для того, чтобы n доверительных собственников выдали свои части . Собрав все n частей, власти восстановят закрытый ключ и смогут подслушивать линии связи Алисы . С другой стороны, чтобы получить возможность восстановить ключ Алисы и нарушить ее тайну личности, Мэллори придется купить всех n доверительных собственников.

Вот как работает этот протокол:

(1)Алиса создает пару закрытый ключ/открытый ключ. Она разбивает закрытый ключ на несколько откр ы-тых и закрытых частей.

(2)Алиса посылает открытую часть и соответствующую закрытую часть каждому из доверительных собс т-венников. Эти сообщения должны быть зашифрованы. Она также посылает открытый ключ в KDC.

(3)Каждый из доверительных собственников независимо выполняет вычисления над своими закрытой и о т-крытой частями, чтобы убедиться в их правильности. Каждый доверительный собственник хранит закр ы-тую часть в каком-нибудь надежном месте и отправляет открытую часть в KDC.

(4)KDC выполняет иное вычисление для открытых частей и открытого ключа. Убедившись, что все правил ь-но, он подписывает публичный ключ и отправляет его обратно Алисе или помещает в какую-нибудь базу данных.

При наличии постановления суда о подслушивании каждый из доверительных собственников передает свою часть в KDC, и KDC получает возможность восстановить закрытый ключ . До этой передачи ни KDC, ни кто-либо из доверительных собственников не может самостоятельно восстановить закрытый ключ, для восстано в-ления ключа нужны все доверительные собственники .

Любой алгоритм с открытыми ключами можно сделать "честным" подобным образом . Ряд конкретных алгоритмов рассматривается в разделе 23.10. В работах Микали [1084, 1085] обсуждаются пути объединения описанного с пороговой схемой, чтобы для восстановления закрытого ключа требовалось некоторое подмножество доверительных собственников (например, трое из пяти). Он также показывает, как объединить это с рассеянной передачей (см. раздел 5.5) так, чтобы доверительные собственники не знали, чей закрытый ключ восстанавл и-вается.

"Честные" криптосистемы несовершенны . Преступник может использовать такую систему, применяя подсо з-нательный канал (см. раздел 4.2.), чтобы вставить другой секретный ключ в свою информацию. Таким образом он может безопасно обмениваться информацией с кем-нибудь еще, используя подсознательный ключ и сове р-шенно не волнуясь по поводу разрешенного судом подслушивания . Данная проблема решается другим протоколом, который называется отказоустойчивым условным вручением ключей [946, 833]. Этот алгоритм и протокол описывается в разделе 23.10.

Политика условного вручения ключей

Помимо правительственных планов относительно условного вручения ключей распространяются и комме р-ческие системы с условным вручением ключей. Возникает очевидный вопрос: какое преимущество от условного вручения ключей получает пользователь?

Ну, на самом деле никакого. Пользователь не получает от условного вручения ключей ничего такого, чего он