возбудиться только один узел, влияние малой разницы в реакциях нейронов выходного слоя усиливается.

В альтернативном варианте связи с предыдущим слоем могут быть

распределены вероятностно с большинством синаптических связей в ограниченной области и с более длинными соединениями, встречающимися намного реже. Это отражает вероятностное распределение нейронов, обнаруженное в мозге. В когнитроне это позволяет каждому нейрону выходного слоя реагировать на полное входное поле при наличии ограниченного количества слоев.

Результаты моделирования. В [4] описываются результаты компьютерного моделирования четырехслойного когнитрона, предназначенного для целей распознавания образов. Каждый слой состоит из массива 12x12 возбуждающих нейронов и такого же количества тормозящих нейронов. Область связи представляет собой квадрат, включающий 5x5 нейронов. Область конкуренции имеет форму ромба высотой и шириной в пять нейронов. Латеральное торможение охватывает область 7x7 нейронов. Нормирующие параметры обучения установлены таким образом, что q=16,0 и q=2,0. Веса синапсов проинициализированы в 0.

Сеть обучалась путем предъявления пяти стимулирующих образов, представляющих собой изображения арабских цифр от 0 до 4, на входном слое. Веса сети настраивались после предъявления каждой цифры, входной набор подавался на вход сети циклически до тех пор, пока каждый образ не был предъявлен суммарно

20 раз.

Эффективность процесса обучения оценивалась путем запуска сети в реверсивном режиме; выходные образы, являющиеся реакцией сети, подавались на выходные нейроны и распространялись обратно к входному слою. Образы, полученные во входном слое, затем сравнивались с исходным входным образом. Чтобы сделать это, обычные однонаправленные связи принимались проводящими в обратном направлении и латеральное торможение отключалось. На рис. 10.7 показаны типичные результаты тестирования. В столбце 2 показаны образы, произведенные каждой цифрой на выходе

Рис. 10.6. Области связей когнитрона

сети. Эти образы возвращались обратно, вырабатывая на входе сети образ, близкий к точной копии исходного входного образа. Для столбца 4 на выход сети подавался только выход нейрона, имеющего максимальное возбуждение. Результирующие образы в точности те же, что и в случае подачи полного выходного образа, за исключением цифры 0, для которой узел с максимальным выходом располагался на периферии и не покрывал полностью входного поля.

Рис. 10.7. Результаты экспериментов с когнитроном

НЕОКОГНИТРОН

В попытках улучшить когнитрон была разработана мощная парадигма, названная неокогнитрон [5-7]. В то время как когнитрон и неокогнитрон имеют определенное сходство, между ними также существуют фундаментальные различия, связанные с эволюцией исследований авторов. Оба образца являются многоуровневыми иерархическими сетями, организованными аналогично зрительной коре. В то же время неокогнитрон более соответствует модели зрительной системы, предложенной в работах [10-12]. В результате неокогнитрон является намного более мощной парадигмой с точки зрения способности распознавать образы независимо от их преобразований, вращении, искажений и изменений масштаба. Как и когнитрон, неокогнитрон использует самоорганизацию в процессе обучения, хотя была описана версия [9], в которой вместо этого использовалось управляемое обучение.

Неокогнитрон ориентирован на моделирование зрительной системы человека. Он получает на входе двумерные образы, аналогичные изображениям на сетчатой

оболочке глаза, и обрабатывает их в последующих слоях аналогично тому, как это было обнаружено в зрительной коре человека. Конечно, в неокогнитроне нет ничего, ограничивающего его использование только для обработки визуальных данных, он достаточно универсален и может найти широкое применение как обобщенная система распознавания образов.

В зрительной коре были обнаружены узлы, реагирующие на такие элементы, как линии и углы определенной ориентации. На более высоких уровнях узлы реагируют на более сложные и абстрактные образы такие, как окружности, треугольники и прямоугольники. На еще более высоких уровнях степень абстракции возрастает до тех пор, пока не определятся узлы, реагирующие на лица и сложные формы. В общем случае узлы на более высоких уровнях получают вход от группы низкоуровневых узлов и, следовательно, реагируют на более широкую область визуального поля. Реакции узлов более высокого уровня менее зависят от позиции и более устойчивы к искажениям.

Структура

Неокогнитрон имеет иерархическую структуру, ориентированную на моделирование зрительной системы человека. Он состоит из последовательности обрабатывающих слоев, организованных в иерархическую структуру (рис. 10.8). Входной образ подается на первый слой и передается через плоскости, соответствующие последующим слоям, до тех пор, пока не достигнет выходного слоя, в котором идентифицируется распознаваемый образ.

ёлтСлрй fСлрй 2слрй

Рис. 10.8. Структура слоев неокогнитрона

Структура неокогнитрона трудна для представления в виде диаграммы, но концептуально проста. Чтобы подчеркнуть его многоуровневость (с целью упрощения графического представления), используется анализ верхнего уровня. Неокогнитрон показан состоящим из слоев, слои состоят из набора плоскостей и плоскости состоят из узлов.

Слои. Каждый слой неокогнитрона состоит из двух массивов плоскостей (рис. 10.9). Массив плоскостей, содержащих простые узлы, получает выходы предыдущего слоя,