забываются. Это создает дилемму: каким образом память остается пластичной, способной к восприятию новых образов, и в то же время сохраняет стабильность, гарантирующую, что образы не уничтожатся и не разрушатся в процессе функционирования?

Традиционные искусственные нейронные сети оказались не в состоянии решить проблему стабильности-пластичности. Очень часто обучение новому образу уничтожает или изменяет результаты предшествующего обучения. В некоторых случаях это не существенно. Если имеется только фиксированный набор обучающих векторов, они могут предъявляться при обучении циклически. В сетях с обратным распространением, например, обучающие векторы подаются на вход сети последовательно до тех пор, пока сеть не обучится всему входному набору. Если, однако, полностью обученная сеть должна запомнить новый обучающий вектор, он может изменить веса настолько, что потребуется полное переобучение сети.

В реальной ситуации сеть будет подвергаться постоянно изменяющимся воздействиям; она может никогда не увидеть один и тот же обучающий вектор дважды. При таких обстоятельствах сеть часто не будет обучаться; она будет непрерывно изменять свои веса, не достигая удовлетворительных результатов.

Более того, в работе [1] приведены примеры сети, в которой только четыре обучающих вектора, предъявляемых циклически, заставляют веса сети изменяться непрерывно, никогда не сходясь. Такая временная нестабильность явилась одним из главных факторов, заставивших Гроссберга и его сотрудников исследовать радикально отличные конфигурации. Адаптивная резонансная теория (APT) является одним из результатов исследования этой проблемы [2,4].

Сети и алгоритмы APT сохраняют пластичность, необходимую для изучения новых образов, в то же время предотвращая изменение ранее запомненных образов. Эта способность стимулировала большой интерес к APT, но многие исследователи нашли теорию трудной для понимания. Математическое описание APT является сложным, но основные идеи и принципы реализации достаточно просты для понимания. Мы сконцентрируемся далее на общем описании APT; математически более подготовленные читатели смогут найти изобилие теории в литературе, список которой приведен в конце главы. Нашей целью является обеспечение достаточно конкретной информацией, чтобы читатель мог понять основные идеи и возможности, а также провести компьютерное моделирование с целью исследования характеристик этого важного вида сетей.

АРХИТЕКТУРА APT

Адаптивная резонансная теория включает две парадигмы, каждая из которых определяется формой входных данных и способом их обработки. АРТ-1 разработана для обработки двоичных входных векторов, в то время как АРТ-2, более позднее обобщение АРТ-1, может классифицировать как двоичные, так и непрерывные векторы. В данной работе рассматривается только АРТ-1. Читателя, интересующегося АРТ-2, можно отослать к работе [з] для полного изучения этого важного направления. Для краткости АРТ-1 в дальнейшем будем обозначать как APT.

Описание APT

Сеть APT представляет собой векторный классификатор. Входной вектор классифицируется в зависимости от того, на какой из множества ранее запомненных образов он похож. Свое классификационное решение сеть APT выражает в форме возбуждения одного из нейронов распознающего слоя. Если входной вектор не соответствует ни одному из запомненных образов, создается новая категория посредством запоминания образа, идентичного новому входному вектору. Если определено, что входной вектор похож на один из ранее запомненных векторов с точки зрения определенного критерия сходства, запомненный вектор будет изменяться (обучаться) под воздействием нового входного вектора таким образом, чтобы стать более похожим на этот входной вектор.

Запомненный образ не будет изменяться, если текущий входной вектор не окажется достаточно похожим на него. Таким образом решается дилемма стабильности-пластичности. Новый образ может создавать дополнительные классификационные категории, однако новый входной образ не может заставить измениться существующую память.

Упрощенная архитектура APT

На рис. 8.1 показана упрощенная конфигурация сети APT, представленная в виде пяти функциональных модулей. Она включает два слоя нейронов, так называемых «слой сравнения» и «слой распознавания». Приемник 1, Приемник 2 и Сброс обеспечивают управляющие функции, необходимые для обучения и классификации.

Перед рассмотрением вопросов функционирования сети в целом необходимо рассмотреть отдельно функции модулей; далее обсуждаются функции каждого из них.

Слой сравнения. Слой сравнения получает двоичный входной вектор Х и первоначально пропускает его неизмененным для формирования выходного вектора C. На более поздней фазе в распознающем слое вырабатывается двоичный вектор R, модифицирующий вектор C, как описано ниже.

Каждый нейрон в слое сравнения (рис. 8.2) получает три двоичных входа (0 или I): (1) компонента х; входного вектора X; (2) сигнал обратной связи R; - взвешенная сумма выходов распознающего слоя; (3) вход от Приемника 1 (один и тот же сигнал подается на все нейроны этого слоя).

Рис. 8.1. Упрощенная сеть АРТ