|
||||
Меню:
Главная
Форум
Литература: Программирование и ремонт Импульсные блоки питания Неисправности и замена Радиоэлектронная аппаратура Микросхема в ТА Рубрикатор ТА Кабельные линии Обмотки и изоляция Радиоаппаратура Гибкие диски часть 2 часть 3 часть 4 часть 5 Ремонт компьютера часть 2 Аналитика: Монтаж Справочник Электроника Мощные высокочастотные транзисторы 200 микросхем Полупроводники ч.1 Часть 2 Алгоритмические проблемы 500 микросхем 500 микросхем Сортировка и поиск Монады Передача сигнала Электроника Прием сигнала Телевидиние Проектирование Эвм Оптимизация Автомобильная электроника Поляковтрансиверы Форт Тензодатчик Силовые полевые транзисторы Распределение частот Резисторные и термопарные Оберон Открытые системы шифрования Удк |
[27] называемая функцией Ляпунова, для рассматриваемых сетей с обратными связями может быть введена следующим образом: E = -jZZWijOUTiOUTj -£/jOUTj + £7jOUTj(6.2) 2 ijjj где Е - искусственная энергия сети; wij - вес от выхода нейрона i к входу нейрона j; OUTj - выход нейрона j; Ij - внешний вход нейрона j; 7j - порог нейрона j. Изменение энергии Е, вызванное изменением состояния j-нейрона, есть 5OUTj = -[NET - Ti ]5OUTj (6.3) 5E = £ (WijOUTi) + Ij- Tj где 8OUTj - изменение выхода j-го нейрона. Допустим, что величина NET нейрона j больше порога. Тогда выражение в скобках будет положительным, а из Уравнения (6.1) следует, что выход нейрона j должен измениться в положительную сторону (или остаться без изменения). Это значит, что 8OUT. может быть только положительным или нулем и 8Е должно быть отрицательным. Следовательно, энергия сети должна либо уменьшиться, либо остаться без изменения. Далее, допустим, что величина NET меньше порога. Тогда величина 8OUTj может быть только отрицательной или нулем. Следовательно, опять энергия должна уменьшиться или остаться без изменения. И окончательно, если величина NET равна порогу, 8j равна нулю и энергия остается без изменения. Это показывает, что любое изменение состояния нейрона либо уменьшит энергию, либо оставит ее без изменения. Благодаря такому непрерывному стремлению к уменьшению энергия в конце концов должна достигнуть минимума и прекратить изменение. По определению такая сеть является устойчивой. Симметрия сети является достаточным, но не необходимым условием для устойчивости системы. Имеется много устойчивых систем (например, все сети прямого действия!), которые ему не удовлетворяют. Можно продемонстрировать примеры, в которых незначительное отклонение от симметрии может приводить к непрерывным осцилляциям. Однако приближенной симметрии обычно достаточно для устойчивости систем. Ассоциативная память Человеческая память ассоциативна, т. е. некоторое воспоминание может порождать большую связанную с ним область. Например, несколько музыкальных тактов могут вызвать целую гамму чувственных воспоминаний, включая пейзажи, звуки и запахи. Напротив, обычная компьютерная память является локально адресуемой, предъявляется адрес и извлекается информация по этому адресу. Сеть с обратной связью формирует ассоциативную память. Подобно человеческой памяти по заданной части нужной информации вся информация извлекается из «памяти». Чтобы организовать ассоциативную память с помощью сети с обратными связями, веса должны выбираться так, чтобы образовывать энергетические минимумы в нужных вершинах единичного гиперкуба. Хопфилд разработал ассоциативную память с непрерывными выходами, изменяющимися в пределах от +1 до -1, соответствующих двоичным значениям 0 и 1, Запоминаемая информация кодируется двоичными векторами и хранится в весах согласно следующей формуле: wij= 2 (OUTi,dOUTj,d)(6.4) d=1...m где т - число запоминаемых выходных векторов; d - номер запоминаемого выходного вектора; OUTy - /-компонента запоминаемого выходного вектора. Это выражение может стать более ясным, если заметить, что весовой массив W может быть найден вычислением внешнего произведения каждого запоминаемого вектора с самим собой (если требуемый вектор имеет n компонент, то эта операция образует матрицу размером п х п) и суммированием матриц, полученных таким образом. Это может быть записано в виде W = 2 D \ Di,(6.5) где Di - /-й запоминаемый вектор-строка. Как только веса заданы, сеть может быть использована для получения запомненного выходного вектора по данному входному вектору, который может быть частично неправильным или неполным. Для этого выходам сети сначала придают значения этого входного вектора. Затем входной вектор убирается и сети предоставляется возможность «расслабиться», опустившись в ближайший глубокий минимум. Сеть идущая по локальному наклону функции энергии, может быть захвачена локальным минимумом, не достигнув наилучшего в глобальном смысле решения. Непрерывные системы В работе [7] рассмотрены модели с непрерывной активационной функцией F, точнее моделирующей биологический нейрон. В общем случае это S-образная или логистическая функция F (x) =-1-,(6.6) 1 + exp(-XNET) где X - коэффициент, определяющий крутизну сигмоидальной функции. Если X велико, F приближается к описанной ранее пороговой функции. Небольшие значения X дают более пологий наклон. Как и для бинарных систем, устойчивость гарантируется, если веса симметричны, т. е. wij = Wji и wii = 0 при всех i. Функция энергии, доказывающая устойчивость подобных систем, была сконструирована, но она не рассматривается здесь из-за своего концептуального сходства с дискретным случаем. Интересующиеся читатели могут обратиться к работе [2] для более полного рассмотрения этого важного предмета. Если X велико, непрерывные системы функционируют подобно дискретным бинарным системам, окончательно стабилизируясь со всеми выходами, близкими нулю или единице, т. е. в вершине единичного гиперкуба. С уменьшением X устойчивые точки удаляются от вершин, последовательно исчезая по мере приближения X к нулю. На рис. 6.3 показаны линии энергетических уровней непрерывной системы с двумя нейронами. Сети Хопфилда и машина Больцмана Недостатком сетей Хопфилда является их тенденция стабилизироваться в локальном, а не глобальном минимуме функции энергии. Эта трудность преодолевается в основном с помощью класса сетей, известных под названием машин Больцмана, в которых изменения состояний нейронов обусловлены статистическими, а не детерминированными закономерностями. Существует тесная аналогия между этими методами и отжигом металла, поэтому и сами методы часто называют имитацией отжига. Термодинамические системы Металл отжигают, нагревая его до температуры, превышающей точку его плавления, а затем давая ему медленно остыть. При высоких температурах атомы, обладая высокими энергиями и свободой перемещения, случайным образом принимают все возможные конфигурации. При постепенном снижении температуры энергии |
Среды: Smalltalk80 MicroCap Local bus Bios Pci 12С ML Микроконтроллеры: Atmel Intel Holtek AVR MSP430 Microchip Книги: Емкостный датчик 500 схем для радиолюбителей часть 2 (4) Структура компьютерных программ Автоматическая коммутация Кондиционирование и вентиляция Ошибки при монтаже Схемы звуковоспроизведения Дроссели для питания Блоки питания Детекторы перемещения Теория электропривода Адаптивное управление Измерение параметров Печатная плата pcad pcb Физика цвета Управлении софтверными проектами Математический аппарат Битовые строки Микроконтроллер nios Команды управления выполнением программы Перехода от ahdl к vhdl Холодный спай Усилители hi-fi Электронные часы Сердечники из распылённого железа Анализ алгоритмов 8-разрядные КМОП Классификация МПК История Устройства автоматики Системы и сети Частотность Справочник микросхем Вторичного электропитания Типы видеомониторов Радиобиблиотека Электронные системы Бесконтекстный язык Управление техническими системами Монтаж печатных плат Работа с коммуникациями Создание библиотечного компонента Нейрокомпьютерная техника Parser Пи-регулятор ч.1 ПИ-регулятор ч.2 Обработка списков Интегральные схемы Шина ISAВ Шина PCI Прикладная криптография Нетематическое: Взрывной автогидролиз Нечеткая логика Бытовые установки (укр) Автоматизация проектирования Сбор и защита Дискретная математика Kb радиостанция Энергетика Ретро: Прием в автомобиле Управление шаговым двигателем Магнитная запись Ремонт микроволновки Дискретные системы часть 2 | ||