|
|||||||
Меню:
Главная
Форум
Литература: Программирование и ремонт Импульсные блоки питания Неисправности и замена Радиоэлектронная аппаратура Микросхема в ТА Рубрикатор ТА Кабельные линии Обмотки и изоляция Радиоаппаратура Гибкие диски часть 2 часть 3 часть 4 часть 5 Ремонт компьютера часть 2 Аналитика: Монтаж Справочник Электроника Мощные высокочастотные транзисторы 200 микросхем Полупроводники ч.1 Часть 2 Алгоритмические проблемы 500 микросхем 500 микросхем Сортировка и поиск Монады Передача сигнала Электроника Прием сигнала Телевидиние Проектирование Эвм Оптимизация Автомобильная электроника Поляковтрансиверы Форт Тензодатчик Силовые полевые транзисторы Распределение частот Резисторные и термопарные Оберон Открытые системы шифрования Удк |
[3] формирующего элемента может быть определена как изображение формы импульса по Лапласу, т.е. Wo3(s)=L[wo3(t)]. Формирующий элемент объединяется с непрерывной частью системы в приведенную непрерывную часть.
Рис. 1.7. Расчетная функциональная схема разомкнутой импульсной системы: ПИЭ - простейший импульсный элемент; ФЭ - формирующий элемент; НЧ - непрерывная часть; ПНЧ - приведенная непрерывная часть Таким образом, линейную импульсную систему с амплитудно-импульсной модуляцией приводят к расчетной структуре, состоящей из последовательного соединения простейшего импульсного элемента и приведенной непрерывной части, передаточная функция которой WnH4(s) = Wфз(s)xWнч(s), где WH4(s) - передаточная функция непрерывной части системы. Для получения математического описания разомкнутой импульсной системы установим связь между ее входной и выходной координатами. Если внешнее воздействие g(t) приложено ко входу простейшего импульсного элемента, то на его выходе появляется последовательность мгновенных импульсов g*[nT], модулированных внешним воздействием (рис. 1.8). Выходной сигнал простейшего импульсного элемента g*(t) = Е g[nT]8(t - nT). Таким образом, на выходе простейшего импульсного элемента образуются мгновенные импульсы (8-функции), площадь каждого из которых пропорциональна значениям входной величины в дискретные моменты времени. На рис. 1.8 8-функции условно изображены в виде стрелок, длина которых соответствует дискретным значениям входной величины. 1T 2T 3T 4T 5T пнчч/1 ПНЧ4 i* Рис. 1.8. Временные диаграммы изменения сигналов импульсной разомкнутой системы Последовательность импульсов g* воздействует на приведенную непрерывную часть системы. Реакция приведенной непрерывной части на мгновенный импульс представляет собой ее импульсную функцию wпнч(t) = L-1[WnH4(s)],(1.55) где L-1 - знак обратного преобразования Лапласа. На основании принципа суперпозиции можно определить выходную величину разомкнутой линейной импульсной системы Е g[kT] Wпнч(t-kT) . Очевидно, что непрерывно меняющаяся выходная величина разомкнутой импульсной системы определяется мгновеными значениями входного воздействия в дискретные моменты времени t = nT. Для дискретных моментов времени y[n,cr] = Еg[k] wпнч[n-k,a] .(1.57) Последнее выражение устанавливает связь между входной g и выходной y величинами разомкнутой импульсной системы, которые представлены решетчатыми функциями. Подвергнув формулу (1.57) z-преобразованию, на основании свертки функций получим уравнение разомкнутой импульсной системы в изображениях: Y(z) = W(z)G(z),(1.58) где Y(n,а)=Zа{y[n,а]}; G(z)=Z{g[n]}; W(z,а)=Zа{wпнч[n,а]}. Выражение W(z, а) = Z Wпнч[n,a]z n называется дискретной передаточной функцией разомкнутой импульсной системы . Особенностью дискретной передаточной функции, как следует из (1.59), является то, что она зависит от относительного времени а, т.е. изменяется с течением времени внутри каждого периода дискретности. Однако большинство задач по исследованию дискретных систем может быть решено при использовании передаточной функции W(z). При практических расчетах часто представляют z-преобразование непрерывной функции WmrXt) в виде выражения W(z,a)=Za{Wпнч(s)}. Таким образом, дискретная передаточная функция определяется по импульсной функции приведенной непрерывной части системы. В случае, когда приведенная непрерывная часть состоит из параллельно включенных звеньев и ее передаточная функция W(z) Ф п Wi(z) и передаточная функция W(z) должна определяться по результирующей импульсной функции приведенной непрерывной части системы. Для нахождения дискретных передаточных функций можно пользоваться таблицами соответствий между функциями времени, их изображениями по Лапласу и их z-изображениями. В большинстве случаев импульсный элемент формирует прямоугольные или близкие к прямоугольным импульсы длительности Тимп = уТ , то есть импульсная функция формирующего элемента имеет вид, представленный на рис. 1.9,а [15]. IT 2Т ЗТ 4Т Л>ис. 1.9. Выходная величина формирующего элемента Прямоугольный импульс единичной высоты и длительности уТ можно представить как J1(t), 0 < t <уТ; w(t) = \ фэ [ 0, t> у Т. Wran(s) = 2 Wi(s), дискретная передаточная функция может быть определена суммированием передаточных функции, определенных для каждого звена в отдельности: W(z) = Wi(z). В отличие от непрерывных систем подобное правило не имеет места для случая последовательно включенных звеньев с общей передаточной функцией Wпнч(s) = П Wi(s) i=1 и общим импульсным элементом на входе. В этом случае В этом случае передаточная функция формирующего элемента WФЭ (s)=L w (t) у t t J 1(t)e-stdt: W(s) = L w (t) 1 -у Ts 1 Тогда расчетное соотношение для дискретной передаточной функции разомкнутой импульсной системы можно получить из (1.60) W(z, с) = Z { Wнч(s) }= W1(z,c) - W17(z,o), (1.62) W(z,<7) = z- 1„ \ Wнч (s) 1 z- 1 W1(z,c). W1(z,c) = Z { IWнч(s) }; W (z,c) = Z { -Wнч(s) }. Передаточную функцию W1y(z,a) можно выразить через передаточную функцию W1(z,a) в соответствии с теоремой сдвига (1.32). В результате получим W1 (z,c) W1(z, 1+с-у) W (z, с-у) , 0<с<у; у < с < 1. При с = 0 W1T(z) = z-1 W1(z,1-y). Частные случаи. 1. Если импульсный элемент генерирует короткие по сравнению с периодом дискретности прямоугольные импульсы, т.е. у << 1, то можно приближенно принять е- уТ «1 - 7Ts. Тогда получим W(z,c) = уT Za{Wm(s)}. Формула (1.63) справедлива, если пренебречь влиянием конечной длительности импульса. В большинстве случаев для выполнения достаточно, чтобы постоянные времени непрерывной части системы были больше длительности импульса, т.е. T i >> уТ (i = 1, 2, 3, ...). 2. Если импульсный элемент генерирует прямоугольные импульсы, длительность которых совпадает с периодом дискретности, т.е. у = 1 (рис. 1.9,б). Подобным образом работают, например, системы с ЦВМ. Такой формирующий элемент называется экстраполятором нулевого порядка или запоминающим элементом. Дискретная передаточная функция в этом случае будет W(z,c) = Z { -Wm(s)}= (1 - z-1)Z { W (s) Таким образом, расчетное соотношение для дискретной передаточной функции разомкнутой цифровой системы упрощается: Пример. Определить дискретную передаточную функцию импульсной системы, у которой импульсный элемент формирует прямоугольные импульсы длительности = 0,2 с периодом дискретности T=1 c, а непрерывная часть задана передаточной функцией: W (s) = s(Ts+1) при k=10 c-1 , T1=2 c. Р е ш е н и е . Дискретную передаточную функцию разомкнутой импульсной системы находим по выражению (1.62), представляя дробь Wt„(s)/s в виде суммы элементарных дробей: kT kT !(Ts+1) s2 s s+ s+ С помощью таблицы соответствий найдем модифицированное z-преобразование для каждого из слагаемых в правой части полученного выражения: W(z, с) = k 1 Tz T с z -+- Tz Tz d" 2 z -1 z -1 z - d где d = e 1 . Частные случаи. 1. При a = 0 W(z) = 2 z- 1 z- 0.6 z- 0.6 - z- 0.6 + 0.6 (z-1)(z-0.6) (z- 1)(z- 0.6) 2. При с = 0 и у =1 1 0.8 1 2(z+1) W(z) = 101 z-1 z- 0.6 (z- 1)(z- 0.6) |
Среды: Smalltalk80 MicroCap Local bus Bios Pci 12С ML Микроконтроллеры: Atmel Intel Holtek AVR MSP430 Microchip Книги: Емкостный датчик 500 схем для радиолюбителей часть 2 (4) Структура компьютерных программ Автоматическая коммутация Кондиционирование и вентиляция Ошибки при монтаже Схемы звуковоспроизведения Дроссели для питания Блоки питания Детекторы перемещения Теория электропривода Адаптивное управление Измерение параметров Печатная плата pcad pcb Физика цвета Управлении софтверными проектами Математический аппарат Битовые строки Микроконтроллер nios Команды управления выполнением программы Перехода от ahdl к vhdl Холодный спай Усилители hi-fi Электронные часы Сердечники из распылённого железа Анализ алгоритмов 8-разрядные КМОП Классификация МПК История Устройства автоматики Системы и сети Частотность Справочник микросхем Вторичного электропитания Типы видеомониторов Радиобиблиотека Электронные системы Бесконтекстный язык Управление техническими системами Монтаж печатных плат Работа с коммуникациями Создание библиотечного компонента Нейрокомпьютерная техника Parser Пи-регулятор ч.1 ПИ-регулятор ч.2 Обработка списков Интегральные схемы Шина ISAВ Шина PCI Прикладная криптография Нетематическое: Взрывной автогидролиз Нечеткая логика Бытовые установки (укр) Автоматизация проектирования Сбор и защита Дискретная математика Kb радиостанция Энергетика Ретро: Прием в автомобиле Управление шаговым двигателем Магнитная запись Ремонт микроволновки Дискретные системы часть 2 | |||||