ВОПРОСЫ К РАЗДЕЛУ 10

1.Что такое состояние, пространство состояний, вектор состояния?

2.Запишите стандартную форму уравнений в пространстве состояний. Поясните физический смысл уравнений.

3.Как получить сопровождающую матрицу или матрицу Фробениуса?

4.От каких параметров передаточной функции зависят элементы матрицы системы управления?

5.Перечислите свойства матричной экспоненты.

6.Какова структура решения уравнений переменных состояния?

7.Перечислите характеристики систем в пространстве состояний. Дайте понятие управляемости и наблюдаемости систем и критерии их проверки.

8.Запишите характеристический определитель матрицы A.

9.Что представляет собой нормальная форма уравнений в пространстве состояний? Как ее получить?

10.Дайте понятие управления по состоянию. Расскажите о системах управления состоянием. Что представляет собой модальный регулятор?

11.Каким образом можно оценить координаты состояния систем?

12.Поясните постановку задачи модального метода синтеза систем по заданному качеству процесса управления.

непосредственно или численными методами, можно определить все n значений параметров вектора q = [q1, q2, qn]T.

Очевидно, что независимое назначение всех коэффициентов характеристического уравнения ai (i = 1, 2, n) возможно лишь при числе корректирующих параметров не менее n. Это обстоятельство делает возможным предписанное назначение желаемых корней Xi (i = 1, 2, n).

В настоящее время для синтеза систем имеются разнообразные программные средства. Примером может служить CLASSIC (Complex Linear Analysis and Structure Synthesis in Control) - программа для персональных компьютеров класса IBM PC, позволяющая строить математические модели, анализировать и синтезировать системы управления со сложной структурой [16].

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Данное учебное пособие относится к первой части курса, читаемого автором в ВоГТУ.

В представленной работе ввиду ограниченного объема невозможно полностью проанализировать все вопросы теории линейных систем управления. Однако можно надеяться, что изучившие это учебное пособие смогут самостоятельно, используя литературные источники, продолжить работу в интересующих их областях.

ЛИТЕРАТУРА

I.Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования. -М.: Наука, 1975. - 768с.

Попов Е.П. Теория линейных систем автоматического регулирования и управления. - М.: Наука, 1989. - 304с.

Попов Е.П. Теория нелинейных систем автоматического регулирования и управления. - М.: Наука, 1979. - 256с.

Первозванский А. А. Курс теории автоматического управления. - М.: Наука, 1986. - 616с.

Воронов А. А. Основы теории автоматического управления. Особые линейные и нелинейные системы. - М.: Энергоиздат, 1981. - 304 с. Коновалов Г.Ф. Радиоавтоматика. - М.: Высшая школа, 1990. - 335с. Топчеев Ю.И. Атлас для проектирования систем автоматического регулирования.

-М.: Машиностроение, 1989. - 752 с.

Куропаткин П.В. Теория автоматического управления. - М.: Высшая школа, 1973.

-507 с.

Теория управления. Терминология / Под ред. Б.Г.Волика. - М.: Наука, 1988. - 56 с. 10. Расчет автоматических систем / Под ред. А.В.Фатеева. - М.: Высшая школа, 1973.

-336 с.

II.Сборник задач по теории автоматического регулирования и управления / Под ред. В.А.Бесекерского. - М.: Наука, 1978. - 512 с.

12. Иващенко Н.Н. Автоматическое регулирование. М.: Машиностроение, 1978. - 609

Л.: Машиностроение, 1980.

13.Юревич Е. И. Теория автоматического управления. 412 с.

14.Дидук Г.А. Методы теории матриц и их применение для проектирования систем управления. - Л.: СЗПИ, 1986. - 83 с.

15.Мирошник И. В., Болтунов Г.И. Системы и устройства технологическим оборудованием. - Л., 1990. - 38 с.

16.Имаев Д.Х. и др. Анализ и синтез систем управления. Теория. Методы. Примеры решения типовых задач с использованием персонального компьютера. - Санкт-Петербург, Гданьск, Сургут, Томск, 1998. - 172 с.

исследования

управления

ГЛОССАРИЙ

Автоматизация Автоматика

Автоматические системы

Автоматы

Апериодическое (инерционное) звено второго порядка Апериодическое (инерционное) звено первого порядка. АФЧХ АЧХ

Безынерционное (идеальное усилительное) звено Время регулирования Внешняя среда ВЧХ

Дифференцирующее звено с замедлением Запас устойчивости по амплитуде Запас устойчивости по фазе Звено с чистым запаздыванием

Звено с положительным полюсом Звено с положительным нулем Идеальное интегрирующее звено Идеальное дифференцирующее звено Изодромное звено Интегро-дифференцирующее звено И-регуляторы

Импульсная или весовая функция звена w(t).

Кибернетика

коэффициенты ошибок

Колебательное звено.

Комбинированный принцип.

Консервативное звено

Критерий Гурвица

Критерий Найквиста

Критерий Рауса

Максимальное отклонение управляемой величины

Неминимально-фазовые звенья Обратная связь Объект управления Параллельное соединение Переходная функция звена Перерегулирование Пространство состояний П-регуляторы

Последовательное соединение ПИ-регуляторы. Позиционные звенья

Принцип замкнутого цикла или принцип обратной связи.

Принцип адаптации.

Система

Состояние объекта управления Состояние системы Теория управления Управление

Форсирующее (дифференцирующее) звено второго порядка Форсирующее (дифференцирующее) звено первого порядка. Функционирование системы

Частотная передаточная функция Частотные характеристики звена.

С О Д Е Р Ж А Н И Е

Предисловие Введение . . .

1. Общие сведения о системах управления.......5

1.1.Основные понятия и определения ........... 5

1.2.Принципы управления, принципы построения систем управления ................ 7

1.3.Классификация систем управления ........ 16

1.4.Структура и основные элементы системы автоматического управления ........... 17

6.4.Частотные оценки качества . . . .

6.5.Корневые оценки качества ......

6.6.Интегральные оценки качества . .

6.7.Моделирование систем управления

101 105 . 108

. . 110

7. Точность и чувствительность систем управления . . . 114

7.1.Общие методы повышения точности систем управления ................... 114

7.2.Теория инвариантности и комбинированное управление ................... 118

7.3.Неединичные обратные связи ...........121

7.4.Чувствительность систем автоматического управления ................... 122

2. Математическое описание элементов и

систем управления ................. 21

2.1.Общие понятия ................ 21

2.2.Линеаризация дифференциальных уравнений

2.3.Формы записи линеаризованных уравнений . .

. 22 26

3. Динамические звенья и их характеристики . . .

3.1.Характеристики линейных звеньев .........31

3.2.Типовые динамические звенья и их характеристики . .

3.3.Структурные схемы. Способы соединения звеньев . . .

3.4.Построение логарифмических частотных характеристик разомкнутой цепи звеньев ...... 54

8. Улучшение качества процесса управления.....128

8.1.Постановка задачи управления ..........128

8.2.Законы управления. Типовые регуляторы......128

8.3.Корректирующие устройства .......... 132

8.4.Синтез систем автоматического управления . .

9. Случайные процессы в системах управления . . . .

9.1.Введение в статистическую динамику систем управления ................... 154

9.2.Общие сведения о случайных процессах ......

9.3.Оценка работы линейных автоматических систем при случайных стационарных воздействиях . . . .

4.Составление исходных уравнений замкнутых систем автоматического управления............59

4.1.Дифференциальные уравнения и передаточные функции замкнутых систем автоматического управления .................. 59

4.2.Многомерные системы управления ......... 65

5.Устойчивость систем управления .......... 69

5.1.Понятие устойчивости систем .......... 69

5.2.Устойчивость линейных систем ..........71

5.3.Алгебраические критерии устойчивости ...... 75

5.4.Частотные критерии устойчивости ........ 79

5.5.Запасы устойчивости ............... 85

5.6.Оценка устойчивости по ЛЧХ ........... 87

6.Оценка качества управления ........... 90

6.1.Общие понятия ................ 90

6.2.Оценка точности работы систем .......... 92

6.3.Показатели качества переходного процесса ..... 99

10. Анализ систем в пространстве состояний ...... 168

10.1.Описание систем в пространстве состояний . . . . 168

10.2.Структура решения уравнений переменных состояния .................. 173

10.3.Характеристики систем в пространстве состояний ................... 177

10.4.Нормальная форма уравнений в пространстве состояний ................... 180

10.5.Управление по состоянию. Системы управления состоянием .................. 184

10.6.Оценивание координат состояния систем ..... 190

10.7.Прямой корневой метод синтеза систем управления 193

Заключение...................196

Литература...................197