Ремонт принтеров, сканнеров, факсов и остальной офисной техники


назад Оглавление вперед




[2]

2) сумме двух входных воздействий должна соответствовать сумма соответствующих выходных переменных.

К линейным системам применим принцип суперпозиции, в соответствии с которым выходной сигнал линейной системы на любое произвольное входное воздействие можно определить через ее реакцию на определенное элементарное воздействие.

Нелинейные системы описываются нелинейными дифференциальными уравнениями. Закон управления в такой системе представляет собой нелинейную функцию.

4.По характеру передачи сигналов:

а)непрерывные системы, такие, у которых все координаты или переменные являются непрерывными функциями времени;

б)дискретные системы - это системы, в составе которых имеется хотя бы один квантователь сигналов по времени.

5.По реакции системы на входное воздействие:

а)детерминированные системы - это системы, отвечающие на один и тот же входной сигнал всегда одним и тем же вполне определенным выходным сигналом;

б)стохастические системы - это системы, у которых реакция на входное воздействие представляет собой случайный выходной сигнал в соответствии с некоторым распределением вероятностей;

в)стационарные системы - это системы, реакция которых не зависит от момента времени подачи входного воздействия;

г)нестационарные системы - системы, реакция которых зависит от момента приложения входного воздействия.

6.По виду используемой энергии:

а)электрические системы, обладают удобством и легкостью обработки и передачи информации;

б)пневматические системы, используют энергию сжатого газа и обеспечивают высокое быстродействие;

в)гидравлические системы, используют энергию жидкости и обеспечивают высокую мощность;

г)электропневматические системы;

д)электрогидравлические системы.

7.По числу управляемых величин.

а)одномерные системы, имеют одну управляемую величину;

б)многомерные или многосвязные системы - это системы, имеющие много входов и выходов.

1.4. Структура и основные элементы системы автоматического управления

Система управления представляет собой совокупность объекта управления, регулятора и датчика рассогласования. Типовая автоматическая система может быть представлена в следующем виде (рис.1.6).

Рис. 1.6. Функциональная схема типовой автоматической системы

Координаты (переменные) системы:

g(t) -задающее воздействие;

y(t) - управляемая величина;

f(t) - возмущающее воздействие;

x(t) = g(t) - y(t) - рассогласование;

u(t) - управляющее воздействие. Функциональные элементы системы:

ОУ - объект управления;

ЗУ - задающее устройство;

ИПУ - измерительно-преобразовательное устройство; СУ1, СУ2 - сравнивающие устройства;

РО - регулирующий орган, представляет собой техническое устройство, которое действует на объект управления и непосредственно изменяет управляемую величину

ИМ - исполнительный механизм, представляет собой техническое устройство, воздействующее на регулирующий орган; в состав исполнительного механизма, как правило, входит какой-либо двигатель;

УМ - усилитель мощности, представляет собой техническое устройство, которое питает энергией исполнительный механизм;

АУ - амплитудный усилитель, устройство, обеспечивающее требуемую чувствительность системы и, в конечном счете, точность ее работы;

КУ1, КУ2 - корректирующие устройства, включаются в систему для того, чтобы сформировать требуемый закон управления для реализации заданного качества управления;

ГОС - главная обратная связь, реализуется измерительно-преобра-зовательным устройством и обеспечивает передачу информации об управляемой величине на вход системы;

МОС - местная или внутренняя обратная связь.

В настоящее время для управления широко используется вычислительная техника, которая позволяет программно реализовать задающее устройство, амплитудный усилитель, сравнивающие и корректирующие устройства. Остальные функциональные элементы реализуются аппаратно.

ЗУ, ИПУ и СУ1 образуют датчик рассогласования ДР. Все остальные функциональные элементы за исключением объекта управления составляют регулятор R. Регулятор, в котором датчик рассогласования может непосредственно (без дополнительного источника энергии) воздействовать на регулирующий орган, называется регулятором прямого действия.


Таким образом, любую систему управления, рассматриваемую как совокупность объекта управления ОУ, датчика рассогласования ДР и регулятора R, можно изобразить в виде упрощенной функциональной схемы (рис. 1.7).

7.По каким признакам классифицируются системы управления?

8.Дайте классификацию систем по виду задающего воздействия.

9.Назовите необходимые и достаточные условия линейности систем.

10.Что представляет собой система управления? Перечислите основные

элементы системы автоматического управления.

Рис. 1.7. Функциональная схема системы

Элементы системы:

ОУ - объект управления;

ДР - датчик рассогласования;

R - регулятор. Координаты (переменные) системы:

g(t) - задающее воздействие;

y(t) - управляемая (регулируемая) величина;

f(t) - возмущающее воздействие;

x(t) - рассогласование (ошибка);

u(t) - управляющее воздействие.

Еще в более общем виде систему управления можно рассматривать как "черный ящик" (рис. 1.8), преобразующий задающее воздействие в управляемую величину.

При таком представлении система задается оператором А, устанавливающим связь между входом и выходом:

1.Что изучает теория управления?

2.Определите понятия управление и объект управления.

3.Назовите виды автоматических устройств.

4.Перечислите принципы управления и поясните их.

5.Что представляет собой закон управления?

6.Каково назначение регулятора в системе?

Рис. 1.8. Кибернетическая модель системы управления

y(t) = A{g(t)},

где A - оператор системы.

ВОПРОСЫ К РАЗДЕЛУ 1


Содержание Глоссарий

2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ

ЭЛЕМЕНТОВ И СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ

2.1. Общие понятия

вопросы

Для анализа и синтеза системы управления требуется ее математическое описание, которое бы связывало поведение координат системы - ее переменных величин в процессе работы, то есть во времени. Поведение координат системы во времени называется динамикой системы. Так как система состоит из взаимосвязанных функциональных элементов, то для получения ее математического описания необходимо получить математические описания отдельных элементов. Математическое описание элемента устанавливает связь во времени между его текущими значениями выходных y(t) и входных x(t) величин.

Динамика элемента, то есть поведение его координат во времени, описывается дифференциальными уравнениями. В динамике связь между координатами, то есть между входными и выходными величинами, меняется во времени. Динамика характеризуется переходным процессом.

При времени, стремящемся к бесконечности t-*», текущие координаты y(t) и x(t) принимают постоянные установившиеся значения и наступает статика элемента, которая описывается алгебраическими уравнениями. В статике входные и выходные величины элемента постоянные: x(oo)=xo=const; y(oo)=y0=const. Эти постоянные величины называются установившимися. А процесс, соответствующий статике, называется установившимся процессом.

Теоретически статика наступает при t-co, однако на практике принято считать, что статика наступает тогда, когда текущие координаты отличаются от своих установившихся значений не более чем на 5%.

Динамическое уравнение отдельного элемента составляется по правилам соответствующей технической науки (элемент может представлять собой электрическую машину, механическую передачу, нагревательный прибор, электрическую цепь, электронную схему и т. п.).

2.2. Линеаризация дифференциальных уравнений

Подавляющее большинство реальных элементов имеют нелинейные характеристики и, следовательно, описываются нелинейными дифференциальными уравнениями. Однако, многие нелинейные элементы можно линеаризовать, то есть заменить нелинейные уравнения элемента приближенными линейными. Это позволяет для анализа и синтеза систем управления использовать методы теории линейных систем, которые наиболее просты и хорошо разработаны. В основе линеаризации нелинейных уравнений лежит предположение, что в исследуемом динамическом процессе переменные координаты системы изменяются таким образом, что их отклонения от установившихся значений остаются все время

y(t) = F(x(t))

Рис. 2.1. Геометрическая интерпретация линеаризации

Текущие значения координат y и x запишем как

y(t) = y0 + Ay(t); x(t) = x0 + Ax(t);

где y0, x0 - установившиеся значения, Ay, Ax - их отклонения от установившихся значений.

В рабочей точке ( x0, y0), определяемой установившимися значениями, заменим участок кривой касательной и получим прямую, описываемую линейным уравнением

y = Ун + kx ,

где ун - постоянная величина;

.dx J 0 рабочей точке ( x0, y0).

Для исключения из уравнения величины ун перенесем начало координат в рабочую точку. Тогда получим линейное уравнение, связывающее между собой отклонения переменных величин от своих установившихся значений, вида

Ay(t) = k Ax(t) .(2.2)

Таким образом, линеаризация уравнения геометрически может трактоваться как замена первоначальной кривой на касательную к ней прямую в точке установившегося режима. Очевидно, что эта замена тем точнее, чем меньше

коэффициент, определяемый наклоном касательной к кривой в

достаточно малыми величинами. Это условие выполняется для замкнутых систем, так как последние работают по принципу ликвидации ошибки.

Геометрическая трактовка линеаризации. Изобразим графически нелинейную зависимость (рис. 2.1)



[стр.Начало] [стр.1] [стр.2] [стр.3] [стр.4] [стр.5] [стр.6] [стр.7] [стр.8] [стр.9] [стр.10] [стр.11] [стр.12] [стр.13] [стр.14] [стр.15] [стр.16] [стр.17] [стр.18] [стр.19] [стр.20] [стр.21] [стр.22] [стр.23] [стр.24] [стр.25] [стр.26]