Регулирование в этом случае получается статическим, так как при любом конечном значении коэффициента передачи разомкнутой системы установившаяся ошибка будет отличной от нуля.

И-регуляторы. Реализуют И-закон или интегральный закон управления

u(t) = k j x(t)dt. и

Передаточная функция И-регулятора

R s

При интегральном управлении получается система, астатическая по отношению к задающему воздействию. Повышение степени астатизма приводит к увеличению установившейся точности системы, но одновременно снижает ее быстродействие, а также приводит к ухудшению устойчивости. Снижение быстродействия объясняется тем, что в первый момент времени при появлении ошибки управляющее воздействие равняется нулю и только затем начинается его рост. В системе пропорционального управления рост управляющего воздействия в первые моменты времени происходит более интенсивно, так как наличие ошибки сразу дает появление управляющего воздействия, в то время как в системе интегрального управления должно пройти некоторое время.

ПИ-регуляторы. Реализуют ПИ-закон или пропорционально-интегральный закон управления

u(t) = ki x(t) + k j x(t)dt.

Передаточная функция ПИ-регулятора

k k (T s+1)

W(s) = k + - --и-,

R п ss

где Ta = kп/ kи.

Пропорционально-интегральное (изодромное) управление сочетает в себе высокую точность интегрального управления (астатизм) с большим быстродействием пропорционального управления. В первые моменты времени при появлении ошибки система с ПИ-регулятором работает как система пропорционального регулирования, а в дальнейшем начинает работать как система интегрального управления.

ПД-регуляторы. Реализуют ПД-закон или пропорционально-диф-ференциальный закон управления

u(t) = k x(t) + k

пд dt

Передаточная функция ПД-регулятора

Рис. 8.2. Структурная схема системы с последовательным корректирующим устройством

Здесь W1(s), W2(s) представляют собой передаточные функции заданных частей регулятора, Wmcy(s) - передаточная функция последовательного корректирующего звена, Woy(s) - передаточная функция объекта управления.

Передаточная функция регулятора с последовательным корректирующим устройством

Wr1(s) = W1(s) W2(s) WrnKy(s).(8.5)

W (s) = k +k s = kп(Tдs + 1), Rп д

где = kд/ kп.

Пропорционально-дифференциальное управление применяются для повышения быстродействия работы системы.

Регулирование по производной не имеет самостоятельного значения, так как в установившемся состоянии производная от ошибки равна нулю и управление прекращается. Однако она играет большую роль в переходных процессах, потому что позволяет учитывать тенденцию к росту или уменьшению ошибки. В результате увеличивается скорость реакции системы, повышается быстродействие, снижается ошибка в динамике.

ПИД-регуляторы. Реализуют ПИД-закон или пропорционально-интегрально-дифференциальный закон управления, соответствующий линейному стандартному закону вида (8.3).

ПИД-регулятор, представляющий собой астатический изодромный регулятор с предвидением, обеспечивает повышенную точность и повышенное быстродействие системы.

В общем случае закон управления может иметь сложный вид. 8.3. Корректирующие устройства

Основная задача корректирующих устройств состоит в улучшении точности системы и качества переходных процессов. Однако наряду с этим путем дополнительного введения в систему корректирующих устройств решается более общая задача - обеспечение устойчивости системы, если она была неустойчивой, а затем и желаемого качества процесса управления.

Различают три вида основных корректирующих устройств.

Последовательные корректирующие устройства. Они вводятся в цепь регулятора последовательно с другими звеньями. На рис.8.2 представлена структурная схема системы с последовательным корректирующим устройством.

Способ коррекции с помощью последовательного корректирующего устройства не требует сложных расчетов и прост в практическом исполнении. Поэтому он нашел широкое применение, особенно при коррекции систем, в которых используется электрический сигнал в виде напряжения постоянного тока, величина которого функционально связана с сигналом рассогласования. Однако, последовательные корректирующие устройства не ослабляют влияния изменений параметров элементом системы на ее показатели качества. Поэтому последовательные корректирующие устройства рекомендуется применять в системах, в которых элементы имеют достаточно стабильные параметры.

Параллельные корректирующие устройства. Они вводятся в цепь регулятора параллельно с другими звеньями. На рис.8.3 представлена структурная схема системы с параллельным корректирующим устройством.

Рис.8.3. Структурная схема системы с параллельным корректирующим устройством

Здесь W1(s), W2(s) представляют собой передаточные функции заданных частей регулятора, W (s) - передаточная функция параллельного корректирующего звена, Wcns) - передаточная функция объекта управления.

Передаточная функция регулятора с параллельным корректирующим устройством

Wr2(s)=W1(s)[W2(s)+W кy(s)]•(8.6)

Коррекция систем управления с помощью параллельного корректирующего устройства эффективна, когда требуется формировать сложные законы управления с введением производных и интегралов от сигнала ошибки. Примером этому могут служить рассмотренные ранее типовые регуляторы.

Обратные связи. Они вводятся в цепь регулятора и охватывают какие-либо его звенья. Как отмечалось в разделе 3.3, обратные связи могут быть положительными (ПОС) и отрицательными (ООС), кроме того - жесткими и гибкими.

На рис.8.4 представлена структурная схема системы с корректирующей обратной связью. Здесь W1(s), W2(s) представляют собой передаточные функции заданных частей регулятора, Wcxs) - передаточная функция корректирующей обратной связи, W0y(s) - передаточная функция объекта управления.

Рис.8.4. Структурная схема системы с корректирующей обратной связью

Передаточная функция регулятора с корректирующей обратной связью

wr3(s) = w1(s) •

w2(s)w (s) 2 ос

где знак "+" соответствует ООС, знак "-" - ПОС.

Коррекция местной обратной связью используется в системах автоматического управления наиболее часто. Корректирующая обратная связь образует в системе внутренний контур помимо контура, образуемого главной обратной связью. В подавляющем большинстве случаев используются отрицательные корректирующие обратные связи, однако могут применяться также и положительные обратные связи, например в комбинированных системах с компенсацией динамических ошибок.

Отрицательная корректирующая обратная связь позволяет существенно ослаблять влияние изменения параметров элементов и их нелинейностей, входящих в местный контур. Поэтому местной обратной связью желательно охватывать те элементы корректируемой системы, которые в процессе работы могут изменять свои параметры и имеют высокие значения коэффициентов передачи.

Основными видами корректирующих обратных связей являются:

а) жесткая обратная связь Wcxs) = kx-;

б)инерционная жесткая обратная связь Wcxs) :

в)гибкая обратная связь Ws) = k s;

г)инерционная гибкая обратная связь Wcxs) =

т s+1 ос

т s+1 ос

Возможны и более сложные передаточные функции корректирующих обратных связей.

В динамическом отношении обратные связи оказывают самое различное действие.

Проиллюстрируем на примерах основные свойства обратных связей Wcxs) при охвате ими различных типов звеньев Wqxb(s) (рис.8.5).

, W (s)

Рис. 8.5. Структурная схема обратной связи

Жесткая обратная связь Ws) = koa

1. Охватывает безынерционное звено Woxsk.

Тогда эквивалентная передаточная функция будет

W (s)

где k3 - эквивалентный коэффициент передачи. При ООС k3<k ; при ПОС k3>k.

Если при ПОС kkC)C=1, то k3->да , такой элемент представляет собой реле. Следовательно, положительная обратная связь может служить для увеличения коэффициента передачи.

2. Охватывает апериодическое звено первого порядка

W (s)

Тогда эквивалентная передаточная функция будет

k/(Ts+1)k

W (s)

kk /(Ts+1) (Ts+1) m kk T s+1 осос э

эквивалентный коэффициент передачи; эквивалентная постоянная времени.

При ООС k =- и T

э 1 + ы,э

Следовательно, отрицательная жесткая обратная связь уменьшает инерционность звена. Тем самым она оказывает стабилизирующее действие и улучшает качество переходного процесса в системе. Уменьшение же коэффициента передачи может быть скомпенсировано за счет других звеньев системы.

При ПОС k =- и T

1-kk ос

Следовательно, положительная жесткая обратная связь может служить для увеличения коэффициента передачи. Но одновременно с этим увеличивается и постоянная времени, т.е. инерционность звена, а при kkoC>1 звено становится неустойчивым.

3. Охватывает интегрирующее звено W (s)--.

охв s

Тогда эквивалентная передаточная функция будет

W (s)

1 mkk /s smkk T sm 1 осос э

эквивалентный коэффициент передачи;

эквивалентная постоянная времени.

При ООС k

Следовательно, под действием отрицательной жесткой обратной связи интегрирующее звено превращается в апериодическое с коэффициентом передачи целиком определяемым обратной связью. Такую связь необходимо использовать в тех случаях, когда требуется понизить степень астатизма, т.е. исключить в системе влияние интегрирующего звена. При ПОС звено теряет устойчивость.

Инерционная жесткая обратная связь WoC(s) :

При охвате ею безынерционного звена WoXB(s)=k получаем

kk(T s+1) k (T s+1)

k =ос= э ос

W (sV экв

kk /(T s+1) (T s+1) m kkT s+1

ос осососэ

эквивалентный коэффициент передачи; эквивалентная постоянная времени.

При ООС k

Следовательно, в этом случае безынерционное звено превращается в интегро-дифференцирующее звено. Инерционное запаздывание в обратной связи (в отличие от такового в прямой цепи) целесообразно использовать для улучшения качества переходных процессов, получая эффект, аналогичный введению производной в прямой цепи. Отсюда вытекает и хорошее влияние инерционной жесткой обратной связи на качество переходного процесса в системе в целом.

Положительная инерционная жесткая обратная связь обычно не используется.

Гибкая обратная связь WoC(s) = koC s.

При охвате ею апериодического звена первого порядка W (s)

получаем

k/(Ts+1)

W (s)

= = э

kk s/(Ts+1) (Ts+1) m kk s T s+1 осос э

где k3 - эквивалентный коэффициент передачи;

T3 - эквивалентная постоянная времени. При ООС k3=k и T3=T+kkoC, если ПОС, то k3=k HT3=T-kkoC. Таким образом, гибкая обратная связь изменяет только инерционность звена, причем для ООС эквивалентная постоянная времени увеличивается.