-Свойства этого математического описания.

-Методы, ориентирующиеся на линейные или линеаризованные ММ. Очень мало методов, ориентирующихся на нелинейные ММ.

Методы, ориентирующиеся на линейные и линеаризованные описания.

Эти методы делятся на частотные, операторные, дифференциально-временные методы.

Прямое преобразование Фурье можно применить только к линейным моделям.

Частотные методы используют в качестве математических моделей те или иные формы частотных характеристик. Критериальная стратегия синтеза - в этом случае используют только косвенные показатели качества.

Операторные методы - узкое значение термина, а именно - операторная, алгебраическая запись дифференциальных уравнений, описывающих систему. Наиболее распространенной формой описания динамических свойств является ПФ.

Дифференциально-временные методы - основаны на использовании временных методов. Основная форма описания - дифференциальные уравнения, которые являются наиболее общей формой описания объектов и явлений. Дифференциально-временные методы делятся на методы, использующие 1) вход-выходные формы ММ, 2) ММ в пространстве состояний.

По форме отображения информации они делятся на табличные, графические, графоаналитические.

Методы параметрического синтеза законов управления.

Методы параметрического синтеза делятся на:

-методы, ориентирующиеся на синтез параметров типовых законов управления;

-методы синтеза параметров произвольно выбранных законов.

Последние часто относятся к ММ вспомогательных управляющих устройств, называемых корректирующими устройствами.

Расчет параметров настройки типовых законов управления методом модально-параметрических ограничений.

Рисунок 7.

Используется понятие расширенных ЧХ, когда в операторных выражениях оператор Лапласа заменяют некоторым выражением

p = a(w) + jw,(4)

То есть появляется действительная часть, которая в общем случае может быть функцией

частоты. Частный случай:

a(w) = -п. + IJW + jw.

- ограничение на колебательность.

(5) (6)

Если в ХП подставить данное выражение, то получим фигуру, описанную на рисунке

Пусть задан ХП системы:

H (Л {a }) = pn + an-1p"-1 + a1p + a0

Если в полином H подставить расширенное выражение и приравнять его к нулю, то получим характеристическое выражение 8.

H (jw, {a, }) = 0.(8)

Выражение 8 эквивалентно системе двух уравнений, в которых нулю приравнивается

действительная и мнимая части характеристического комплекса.

Re[H (•)]= 0;(9)

lm[H (•)]= 0.

Так как получили систему двух уравнений, то их решение - два каких-либо параметра. Одним из них обязательно должна быть частота, а вторым - один из параметров

варьируемого ХП (7). Параметры ХП замкнутой системы являются функциями параметров ММ объекта, которые заданы, и ММ регулятора, то есть ЗУ, который необходимо найти.

Естественно, что при синтезе рассматриваются только те ХП, которые зависят от коэффициентов ЗУ. Таким образом в рассматриваемом методе из системы 9 можно найти только один однозначный параметр ЗУ.

Начиная со вторых параметров ЗУ и выше, решение задачи синтеза многовариантно. В случае двухпараметрического закона управления решение вырождается в бесконечное количество пар w, a j, каждая из которых соответствует некоторому произвольно

фиксированному значению ak. В результате решением задачи синтеза является уже не точка

(подпространство нулевого порядка), а линия или кривая (подпространство первого порядка), которая отображает решение в пространстве второго порядка - параметрическое пространство второго порядка.

При трех варьируемых параметрах решением является уже подпространство второго порядка (поверхность) в параметрическом пространстве третьего порядка и т. д.

Решением же задачи синтеза всегда должна быть точка в параметрическом пространстве любого порядка (координаты точки есть «настройки» системы). Поэтому для коррекции многовариантной задачи прибегают к двум кардинально различным приемам: методу волевого выбора и оптимизационному подходу. Для реализации второго метода формируются дополнительные критерии качества или предпочтительности решения и точка допустимой параметрической области, доставляющей экстремум этому критерию, является решением данной задачи - k и T. Известно, чем больше k, тем больше его статическая и динамическая точность. Чем меньше T, тем выше быстродействие. Чем больше отношение k к T , тем лучше для системы.

Для того, чтобы найти коэффициенты ХП, зависящие от настроечного регулятора, или ЗУ, необходимо записать выражение для характеристической функции системы (знаменатель ПФ ЗС) и находят выражение для ХП, где настроечные коэффициенты ЗУ выступают в качестве аргумента. Для более чем двухпараметрических законов выбирают те коэффициенты ХП, которые называются непрерывно варьируемыми при расчете и те коэффициенты, которые принимают дискретные фиксированные значения.

Параметрическая оптимизация структурно заданных ЗУ (в том числе и

типовых).

Решение задач параметрического синтеза при использовании ограничительной критериальной стратегии имеет многовариантный характер. В связи с этим возникает задача отыскания конкретного (точечного) решения. Наиболее эффективными методами являются оптимизационные (или методы оптимизации). Для решения поставленной задачи методом