+ « 01 y

#i • и(1) + #o • и. (3.35)

Несмотря на нелинейность (3.35), от проектируемой системы

можно потребовать линейных (фактически "псевдолинейных") свойств. Для этого необходимо задаться линейным эталонным уравнением вида

гарантирующим в установившемся режиме y = z. Выбором параметров

70,71,72 обеспечивается требуемое качество управления (быстродействие,

колебательность, перерегулирование и т.п.).

Для уравнений (3.35), (3.36) высшей производной является y (3).

Сопоставляя эти выражения с (3.27), (3.28), можно принять обозначения вида

Ф оуб = a 2 • y(2) + («10 - alv • v )• y(1) + «01 • у (1) • y + y3; Ф f (и) = К • и(1) + bo • и ;

Тогда, используя (3.30), можно получить выражение, описывающее

математическую структуру управляющего воздействия

b1 • и(1) + b0 • и =

= 70 z + («2 -Y2 )• У(2) +(«01 • У - «ь> • v + «10 -Y1 )• У(1) + (у2 -Y0 ) У =

= 70 + (« 2 -72 У У(2) +(«01 • У - «1v • v + «10 -71 У(1) + У3 (3.37)

Для реализации полученного ЗУ составляется схема формирования ММ САУ по структуре, аналогичная изображенной на рис. 1.3. В результате она приобретает вид, изображенный на рис. 2.2.

ФУС(У) = 72 • У(2) + 71 • У(1) + 70 • У; Ф7 (z) = 70 • z

Рис. 2.1. Структура математической модели САУ

Отличительными особенностями рассмотренной методики

являются несколько существенных моментов:

во-первых, результатом синтеза является замкнутая система;

во-вторых, при наличии в ММ ОУ измеряемых возмущений в

результате синтеза получается система, теоретически к ним инвариантная или квазиинвариантная (т.е., в общем случае, результат синтеза дает комбинированную систему регулирования);

в-третьих, соответствующим выбором желаемого уравнения

системы можно в результате синтеза получить систему теоретически сколь угодно высокого порядка астатизма.

Перечисленные особенности являются достоинствами данного метода. Однако для него характерны также серьезные недостатки:

во-первых, результат синтеза - ЗУ - содержит высшие производные, в общем случае, вплоть до (n - 1) -й, что делает его физически нереализуемым.

Приближенная реализация с использованием динамических наблюдателей значительно увеличивает сложность системы;

во-вторых, дифференциальные операторы, обеспечивающие инвариантность системы к возмущению, также, обычно, физически нереализуемы и возможно построение лишь квазиинвариантной системы;

в-третьих, астатизм, гарантируемый видом желаемого ДУ является, фактически, псевдоастатизмом. Наличие неконтролируемых возмущений, неадекватность математической модели объекта, ошибка в реализации параметров настройки ЗУ приводят к потере системой астатических свойств и появлению не устраняемой ошибки регулирования;

в-четвертых, еще одним существенным недостатком данного метода синтеза является его "отстраненность" от методики выбора желаемых математических моделей системы. В результате, в большинстве случаев, неоправданно усложняется закон управления.

По структуре результата, полученного в примере, видно, что если в

желаемом уравнении можно выбрать 71 = а1, закон управления

упростится. Это показывает, что при синтезе желаемой ММ необходимо иметь возможность выбора структуры и параметров модели из некоторой допустимой области, так как это дает проектировщику шанс структурного упрощения ЗУ.