Ремонт принтеров, сканнеров, факсов и остальной офисной техники


назад Оглавление вперед




[15]

откуда]¥рег (p ) =

W3pc (p)

wo6(p)(-w;c(p)) (16)

Таким образом, эталонная ПФ последовательного устройства

управления является реализуемой дробно-рациональной функции. Эталонная ПФ ЗС также должна быть реализуемой дробно-рациональной функцией

W3c(. p) =--(17)

Тогда ПФ разомкнутой системы запишется

M (p) = M (p) N (p) - M (p) G (p)

где G(p) - полином-знаменатель разомкнутой системы.

Здесь N(p),M(p) - полные полиномы канонического вида, т.е.

N(p) = an pn + q„ 1 • pn-1 +k+ p +1;g9)

M(p) = bm pm + am-1 pm-1 +k+ «1 p +1,(20)

где m < и.

Фактическая структура ПФ РС (15) м.б. развернута в следующем

рсB (p) Л (p)(21) где A(p),B(p),Q(p),(p) - полиномы общего вида. Тогда математическая структура замкнутой системы,

раскрывающая свернутую запись (17), будет иметь вид


Wэ(p) - A(p)Q (p) (22)

™рАР) B(p) R(p) + A(p) Q(p У(22)

В формуле (21) dim( A) < dim( B) , а dim( Q) < dim( R) (dim(«) -

порядок полинома). Из (22) естественные ограничения на порядок системы n

n - dim( B) + dim( R) > dim( B). (23)

Более мягкое, чем (23) ограничение

n > dim( B) - dim( A). (24)

Параметры полинома N(p) выбираются по рассмотренной

методике.

Полином M(p) влияет только на качество вынужденных переходных

процессов в САУ по каналу внешнего управления и в методике не учитывается.

1) при канонической форме полиномов знаменатель ПФ РС, согласно

(18), не имеет свободного члена, и форма (19), (20) полиномов Wc (p)

обеспечивает системе астатизм не менее первого порядка; 2) если, кроме того, выполняется условие b1 - a1, то порядок

астатизма системы будет равен двум. В общем случае, при соблюдении условий

Vi <v- b>bf - at,(25)

система приобретает порядок астатизма равный v.

Таким образом, формируя полином M(p) в соответствии с условиями

(3.24), можно формировать желаемый порядок астатизма проектируемой САУ.


Возможно, также, заданием этого полинома формировать

статические замкнутые системы. Для этого необходимо выбирать b0 = 1 -8, где 5 - допустимая установившаяся относительная ошибка

управления выходной переменной. Причем по очевидным условиям точности воспроизведения задания 5 << 1. Тогда замкнутая система будет, в соответствии с (3.16), иметь коэффициент передачи

k зс = bQ = 1 -8< 1,(3251

т.е. не полностью (с установившейся ошибкой) воспроизводить задающие

воздействия ограниченной амплитуды.

Разомкнутая система и регулятор при этом, согласно (3.17) и (3.14),

будут иметь коэффициенты передачи

где kоб - коэффициент передачи ОУ.

Кроме требуемого порядка астатизма, система должна отвечать

определенным условиям по перерегулированию [3.7]. С методикой выбора параметров полинома M(p) для решения этой задачи можно

познакомиться в монографии [3.2, стр.53].

Таким образом, видно, что основной задачей, которую необходимо решить при операторном подходе к синтезу по эталонным характеристикам -

это нахождение Wc (p). В общем случае, синтезировать эталонную ММ замкнутой системы можно в различных формах: в виде дифференциальных уравнений, передаточных функций или частотных характеристик. Поскольку основные показатели качества замкнутой системы оцениваются по переходному процессу, который является решением ДУ системы, наиболее удобно синтезировать эталонную ММ в виде вход-выходного ДУ, а к ПФ, при необходимости, переходить через преобразование Лапласа. Также возможно получение эталонных графических и аналитических ЧХ, от которых легко



[стр.Начало] [стр.1] [стр.2] [стр.3] [стр.4] [стр.5] [стр.6] [стр.7] [стр.8] [стр.9] [стр.10] [стр.11] [стр.12] [стр.13] [стр.14] [стр.15] [стр.16] [стр.17] [стр.18] [стр.19] [стр.20]