Типизация качества САУ по характеру переходных процессов

При нормировании все характерные свойства и показатели качества переходного процесса сохраняются. Меняется лишь масштаб развертывания переменных в физических шкалах их измерения и во времени.

Обратное преобразование нормированных результатов в реальную физическую область также меняет только количественные характеристики структуры и решения ДУ. Качественный его вид (характер переходных процессов вызванных одинаковыми воздействиями) остается неизменным.

Широко используются теоретически исследованные четыре

основных типа переходных процессов (ПП):

- апериодический ПП при максимальной степени устойчивости;

- колебательный ПП с критическим затуханием;

- колебательный ПП с минимальным временем регулирования;

- колебательный ПП, соответствующий "идеальному фильтру".

При выделении этих процессов и использовании их для синтеза

желаемых ММ использовалась связь качественных показателей переходного процесса с величиной и законом распределения корней характеристического уравнения системы на комплексной плоскости, а также регулярный характер изменения как расположения корней ХП на комплексной плоскости, так и распределения его коэффициентов с повышением порядка для данного вида процесса.

Типовые переходные процессы в САУ

Апериодические системы с

максимальной степенью устойчивости.

Апериодический ПП - все корни ХП ДС есть действительные числа . Корни нормированного ХП связаны

ограничением ]]]- si = 1.

Рис. 1. Распределение корней МСУ-типа

Smax = max{s; }: smax = tj > -1 - степень устойчивости - tj.

Естественный максимум tj при кратных значениях корней ХП

st = Sj = 1 V/, j е{1,2к..n}. (121

Поэтому соответствующие ПП - МСУ-процессы.

Рис. 2.

Рис. 2. Переходные процессы МСУ-типа

Переходные процессы в колебательных системах критического

затухания. Можно показать, что колебательный переходный процесс с критическим затуханием (КЗ-процесс) можно получить если задаться кратным распределением комплексно-сопряженных корней.

Рис. 3. Распределение корней полинома КЗ-типа