|
||||
Меню:
Главная
Форум
Литература: Программирование и ремонт Импульсные блоки питания Неисправности и замена Радиоэлектронная аппаратура Микросхема в ТА Рубрикатор ТА Кабельные линии Обмотки и изоляция Радиоаппаратура Гибкие диски часть 2 часть 3 часть 4 часть 5 Ремонт компьютера часть 2 Аналитика: Монтаж Справочник Электроника Мощные высокочастотные транзисторы 200 микросхем Полупроводники ч.1 Часть 2 Алгоритмические проблемы 500 микросхем 500 микросхем Сортировка и поиск Монады Передача сигнала Электроника Прием сигнала Телевидиние Проектирование Эвм Оптимизация Автомобильная электроника Поляковтрансиверы Форт Тензодатчик Силовые полевые транзисторы Распределение частот Резисторные и термопарные Оберон Открытые системы шифрования Удк |
[40] автоматов специального вида, которые строятся по произвольному заданному случаю проблемы соответствия Поста. Оказывается, что существование алгоритма, который строит по двум таким детерминированным магазинным автоматам их граф сопряжений, означало бы также и существование алгоритма решения проблемы соответствия Поста, что противоречило бы известному факту об алгоритмической неразрешимости этой проблемы. В разделе 1 определяется понятие графа сопряжений и доказывается теорема об алгоритмической неразрешимости проблемы построения графа сопряжений. Раздел 2 содержит модификацию рассмотренных в доказательстве этой теоремы специальных детерминированных магазинных автоматов, которая превращает их в детерминированные магазинные автоматы, действующие в реальное время (ДМАРВ) [Романовский 86]. С помощью новых специальных детерминированных магазинных автоматов доказывается, что из существования описанного в [Рома новский 86] имитатора совместной работы двух ДМАРВ следует существование алгоритма решения проблемы соответствия Поста. Построения работы [Романов ский 86], возможно, законны для некоторого подкласса ДМАРВ. В последующих примерах магазинных автоматов удобно допускать в графе магазинного автомата дуги с пустым зарядом и с зарядом вида +X1... + Xm, где m > 1, Xj G Г для i = 1,..., m. Дуга с пустым зарядом как бы совмещает в себе две последовательные дуги, из которых первая добавляет символ в магазин, а вторая стирает этот символ. Дугу с зарядом +X1... + Xm, m > 1, можно считать сокращением последовательности дуг с зарядами +X1,..., +Xm. 2.1. Граф сопряжений. Представление дуги магазинного автомата парой ее вершин, пометкой и зарядом позволяет видеть нейтральные участки в записях маршрутов без обращения к D множеству данного автомата. В самом деле, с таким представлением дуг в маршруте дотошно протоколируется вид последова тельных конфигураций автомата (ср. пример, рассмотренный в разделе 1.1). В данном разделе удобно воспользоваться именно таким представлением дуг. Далее для i = 1, 2 Mj = (Kj, Е, rj, Zoi, Sj, poi, Fj) есть магазинные автоматы, nj G E(Mj), Pj G V(Mj), e G (Е U{A}) x ({+, tfj = {PePP G V(Mj)}, Ej = *j U E(Mj), £j G -E Tj nj1 . . . njmi есть успешный маршрут автомата M , njj - дуга для j = 1,..., mj. Элементы множества j уподобим дугам (это "фиктивные"дуги: любой пустой участок некоторого маршрута, имеющий вершину P, может быть заменен по следовательностью (PeP)k, k > 0, фиктивных дуг) и введем для них понятия начальной и конечной вершин: beg(PeP) = end(PeP) = P. Фиктивные дуги послужат для "выравнивания"сопрягаемых маршрутов. Пусть= ш(п2). Тогда назовем упорядоченную пару (п1,п2) (M1,M2)- биребром. Каждую из упорядоченных пар (п1,ф2) и (ф1,п2) назовем (Mi, M2)-моноребром. Введем общее для (M1, M2)биребер и (M1, M2)моноребер название (M1,M2)-ребра. Граф, множество вершин которого есть V(M1) х V(M2), а множество дуг есть {((P1,P2), (Q1 ,Q2)) с весом (£ь6)(£ь6) есть (M1, M2)ребро, для i = 1, 2 beg(Ci) = Pj и end(i) = Qi}, обозначим через Union(M1, M2). Вершину графа Union(M1,M2) назовем (M1,M2)-узлом. Приставка (M1,M2) далее будет опускаться, если это не повлечет недоразуме -ний. Мы ввели особые термины для вершин и дуг графа Union(M1 ,M2), так как эта уловка, по видимому, облегчит обсуждение данного графа наряду с графами магазинных автоматов M1, M2. Пусть T1 и T2 - предложения автоматов M1 и M2 соответственно. Пусть co(T1) = u(T2). Тогда назовем (T1,T2)-сопряжением путь т в графе Union(M1, M2), получаемый по T1 и T2 следующими действиями: т := [пустой путь с узлом ((роЬЗД, (Р02, Z02))]; n1 := 1; n2 := 1; (ni - счетчик дуг маршрута Ti) пока n1 < m1 Л n2 < m2, выполнять следующее: если Uj(K1n1) = ш(п2и2), то [т := т(п1П1 ,П2п2); n1 := n1 + 1; n2 := n2 + 1], иначе если ш(п1п1) = Л, то [т := т(n1ni,beg(n2n2) £ beg(n2n2)); n1 := n1 + 1], иначе (в этом случае ш(п2п2) = Л) [т := т(beg(n1ni) £ beg(n1ni),П2п2); n2 := n2 + 1]; пока n1 < m1, выполнять присваивания [т := т(mn1 ,end(T2) £ end(T2)); щ := щ + 1]; пока n2 < m2, выполнять присваивания [т := т(end(T) £ end(T),П2п2); Щ := Щ + 1]. Назовем графом сопряжений и обозначим через Team(M1,M2) такой подграф графа Union(M1, M2), что каждое его ребро является ребром неко торого сопряжения. Сформулируем проблему построения графа сопряжений следующим образом: построить алгоритм, который по произвольной паре (Mi,M2) эквивалентных магазинных автоматов получает граф Team(M1, M2). Докажем, что данная проблема неразрешима даже в классе детерминированных магазинных автоматов, наполняющих магазин в реальное время и допускающих регулярные языки. Построим специальный класс магазинных автоматов, для которого из разрешимости проблемы построения графа сопряжений следует разрешимость проблемы соответствия Поста. Пусть упорядоченные пары цепочек (Xi,yi),(Хп,Уи), где n > 1, определяют случай проблемы соответствия Поста в алфавите {a,b}. Пусть £ = {a, b, 0} U {ci, ...,cn} и £ = n + 3. Рассмотрим язык L = {cip ... Ci10z0 p > 1, 1 < ij < n для j = 1,..., p, z £ {a, b}*}. Язык L регулярен, так как он допускается конечным автоматом, определяемым следующими командами: (qo, c) - qi, c £ {ci,cn}, (qi,c) - qi, c £ {ci,...,cn}, (qi, 0) - q2, (q2, s) - q2, s £ {a,b}, (q2, 0) - q3. Состояние q3 является заключительным состоянием данного конечного автомата. Легко видеть справедливость следующих равенств: где Lx = {cip ... ch 0xi1 ...Xip 0 p > 1, 1 < ij < n для j = 1,... ,p}, L - Lx = {cip ...cii0z0 p > 1, 1 < ij < n для j = 1,...,p, z £ {a, b}*, z = Xii . ..Xip}, а Ly определяется аналогично языку Lx с помощью вторых элементов пар, опре деляющих случай проблемы соответствия Поста. Пусть uR обозначает обращение цепочки u. Определим детерминированный магазинный автомат следующим образом. Kx = {p0x,pix,p2x,p3x,p4x, fx}, rx = {Z0x, a, Fx = {fx}, множество 5x образовано командами следующих четырнадцати серий, в которых i = 1,... ,n, r, s £ {a, b}: (1) (pox, ci, Zox) - (pox, ZoxXR), |
Среды: Smalltalk80 MicroCap Local bus Bios Pci 12С ML Микроконтроллеры: Atmel Intel Holtek AVR MSP430 Microchip Книги: Емкостный датчик 500 схем для радиолюбителей часть 2 (4) Структура компьютерных программ Автоматическая коммутация Кондиционирование и вентиляция Ошибки при монтаже Схемы звуковоспроизведения Дроссели для питания Блоки питания Детекторы перемещения Теория электропривода Адаптивное управление Измерение параметров Печатная плата pcad pcb Физика цвета Управлении софтверными проектами Математический аппарат Битовые строки Микроконтроллер nios Команды управления выполнением программы Перехода от ahdl к vhdl Холодный спай Усилители hi-fi Электронные часы Сердечники из распылённого железа Анализ алгоритмов 8-разрядные КМОП Классификация МПК История Устройства автоматики Системы и сети Частотность Справочник микросхем Вторичного электропитания Типы видеомониторов Радиобиблиотека Электронные системы Бесконтекстный язык Управление техническими системами Монтаж печатных плат Работа с коммуникациями Создание библиотечного компонента Нейрокомпьютерная техника Parser Пи-регулятор ч.1 ПИ-регулятор ч.2 Обработка списков Интегральные схемы Шина ISAВ Шина PCI Прикладная криптография Нетематическое: Взрывной автогидролиз Нечеткая логика Бытовые установки (укр) Автоматизация проектирования Сбор и защита Дискретная математика Kb радиостанция Энергетика Ретро: Прием в автомобиле Управление шаговым двигателем Магнитная запись Ремонт микроволновки Дискретные системы часть 2 | ||