|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Меню:
Главная
Форум
Литература: Программирование и ремонт Импульсные блоки питания Неисправности и замена Радиоэлектронная аппаратура Микросхема в ТА Рубрикатор ТА Кабельные линии Обмотки и изоляция Радиоаппаратура Гибкие диски часть 2 часть 3 часть 4 часть 5 Ремонт компьютера часть 2 Аналитика: Монтаж Справочник Электроника Мощные высокочастотные транзисторы 200 микросхем Полупроводники ч.1 Часть 2 Алгоритмические проблемы 500 микросхем 500 микросхем Сортировка и поиск Монады Передача сигнала Электроника Прием сигнала Телевидиние Проектирование Эвм Оптимизация Автомобильная электроника Поляковтрансиверы Форт Тензодатчик Силовые полевые транзисторы Распределение частот Резисторные и термопарные Оберон Открытые системы шифрования Удк |
[46] 1)Зададим расчетную область: 0<=x<=X Max, 0<=y<=Y Max. Пусть заряды находятся в расчетной области и имеют координаты: (X1, Y1), (X2, Y2). 2)Разобьем расчетную область на равноотстоящие узлы с шагом dx и dy, в которых будем определять значение вектора напряженности поля по принципу суперпозиции: Ex=Ex1+Ex2; Ey=Ey1+Ey2; В каждой точке (x, y) проекции векторов напряженности, равны: Exi = Qi*(x-Xi)/Ri3; Ex2 = Q2*(x-X2)/R23; Eyi = Qi*(y-Yi)/Ri3; EY2 = Q2*(y-Y2)/R23; где R1 = V((x-X1)2 + (y-Y1)2); R2 = V((x-X2)2 + (y-Y2)2); При изображении вектора на рисунке необходимо нормировать его модуль до размеров сетки: Ex = Ex*Km/ E; Ey = Ey*Km/ E; где Km= 0. 5*dL; - масштабирующий множитель, dL = V(dx2 + dy2); Рисуя в каждом узле сетки нормированный вектор напряженности электростатического поля, получаем картину направлений силовых линий. Построение силовых линий можно проводить по алгоритму " из точки в точку": из точки, расположенной на окружности радиуса R рисуется вектор, из конца которого проводится следующий вектор, и т, д,ЖЖ. Практическое задание N 2. 21IF 1. Построить вектора напряженности электростатического поля, созданного двумя или тремя зарядами для случаев: a) Q1=1, Q2=1; b) Q1=2, Q2=-1; c) Q1=1, Q2=-1, если в данном случае расстояние между зарядами мало, то получаем электрический диполь, d) Q1=1, Q2=-1, Q3=-1 ; e) Q1=1, Q2=-2, Q3=1. 2. 3. Математическое моделирование физических процессов При расчете физических процессов составляется математическая модель - система уравнений, описывающая зависимости между физическими величинами при некоторых упрощающих допущениях. Например, при движении точки вблизи поверхности Земли полагается ускорение свободного падения постоянным, не зависящим от высоты расположения точки над поверхностью. Для тел, движущихся с небольшой скоростью или в разряженной атмосфере, пренебрегают сопротивлением воздуха. Само точка часто заменяют материальной точкой, т. е. размерами точки пренебрегают. Физические процессы описываются, как правило системой дифференциальных уравнений, для решения которой применяют различные численные методы (модели). Широко используется метод конечных разностей, в котором бесконечно малые приращения переменных заменяют малыми (конечными) приращениями. Например, изменение параметра времени представляют в виде: dt=t2-t1, а изменение функции "Х": dX(t) = X(t)-X(t-dt) = X(t2)-X(ti) = X2-X1. Рассмотрим задачу определения траектории точки, движущегося в некоторой плоскости под действием различных сил. Например, необходимо вычислить траекторию движения снаряда с учетом сопротивления воздуха или ракеты с учетом изменения ее массы, движущихся в поле тяготения Земли. Координаты точки X(t), Y(t) в некоторый момент времени "t" можно определить, зная координаты точки X(t-dt), Y(t-dt) в предыдущий момент времени "t-dt" и изменение (приращение) координат dX, dY: X(t) = X(t-dt) + dX(t), Y(t) = Y(t-dt) + dY(t). Если временной интервал выбрать достаточно малым, то можно полагать, что скорость точки на этом интервале не изменяется и приращения координат определяются по формулам: dX(t) = Vx(t)dt, dY(t) = Vy(t)dt. Здесь Vx(t), Vy(t) - проекции скорости на оси координат. Составляющие скорости Vx(t) и Vy(t) можно вычислить по формулам: Vx(t) = Vx(t-dt) + Ax(t)*dt, Vy(t) = Vy(t-dt) + Ay(t)*dt. Здесь Ax(t), Ay(t) - проекции ускорения на оси координат. Ускорение определяется силами, действующими на точка: ускорение равно равнодействующей силе, деленной на массу точки. Силы могут зависеть от координат точки, времени и скорости точки. Например, ускорение ракеты в поле тяготения планеты обратно пропорционально квадрату расстояния до центра планеты. При включении двигателя ракеты ускорение зависит от времени (программы работы двигателя). При движении в плотных слоях атмосферы на ракету действуют силы сопротивления воздуха, зависящие от скорости движения, т. е. ускорение зависит от скорости. Приведем алгоритм расчета траектории движения точки: 1.Определяем силы, действующие на точка, и находим проекции ускорения на оси координат. В общем случае ускорение точки зависит от многих факторов и в момент времени t задается как функция от времени, скорости и координат точки: Ax:= Fx(Vx, Vy, X, Y, t); Ay:= Fy(Vx, Vy, X, Y, t); Где Vx, Vy, Ax, Ay - проекции скорости и ускорения. 2.Задаем начальное положение точки - координаты X[1], Y[1] и начальную скорость и ускорение в виде проекций на оси координат: X[1]:= X0; Y[1]:= Y0; Vx[1]:= V*cos(fi); Vy[1]:= V*sin(fi); Ax[i]:= Fx(Vx[i], Vy[i], X[i], Y[i], t[i]); Ay[1]:= Fy(Vx[1], Vy[1], X[1], Y[1], t[1]); Где V - начальная скорость точки, fi - угол наклона вектора скорости к оси Х. 3.Задаем временной шаг dt и разбиваем весь временной интервал на N участков. При равномерной разбивке приращение времени определяется по формуле: dt:= (t[N]-t[1])/(N-1);Здесь (t[N] - t[1]) - время движения точки. Выбор величины dt определяется необходимой точностью расчета, возможностями вычислительной техники, и может уточняться при решении задачи. 4.Вычисляем массивы скорости, ускорения и координат точки: For i:= 2 to N do begin Vx[i]:= Vx[i-1] + Ax[i-1]*dt; Vy[i]:= Vy[i-1] + Ay[i-1]*dt; X[i]:= X[i-1] + 0.5*(Vx[i-1] + Vx[i])*dt; Y[i]:= Y[i-1] + 0.5*(Vy[i-1] + Vy[i])*dt; Ax[i]:= Fx(Vx[i], Vy[i], X[i], Y[i], t[i]); Ay[i]:= Fy(Vx[i], Vy[i], X[i], Y[i], t[i]); { уточняем скорость точки в расчетной точке } VX[i]:= VX[i-1] + 0.5*(Ax[i-1] + Ax[i])*dt; VY[i]:= VY[i-1] + 0.5*(Ay[i-1] + Ay[i])*dt; Для уменьшения погрешностей расчетной схемы, скорость и ускорения на участке интерполируются средними значениями. 5.Строим траекторию движения точки. Здесь удобно использовать процедуры из библиотеки построения графиков GR F. Следует определить расчетную область и область рисования траектории на экране. Траектория на экране рисуется процедурой: PutPixel G(X[i], Y[i], N); Для тестирования работы алгоритма рассмотрим задачу расчета траектории точки, движущегося из точки с координатами X, Y с начальной скоростью Vx, Vy под действием сил, вызывающих ускорение точки Ax, Ay. Следуя пунктам 1. . 5 приведенного выше алгоритма необходимо рассчитать траекторию движения точки и сравнить с траекторией точки, описанной аналитической зависимостью X(t), Y(t). Практическое задание N 2. 22 Рассчитать разностным моделированием и по аналитической зависимости траектории точки. Параметр a = 10, b = 5, 0<= t <=4*pi, N=500. Построить траектории точки.
|
Среды: Smalltalk80 MicroCap Local bus Bios Pci 12С ML Микроконтроллеры: Atmel Intel Holtek AVR MSP430 Microchip Книги: Емкостный датчик 500 схем для радиолюбителей часть 2 (4) Структура компьютерных программ Автоматическая коммутация Кондиционирование и вентиляция Ошибки при монтаже Схемы звуковоспроизведения Дроссели для питания Блоки питания Детекторы перемещения Теория электропривода Адаптивное управление Измерение параметров Печатная плата pcad pcb Физика цвета Управлении софтверными проектами Математический аппарат Битовые строки Микроконтроллер nios Команды управления выполнением программы Перехода от ahdl к vhdl Холодный спай Усилители hi-fi Электронные часы Сердечники из распылённого железа Анализ алгоритмов 8-разрядные КМОП Классификация МПК История Устройства автоматики Системы и сети Частотность Справочник микросхем Вторичного электропитания Типы видеомониторов Радиобиблиотека Электронные системы Бесконтекстный язык Управление техническими системами Монтаж печатных плат Работа с коммуникациями Создание библиотечного компонента Нейрокомпьютерная техника Parser Пи-регулятор ч.1 ПИ-регулятор ч.2 Обработка списков Интегральные схемы Шина ISAВ Шина PCI Прикладная криптография Нетематическое: Взрывной автогидролиз Нечеткая логика Бытовые установки (укр) Автоматизация проектирования Сбор и защита Дискретная математика Kb радиостанция Энергетика Ретро: Прием в автомобиле Управление шаговым двигателем Магнитная запись Ремонт микроволновки Дискретные системы часть 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||