|
||||
Меню:
Главная
Форум
Литература: Программирование и ремонт Импульсные блоки питания Неисправности и замена Радиоэлектронная аппаратура Микросхема в ТА Рубрикатор ТА Кабельные линии Обмотки и изоляция Радиоаппаратура Гибкие диски часть 2 часть 3 часть 4 часть 5 Ремонт компьютера часть 2 Аналитика: Монтаж Справочник Электроника Мощные высокочастотные транзисторы 200 микросхем Полупроводники ч.1 Часть 2 Алгоритмические проблемы 500 микросхем 500 микросхем Сортировка и поиск Монады Передача сигнала Электроника Прием сигнала Телевидиние Проектирование Эвм Оптимизация Автомобильная электроника Поляковтрансиверы Форт Тензодатчик Силовые полевые транзисторы Распределение частот Резисторные и термопарные Оберон Открытые системы шифрования Удк |
[44] t - параметр времени. Практическое задание N 2. 16 1.Построить траектории движения десяти пловцов, заканчивающих движение со скоростью V2 = V1 / N, где N - номер пловца. Ширина реки H=1000, м, скорость V1=2, м/с, Vp=1, м/с. 2.Построить траектории движения спортсмена, прыгающего вертикально со скакалкой в поезде. Скорость движения поезда прямолинейна и постоянна Vp=20, м/с. Спортсмен отрывается от пола со скоростью V1=5,м/с и до касания движется по закону: Y= V1*t - 0. 5*g*t2. Движения повторяются 10 раз с периодом t = 2*V1/g, где g=9. 81, м/с2. 3.Построить траектории движения шести точек на колесе радиусом R=0. 5, м, катящемся по горизонтальной плоскости с постоянной скоростью V=0. 2, м/с. Траектория точки описывается уравнениями: X = V*t - R1*sin(fi);Y = -R1*cos(fi); где R1= R +(N-3)*R/2 - радиус N -ой точки, N=1, . . . , 6; fi= V*t/R, t - время движения 0<=t<=3*(2*Pi*R/V). Динамика. В задачах динамики рассматривается движение тел под действием сил. Для определения характеристик движения (траектории, скорости и т. д. ) составляются дифференциальные уравнения движения, которые затем интегрируются, а также используются законы сохранения энергии или импульса. Рассмотрим задачу столкновения двух шаров, движущихся со скоростью V1 и V2. Если центры масс соударяющихся тел находятся на общей нормали, проведенной в точку контакта, то удар называется центральным. Например, удар при столкновении двух шаров. При центральном ударе двух тел с идеально гладкой поверхностью справедлива гипотеза Ньютона: проекция скорости на нормаль к поверхности в точке контакта уменьшается после удара в "k" раз. Коэффициент восстановления "k" характеризует потери энергии на тепло при ударе и зависит от материала тел. Используя также закон сохранения импульса, получаем формулу расчета векторов скорости шаров W1 и W2 после удара: W1 = V1 + M2*(1+k)/(M1+M2)*(V1*cos(fi1) + V2*cos(fi2))*n1; W2 = V2 + M1*(1+k)/(M1+M2)*(V1*cos(fi1) + V2*cos(fi2))*n2; Здесь fi1 и fi2 - углы между линией общей нормали и векторами скоростей V1 и V2 в момент удара. n1 и n2 - векторы единичных нормалей к поверхности шаров в точке контакта. V1 и V2 - модули векторов скоростей V1 и V2. Рассмотрим случай построения плоской траектории при столкновении шара "1", движущегося со скоростью "V1" с неподвижным шаром "2". В проекциях на оси скорость первого шара равна: W1x = V1x + M2*(1+k)/(M1+M2)*V1*cos(fi1)*n1x; W1y = V1y + M2*(1+k)/(M1+M2)*V1*cos(fi1)*n1y; где n1x=cos(-fi1+Pi); n1y=sin(-fi1+Pi);Y Аналогичный вид имеет формула для W2x и W2y, причем n2x=cos(-fii); n2y=sin(-fii); Практическое задание N 2. 17X 1. Пренебрегая размерами шаров построить траектории движения двух шаров до и после столкновения. Первый шар движется по горизонтали со скоростью V1=10, м/с, а второй неподвижен (в центре экрана). Массы шаров равны: M1 = 0. 1, M2 = 0. 1. Угол fi1 менять по зависимости: fi1 = Pi*(5-i)/10, i=1, 2, . . . , 9. Коэффициент восстановления k=0, 55 - для стальных шаров, k=0, 89 - для шаров из слоновой кости. Многие задачи динамики связаны с расчетом длины пути "L", например, при определении работы сил трения "At": Kt*N*dL = Kt*N*L; Здесь Kt - коэффициент трения скольжения, N - нормальная реакция поверхности (полагается постоянной). Длина дуги плоской линии находится по формуле: L= j"V((dx/dt)2 + (dy/dt)2)dt; или (1 + (dy/dx)2)dx; Здесь t - параметр, при задании вида кривой в параметрической форме. Практическое задание N 2. 18 1. Определить, длину пути точки, движущейся в горизонтальной плоскости X0Y по траектории: 1)Эллипс y= YL*sin( t ); x= Xl*( 1+ cos( t ))/2; 0<=t<=Pi; 2)Парабола y=4*YL*x*(XL-x)/XL2; 0<=x<=Xl; 0<=y<=YL; 4) Синусоида y=YL*sin(Pi*x/XL); 0<=x<=Xl; 0<=y<=YL;0Xl X Расчет интеграла провести двумя численными методами, например, с использованием квадратурных формул Гаусса и по формуле Симпсона, для YL=10; XL=15; Построить все траектории движения точки. 2. 2. 2. Оптика и свет Геометрическая оптика. Задачи оптики связаны с графическими построениями падающих, преломленных и отраженных лучей. Рассмотрим задачу построения траектории преломленных и отраженных лучей при прохождении границы раздела двух прозрачных сред. Углом падения называют угол, образованный лучом и нормалью к поверхности в точке падения. Согласно закону отражения света угол падения луча равен углу отражения. Углом преломления называют угол, образованный лучом, прошедшим через границу раздела двух сред, и нормалью к поверхности в точке падения. Согласно закону преломления света проходящего из среды с показателем преломления n1 в среду с показателем преломления n2 зависимость между углом падения fi1 и углом преломления fi2 имеет вид: sin(fi2)/sin(fi1)=n1/n2. В случае расположения источника в более плотной среде n1>n2, при угле падения луча большем, чем fip=arcsin(n2/n1) происходит полное отражение луча. В случае расположения источника в менее плотной среде n1<n2 существует оптимальный угол падения луча fio=arctg(n1/n2) при котором потери отраженной и поглощенной энергии наименьшие. Пусть источник света расположен в среде с n1>n2, а граница раздела сред проходит по оси "Х". Алгоритм построения траектории луча следующий: 1)Задаем координаты и угол выхода луча x0, y0, fi1. Вычисляем fip с использованием формулы: arcsin(x)=arctg(x/V(1-x2)). 2)Определяем проекции падающего луча: fx1=abs(y0)*tg(fi1); fy1=abs(y0); и строим вектор из т. (x0, y0) в т. (x1=X0+fx1, y1=0). 3)Если fi1<fip, то вычисляем угол преломления fi2, проекции преломленного луча: fx2=abs(y0)*tg(fi2); fy2=abs(y0); и строим вектор из т. (x1, y1) в т. (x2=x1 + fx2, y2=fy2). 4)Определяем проекции отраженного луча: fx3=abs(y0)*tg(fi1); fy3=-abs(y0); и строим вектор из т. (x1, y1) в т. (x3=x1+fx3, y3=fy3). Рассмотрим задачу построения траекторий преломленных лучей, проходящих через прозрачную трехгранную призму. Известно, что луч белого цвета разлагается на состав- ляющие цвета из- за разности коэффициента преломления скольку длина волны зависит от плотности среды. Например, для стекла - тяжелый флинт:Y для монохромных лучей, "П2" Красный Желтый Зеленый Синий Фиолетовый Луч, выходящий из источника света под углом "al1" к оси "Х" падает на первую грань призмы под углом "fi1". Преломленный луч падает на вторую грань призмы под углом "fi3" и выходит под углом "al4" к оси "Х". Алгоритм построения луча, проходящего через призму: 1) Строим призму при заданных углах "fp1" , "fp2" и высоте "h" треугольника, |
Среды: Smalltalk80 MicroCap Local bus Bios Pci 12С ML Микроконтроллеры: Atmel Intel Holtek AVR MSP430 Microchip Книги: Емкостный датчик 500 схем для радиолюбителей часть 2 (4) Структура компьютерных программ Автоматическая коммутация Кондиционирование и вентиляция Ошибки при монтаже Схемы звуковоспроизведения Дроссели для питания Блоки питания Детекторы перемещения Теория электропривода Адаптивное управление Измерение параметров Печатная плата pcad pcb Физика цвета Управлении софтверными проектами Математический аппарат Битовые строки Микроконтроллер nios Команды управления выполнением программы Перехода от ahdl к vhdl Холодный спай Усилители hi-fi Электронные часы Сердечники из распылённого железа Анализ алгоритмов 8-разрядные КМОП Классификация МПК История Устройства автоматики Системы и сети Частотность Справочник микросхем Вторичного электропитания Типы видеомониторов Радиобиблиотека Электронные системы Бесконтекстный язык Управление техническими системами Монтаж печатных плат Работа с коммуникациями Создание библиотечного компонента Нейрокомпьютерная техника Parser Пи-регулятор ч.1 ПИ-регулятор ч.2 Обработка списков Интегральные схемы Шина ISAВ Шина PCI Прикладная криптография Нетематическое: Взрывной автогидролиз Нечеткая логика Бытовые установки (укр) Автоматизация проектирования Сбор и защита Дискретная математика Kb радиостанция Энергетика Ретро: Прием в автомобиле Управление шаговым двигателем Магнитная запись Ремонт микроволновки Дискретные системы часть 2 | ||