Ремонт принтеров, сканнеров, факсов и остальной офисной техники


назад Оглавление вперед




[42]

1. Построить проекцию поверхности, полученной вращением вокруг оси "Y" образующей:

1.1 Конуса: xi=x0+h*i; yi=a*xi; zi:=0; а- тангенс угла наклона образующей.

1. 2 Параболоида вращения: xi= x0+h*(i-1); yi=A*xi2 + y0; zi= 0;

1. 3 Однополостного гиперболоида: xi=R+h*(i-1); yi= A* V ((xi/R)2 -1); zi= 0;

1. 4 Двухполостного гиперболоида: xi= h*(i-1); yi= ± A* V ((xi/R)2 + 1); zi= 0; 1. 5 Эллипсоида: ti=Pi*(i- 1)/(n-1); xi=A*sin(ti); yi=B*cos(ti); zi=0;

1.6 Тора: ti=2*Pi*(i-1)/(n-1); xi=A+C*cos(ti); yi=B*sin(ti); zi=0; (A>C).

2.Построить проекцию поверхности, полученной перемещением вдоль оси "Y" образующей: 2. 1 Параболического цилиндра: xi=A*h*(i- n/2); yi=0; zi=xi2 /B- C;

2.2 Гиперболического цилиндра: xi=A*h*(i-n/2); yi=0; zi= ± B* V ((xi/R)2 +1);

2. 2. Некоторые задачи физики 2. 2. 1. Механика

Статика. Практически все задачи статики сводятся к определению сил, действующих на неподвижное или движущееся прямолинейно и равномерно тело. При этом решаются уравнения равенства нулю суммы проекций всех сил Fl9 F2, F3, ... , FN на оси координат или строится замкнутый многоугольник сил. Для построения многоугольника "N" сил необходимо выбрать некоторую точку (например, начало координат), провести из нее вектор первой силы, из конца первого вектора провести вектор второй силы и т. д. Если многоугольник будет замкнутый (конец "N" - го вектора совпадает с началом первого), то тело под действием данных сил будет находиться в равновесии. Рассмотрим задачу графического построения многоугольника сил в плоском (двумерном) случае. Если силы, действующие на тело заданы проекциями на оси координат Fxl9 Fx2, . . , FxN, и Fyl5 Fy2, . . , FyN, то конец первого вектора имеет координаты: x1=Fx1, y1=Fy1, конец второго вектора имеет координаты: x2=x1+Fx2, y2=y1+Fy2 и т. д. Условие равновесия тела: xN= FxR = Fxi = 0, yN=

FxR = SFyi = 0 (здесь полагается, что первый вектор проводится из начала координат). Если условие равновесия не соблюдается, то проекции уравновешивающей силы определяются по формулам: FxR =xN, FyR=yN. Приведем процедуру рисования вектора, заданного координатами точек начала "1" и конца "2".

Procedure Vector G(x1, y1, x2, y2: double);

Var x3, y3, L, Lc, sa, ca, s3, c3: double; Begin

L:= sqrt(sqr(x1-x2) + sqr(y1-y2));{ длина вектора }

Lc:= L/5. ;{ длина стрелок }

ca:=(x2-x1)/L; sa:=(y2-y1)/L; c3:=cos(Pi/10); 3:=sin(Pi/10);

{ Pi/10 - угол наклона стрелок к линии вектора}

Line G(x1, y1, x2, y2); x3:= x2 - Lc*(ca*c3-sa*s3);{ основная линия}

y3:= y2 - Lc*(sa*c3+ca*s3);Line G(x2, y2, x3, y3);

x3:= x2 - Lc*(ca*c3+sa*s3);{ линия стрелки}

y3:= y2 - Lc*(sa*c3-ca*s3);Line G(x2, y2, x3, y3)

End;{ линия стрелки}

Практическое задание N 2. 11


Построить оси координат с началом в середине экрана и многоугольник сил, действующих на тело. Определить величину уравновешивающей силы и вывести на экран ее значение. Построить вектор уравновешивающей силы другим цветом. Силы заданы проекциями на оси координат:

7Хз ]

x4 I

1 2 3 4

-3 -9 26 -9

-16 - 24

-7 - 21 -11

20 17 14

..............1.......-

0 x5 x1 x4 x2 x3 X

Кинематика. В кинематике изучается движение тела (точки) без анализа причин (сил), вызывающих это движение. Основной задачей является построение траектории точки, а также определение скорости и ускорения точки в любой момент движения. Траекторией точки называется линия, описываемая точкой, движущейся в пространстве. Движение точки определяется уравнением (законом) движения, в котором устанавливается зависимость положения точки в пространстве от времени. В параметрической форме траектория точки описывается зависимостями: X=X(t), Y=Y(t).

Вектор скорости направлен по касательной к траектории движения точки. Проекции скорости на оси координат равны: Vx = dX/dt;Vy = dY/dt;

Проекции ускорения на оси координат равны: Ax = dVx/dt;Ay = dVy/dt;

Рассмотрим уравнения, описывающие движение точки в некоторых случаях.

Для точки, начинающей движение в некоторый момент времени "t0" (полагается t0=0) под углом "fi" к горизонту со скоростью "V0" уравнения движения без учета сопротивления воздуха имеют вид:

X = V0*t*cos(fi); Y = V0*t*sin(fi) - 0. 5*g*t2;

Для точки, начинающей движение под углом "fi" к горизонту со скоростью "V0" траектория движения с учетом сопротивления воздуха пропорционального скорости точки имеет

X = V0*cos(fi)*Fc(t); Y = (V0*sin(fi) + g/kc)*Fc(t) - g*t/kc;

где Fc(t) = (1-e(-kc*t))/kc; kc - коэффициент сопротивления. g = 9. 81, м/с - ускорение свободного падения.

Для точки, движущейся над горизонтальной поверхностью расчетную область можно ограничить: X max=V02 /g; Y max=0.5*X max. Время движения tp=2*V0*sin(fi)/g.

Практическое задание N 2. 12

1. Построить траекторию движения точки без учета и с учетом сопротивления воздуха при начальных условиях: fi=450, V=1000, м/с, k=0. 01. Через равные интервалы времени выводить на графике вектор скорости и ускорения точки, умноженные на масштабные коэффициенты: KV=10; KA=1000.


Построить траектории движения массива точек, моделирующих: а) фонтан, б) фейерверк.

2. Рассчитать процесс поражения воздушной цели, движущейся по траектории: Xs = X1 - Vs*t; Ys = Y1; снарядом, летящим со скоростью Vc по траектории: Xc = Vc*t*cos( fi ); Yc = Vc*t*sin( fi ); В случае поражения цели в некоторый момент времени tp: Xs=Xc; Ys=Yc; Решая эти уравнения, получаем :

sin( fi )= ( W*Z + V (1+Z2-W2) ) / (1+Z2); cos( fi )= V (1-sin2 ( fi ));

где Z=X1/Y1; W=Vs/Vc; tp=Y1/(Vc*sin( fi ));

Условие поражения цели: Vc > Vs*sin(fi). Зададим X1=3000, Y1=10000, Vc=2000, Vs=900;

.................M *-[

3. Рассчитать процесс поражения неподвижной цели с координатами (Xs, Ys) снарядом,

летящим по траектории: Xc= Vc*t*cos( fi ); Yc = Vc*t*sin( fi ) - 0. 5*g*t ; В случае поражения цели в момент времени tp: Xs=Xc; Ys=Yc; Решая эти уравнения, получаем:

cos( fi )= Xs/L* V (W ± V (W2 - Z2 ) )/2 ); sin( fi )= V(1-cos2 ( fi ));

где L2= Xs2 + Ys2; W= 1 - Ys*g/ Vc2; Z=g*L/Vc2; tp= Xs/(Vc*cos( fi ));

Условие поражения цели: Vc2 > g*(L+Ys). Зададим Xs=15000, Ys=100, Vc=500,

4.Рассчитать процесс поражения неподвижной цели с координатами (Xs,0) бомбой, сброшенной с самолета и летящей по траектории: Xc = X0 +Vc*t; Yc = H - 0. 5*g*t2; В случае поражения цели в момент времени tp: Xs=Xc; Ys=Yc; Решая эти уравнения, получаем:

H = 0. 5*g*L2 / Vc2 + Ys; L = Xs - X0.

где H - высота на которой должен лететь самолет, чтобы сбросить бомбу не долетая до цели расстояния "L". tp=L/Vc; Зададим Xo=150; Xs=80000; Ys=500; Vc=850;

Примечание к п. п. 2-4: Выводить на экран координаты цели и снаряда.

Движение спутника вокруг планеты описывается в полярной системе координат уравнением:

r = p/(1 + e*cos(fi));

где r - расстояние от спутника до центра планеты, fi - угловая координата, p = (R0*V0/Rz) 2/g - параметр эллипса,



[стр.Начало] [стр.1] [стр.2] [стр.3] [стр.4] [стр.5] [стр.6] [стр.7] [стр.8] [стр.9] [стр.10] [стр.11] [стр.12] [стр.13] [стр.14] [стр.15] [стр.16] [стр.17] [стр.18] [стр.19] [стр.20] [стр.21] [стр.22] [стр.23] [стр.24] [стр.25] [стр.26] [стр.27] [стр.28] [стр.29] [стр.30] [стр.31] [стр.32] [стр.33] [стр.34] [стр.35] [стр.36] [стр.37] [стр.38] [стр.39] [стр.40] [стр.41] [стр.42] [стр.43] [стр.44] [стр.45] [стр.46] [стр.47] [стр.48] [стр.49] [стр.50] [стр.51] [стр.52] [стр.53]