|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Меню:
Главная
Форум
Литература: Программирование и ремонт Импульсные блоки питания Неисправности и замена Радиоэлектронная аппаратура Микросхема в ТА Рубрикатор ТА Кабельные линии Обмотки и изоляция Радиоаппаратура Гибкие диски часть 2 часть 3 часть 4 часть 5 Ремонт компьютера часть 2 Аналитика: Монтаж Справочник Электроника Мощные высокочастотные транзисторы 200 микросхем Полупроводники ч.1 Часть 2 Алгоритмические проблемы 500 микросхем 500 микросхем Сортировка и поиск Монады Передача сигнала Электроника Прием сигнала Телевидиние Проектирование Эвм Оптимизация Автомобильная электроника Поляковтрансиверы Форт Тензодатчик Силовые полевые транзисторы Распределение частот Резисторные и термопарные Оберон Открытые системы шифрования Удк |
[40] Зеркальное отображение: ц-\/ \1относительно оси Y=X \ проходящей под углом "A" относительно начала координат ► X Деформация сдвига : в направлении X - a в направлении Y - b cos(2*A) sin(2*A) 0 sin(2*A) - cos(2*a) 0 001 0 0 - 1 0 0 0 1 1 tg(a) 0 tg(b) 1 0 0 0 1 Составные преобразования обычно представляют в виде комбинаций типовых преобразований. Например, поворот относительно произвольной точки ( Xc, Yc) можно представить как комбинацию трех преобразований: -параллельный перенос, переводящий центр поворота в начало координат, -поворот относительно начала координат, -параллельный перенос, противоположный первоначальному. Перемножение матриц выполняется следующим образом: ац a12 a13 а21 a22 a23 a31 a32 a33 b11 b12 b13 b21 b22 b23 b31 b32 b33 c11 c12 c13 c21 c22 c23 c31 c32 c33 где ci j = ai i* bi j + ai 2* b2 j + ai 3* bj 3 i= 1, 2, 3; j= 1, 2, 3. то есть элемент матрицы "C", расположенный в I-строке и J-столбце, равен сумме произведений элементов I -ой строки матрицы "A" на соответствующие элементы J-го столбца матрицы B. В приведенной ниже программе плоская фигура задается в виде линий, последовательно соединяющих координаты массива точек (xa, ya) на чертеже ( x, y - в системе координат экрана ). Эти координаты подвергаются аффинным преобразованиям, коэффициенты преобразования хранятся в двумерном массиве r. Начальному положению фигуры соответствует единичная матрица R (единицы на главной диагонали, остальные члены - нули). При очередном преобразовании коэффициенты матрицы R пересчитываются путем умножения на нее матрицы этого преобразования (А), получаемая матрица (В) снова записыва- ется в R. Новые координаты x, y высчитываются в процедуре NEWXY, которая вызывается непосредственно при выводе фигуры на экран процедурой PICTURE. uses Graph, Crt;{-------Аффинные преобразования плоских фигур--------} var Gd,Gm,n,i,j,k,l,m,xc,yc,xc1,yc1: integer;{-- описание --} { глобальных переменных} xa, ya: array[1..50] of real;{ исходные координаты фигуры } x, y : array[1..50] of integer;{ новые координаты фигуры } a, b, r: array[1..3, 1..3] of real; { массивы коэффициентов матриц 3*3 } PROCEDURE I R;{-------- присвоение матрице R значения единичной --------- } for i:=1 to 3 do begin{ 1 0 0 } for j:=1 to 3 do r[i, j]:=0;{ 0 1 0 } r[i, i]:=1; end;{ 0 0 1 } PROCEDURE MULT;{----------умножение матриц А и R: R = B = A*R ------------} var z: real; begin
PROCEDURE MOVE(dx,dy:real); {-расчет матриц А и R для переноса фигуры ---} begin{ ---на dx, dy--- } for i:=1 to 3 do begin{ 1 0 dx } for j:=1 to 3 do a[i,j]:=0;{ 0 1 dy } a[i,i]:=1 end;{ 0 0 1 } a[1,3]:=dx; a[2,3]:=dy; MULT; end; PROCEDURE SCALE(sx,sy:real); {-расчет матриц А и R для масштабирования ---- } begin{--фигуры: по оси Х - умножение на sx, по оси Y - на sy --} for i:=1 to 3 do for j:=1 to 3 do a[i,j] a[1,1] a[2,2] MULT; end; =0;{ sx 0 0 } =sx;{ 0 sy 0 } =sy; a[3, 3]:=1; { 0 0 1 } PROCEDURE ROTATE(alfa: real); {- расчет матриц А и R для поворота фигуры--} var c, s: real;{-на угол alfa(рад)-} begin{ cos(alfa) -sin(alfa) 0 } for i:=1 to 3 do{ sin(alfa) cos(alfa) 0 } for j:=1 to 3 do a[i,j]:=0;{ 001 } c:=cos(alfa); a[1,1] s:=sin(alfa); a[1,2] MULT; end; = c; a[2,2]:=c; =-s; a[2,1]:=s; PROCEDURE MIRROR(alfa: real); {- расчет матриц А и R для зеркального -} var c, s: real;{-отражения объекта на угол аа(рад)--} begin{ cos(2*alfa) sin(2*alfa) 0 } for i:=1 to 3 do{ sin(2*alfa) -cos(2*alfa) 0 } for j:=1 to 3 do a[i,j]:=0; { 001 } a[3,3]:=1; c:=cos(2*alfa); a[1,1]:=c; a[2,2]:=-c; s:=sin(2*alfa); a[1,2]:=s; a[2,1]:=s; MULT; end; PROCEDURE AXES(alfa,beta:real); {расчет матриц А и R сдвига осей координат } {- ось x смещается на угол alfa, ось y - на угол beta --} for i:=1 to 3 do begin{ 1 tg(beta) 0 } for j:=1 to 3 do a[i,j]:=0;{ tg(alfa) 1 0 } a[i,i]:=1 end;{ 0 0 1 } a[1,2]:=sin(beta)/cos(beta); a[2,1]:=sin(alfa)/cos(alfa); MULT; PROCEDURE NEW XY;{---- расчет новых координат фигуры по исходным ------ } begin{-----с использованием матрицы преобразования R------} for i:=1 to n do begin x[i]:=round( xa[i]*r[1, 1]+ ya[i]*r[1, 2]+ r[1, 3] ); y[i]:=round( xa[i]*r[2, 1]+ ya[i]*r[2, 2]+ r[2, 3] ) end; end; PROCEDURE PICTURE;{--- рисование фигуры по координатам X, Y --- } beginmoveto(x[n], y[n]); for i:=1 to n do lineto(x[i], y[i]); end; PROCEDURE ROT XY(xc,yc,beta:real); {- поворот фигуры вокруг точки ( хс, ус)-- } begin{-- на угол beta -- } MOVE(-xc, -yc); { Смещение центра поворота в центр начала координат } ROTATE(beta); { поворот относительно начала координат } MOVE(xc, yc); { обратное смещение фигуры } end; {------примеры аффинных преобразований исходной фигуры ------ } Var alfa: real; BEGINn:=4;{ число вершин фигуры } m:=12;{ число зеркальных отображений фигуры } xc:=5;yc:=5;{"центр" фигуры} xa[1]:=5; ya[1]:=5;{ координаты вершин фигуры на чертеже } |
Среды: Smalltalk80 MicroCap Local bus Bios Pci 12С ML Микроконтроллеры: Atmel Intel Holtek AVR MSP430 Microchip Книги: Емкостный датчик 500 схем для радиолюбителей часть 2 (4) Структура компьютерных программ Автоматическая коммутация Кондиционирование и вентиляция Ошибки при монтаже Схемы звуковоспроизведения Дроссели для питания Блоки питания Детекторы перемещения Теория электропривода Адаптивное управление Измерение параметров Печатная плата pcad pcb Физика цвета Управлении софтверными проектами Математический аппарат Битовые строки Микроконтроллер nios Команды управления выполнением программы Перехода от ahdl к vhdl Холодный спай Усилители hi-fi Электронные часы Сердечники из распылённого железа Анализ алгоритмов 8-разрядные КМОП Классификация МПК История Устройства автоматики Системы и сети Частотность Справочник микросхем Вторичного электропитания Типы видеомониторов Радиобиблиотека Электронные системы Бесконтекстный язык Управление техническими системами Монтаж печатных плат Работа с коммуникациями Создание библиотечного компонента Нейрокомпьютерная техника Parser Пи-регулятор ч.1 ПИ-регулятор ч.2 Обработка списков Интегральные схемы Шина ISAВ Шина PCI Прикладная криптография Нетематическое: Взрывной автогидролиз Нечеткая логика Бытовые установки (укр) Автоматизация проектирования Сбор и защита Дискретная математика Kb радиостанция Энергетика Ретро: Прием в автомобиле Управление шаговым двигателем Магнитная запись Ремонт микроволновки Дискретные системы часть 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||