|
||||||||||||||||||||||||
Меню:
Главная
Форум
Литература: Программирование и ремонт Импульсные блоки питания Неисправности и замена Радиоэлектронная аппаратура Микросхема в ТА Рубрикатор ТА Кабельные линии Обмотки и изоляция Радиоаппаратура Гибкие диски часть 2 часть 3 часть 4 часть 5 Ремонт компьютера часть 2 Аналитика: Монтаж Справочник Электроника Мощные высокочастотные транзисторы 200 микросхем Полупроводники ч.1 Часть 2 Алгоритмические проблемы 500 микросхем 500 микросхем Сортировка и поиск Монады Передача сигнала Электроника Прием сигнала Телевидиние Проектирование Эвм Оптимизация Автомобильная электроника Поляковтрансиверы Форт Тензодатчик Силовые полевые транзисторы Распределение частот Резисторные и термопарные Оберон Открытые системы шифрования Удк |
[39] площадь S=2*b*(a+c); Рассмотрим область треугольника, заданного координатами трех вершин: 1 - (xl, yl), 2 - (x2, y2), 3 - (x3, y3). Площадь треугольника: S = 0. 5*abs((x1-x2)*(y1+y2) + (x2-x3)*(y2+y3) + (x3-x1)*(y3+y1)) Пусть прямая F1(x,y)=0 проходит через точки 1 и 2. Точка (Xt, Yt), лежащая внутри треугольника находится с той же стороны, что и точка 3, тогда неравенства для обоих точек имеют одинаковый знак, т. е. их произведение положительно: F1(Xt,Yt)* F1(x3,y3) > 0 Аналогично для других сторон треугольника, получаем: F2 (Xt,Yt) * F2(x1,y1) > 0 F3 (Xt,Yt)* F3(x2,y2) > 0 Выполнение трех неравенств определяет точку в треугольнике. Практическое задание N 2. 7 1. Рассчитать число попаданий при стрельбе в прямоугольник, параллелограмм, ромб, смещенные на x0, y0 и в треугольник, заданный координатами своих вершин. Фигуры находятся внутри круга радиуса R. Разброс точек равномерный по площади круга: угол f=2*Pi*Random; радиус r=R*VRandom. Сравнить число попаданий с теоретической вероятностью, равной отношению площади фигуры к площади круга. При визуализации стрельбы точки, попавшие в мишень, отмечать другим цветом. 2. 1. 4. Построение касательных и нормалей к плоским кривым Для проведения касательной к кривой необходимо задать уравнение кривой в каком либо виде: Y=F(x); или F1(x, y)=0; или X=Fx(t); Y=Fy(t); и координаты точки на кривой (xi, Уравнение касательной к кривой имеет вид: (x-xi)*dY/dx =(y-yi); или(x-xi)*dFy/dt = (y-yi)*dFx/dt; где dY/dx = dF(x)/dx = - (dF1(x, y)/dx)/(dF1(x, y)/dy); Уравнение нормали к кривой имеет вид: (x-xi) = -(y-yi)*dY/dx; или (x-xi)*dFx/dt = -(y-yi)*dFy/dt; Пусть уравнение кривой имеет вид: X=A*cos(t); Y=B*sin(t); - эллипс. Алгоритм построения касательной к кривой в расчетной области X Min<=x<=X Max , Y Min<=y<=Y Max следующий. 1)Находим производные dFx/dt=-A*sin(t); dFy/dt=B*cos(t). 2)В области изменения параметра "t" задаем ti и определяем координаты точки Xi, Yi и производные dXi= (dFx/dt)i, dYi= (dFy/dt)i в точке "ti". 3)Находим точки "1" и "2" пересечения касательной с границами расчетной области: при dXi<>0 полагаем x1=x Min и находим y1=(x1-xi)*dYi/dXi + yi; если y1< y Min, то y1=y Min и определяем x1= (y1-yi)*dXi/dYi + xi; если y1> y Max, то y1=y Max и определяем x1= (y1-yi)*dXi/dYi + xi; аналогично, при dXi<>0 полагаем x2=x Max и находим y2 по приведенной выше схеме с корректировкой значений y2 и x2. При dXi=0 полагаем x1=xi и y1=y Max и x2=xi и y2=y Min. 4) Через точки "1" и "2" проводим прямую. Несколько проще алгоритм построения касательной постоянной длины "2*L" к плоской кривой. В этом случае: при dXi<>0 находим alf=arctg(dY/dx)i; иначе alf=900; и определяем: x1 = xi + L*cos(alf);y1 = yi + L*sin(alf); x2 = xi - L*cos(alf);y2 = yi - L*sin(alf); При построении нормали используется уравнение нормали к кривой и приведенные выше алгоритмы. Практическое задание N 2. 8 В заданной прямоугольной области построить серию касательных, либо нормалей к плоским кривым: эллипсу, параболе, гиперболе и т. п. 2. 1. 5. Двумерные преобразования координат Преобразование координат графических объектов используется с целью модификации, зеркального отображения и перемещения объекта. Основные случаи : -преобразование системы координат, например, из полярной в декартову, -изображение типовых или повторяющихся деталей объекта, -построение проекций трехмерных объектов, -направленная деформация при синтезе новых форм, -мультипликация и создание узоров. Различают двумерные ( 2D ) и трехмерные ( 3D) преобразования. Рассмотрим двумерные аффинные преобразования, когда в получаемом новом изображении объекта сохраняется прямолинейность и параллельность прямых, а также деление отрезков в заданных соотношениях. Общий вид формул двумерных аффинных преобразований: x1= an x + a12 y + a13 или в матричном виде: an ai2 a: a21 a22 a23 0 0 1 Здесь x, y - координаты исходного, а x1, y1 - преобразованного объекта. Коэффициенты преобразований a I J сохраняют в виде матрицы, расширенной до квадратной, - при для вычисления коэффициентов составного преобразования перемножают соответствующие матрицы коэффициентов типовых преобразований. Примеры типовых преобразований и соответствующие им матрицы: ( Ф - исходная фигура, Ф1 - преобразованная ) Параллельный перенос 1 0 dx 0 1 dy 0 0 1 Масштабирование Sx = x1/x; Sy = y1/y Sx 0 0 0 Sy 0 0 0 1 Поворот относительно начала координат Cos a -sin a 0 sin a cos a 0 0 0 1 |
Среды: Smalltalk80 MicroCap Local bus Bios Pci 12С ML Микроконтроллеры: Atmel Intel Holtek AVR MSP430 Microchip Книги: Емкостный датчик 500 схем для радиолюбителей часть 2 (4) Структура компьютерных программ Автоматическая коммутация Кондиционирование и вентиляция Ошибки при монтаже Схемы звуковоспроизведения Дроссели для питания Блоки питания Детекторы перемещения Теория электропривода Адаптивное управление Измерение параметров Печатная плата pcad pcb Физика цвета Управлении софтверными проектами Математический аппарат Битовые строки Микроконтроллер nios Команды управления выполнением программы Перехода от ahdl к vhdl Холодный спай Усилители hi-fi Электронные часы Сердечники из распылённого железа Анализ алгоритмов 8-разрядные КМОП Классификация МПК История Устройства автоматики Системы и сети Частотность Справочник микросхем Вторичного электропитания Типы видеомониторов Радиобиблиотека Электронные системы Бесконтекстный язык Управление техническими системами Монтаж печатных плат Работа с коммуникациями Создание библиотечного компонента Нейрокомпьютерная техника Parser Пи-регулятор ч.1 ПИ-регулятор ч.2 Обработка списков Интегральные схемы Шина ISAВ Шина PCI Прикладная криптография Нетематическое: Взрывной автогидролиз Нечеткая логика Бытовые установки (укр) Автоматизация проектирования Сбор и защита Дискретная математика Kb радиостанция Энергетика Ретро: Прием в автомобиле Управление шаговым двигателем Магнитная запись Ремонт микроволновки Дискретные системы часть 2 | ||||||||||||||||||||||