Ремонт принтеров, сканнеров, факсов и остальной офисной техники


назад Оглавление вперед




[38]

Пусть заданы непрерывные функции FX(t) и FY(t) в диапазоне изменения параметра t = [A. . В]. Требуется построить по N точкам в прямоугольной области экрана left, up, right, down график функции, заданной в параметрической форме Y = FY(t), X = FX(t).

Алгоритм построения графика функции Y = FY(t), X = FX(t).

1.Определяем массивы значений параметра и функций: t[i], X[i] =FX (t[i] ) ,

Y[i]=FY(t[i]), где i= 1. . . N. При равномерном разбиении интервала [A. . B] массивы можно задавать операторами:

Dt:= (B-A) / (N-1) ;{ шаг разбиения по "х" }

for i:= 1 to N do begin t[i]:=A+round(Dt*(i-1)); X[i]:=FX(t[i]); Y[i]:=FY(t[i]) end;

2.Согласно п. 2 алгоритма построения графика функции Y = F(x) определяем наибольшее (YMAX) и наименьшее (Y MIN) значения функции Y = FY(t) в заданном интервале изменения параметра t и аналогично X MAX, X MIN для функции X=FX(t).

Далее следуем п. п. 3. . 5 алгоритма построения графика функции Y = F(x) Параметрическая форма задания функций позволяет значительно разнообразить виды графических кривых.

Практическое задание N 2. 4

1. Построить графики функции, заданной в параметрической форме Y = FY(t), X = FX(t), в четырех областях экрана для различных значений коэффициента "A".

Примечание: Необходимо вывести надпись вида функции, значения коэффициента "A" и диапазон изменения параметра "t". Вид функции приведен в таблице:

интервал

по "t"

коэффициент "А"

t*(3-t2)

-3 ...

1 2 3 5

-2 ...

-1 0 1 3

t2-A*t5

1 2 3 4

1 2 3 4

Sin(A*t)

Sin(3*t)

-1 2 4 5

Sin(t-A)

0 ...

-1 1 2 3

A*Cos3(t)

Sin3(t)

-1 1 2 3

Cos(t)+A*Cos(t)

Sin(t)-A*Sin(t)

0 . .

-2 -1 1 4

Cos(t)+t*Sin(t)

Sin(t)-A*t*Cos(t)

0 ...

-1 0 1 2

Практическое задание N 2. 5

1. Построить графики функции, заданной в полярных координатах r= F(fi) переводом в Декартовые X= r*cos(fi), Y = r*sin(fi) для различных значений коэффициентов "A" и "В", меняя экран. Здесь r - радиус, fi - угол в радианах.

Примечание: Необходимо вывести надпись вида функции, значения коэффициентов "A" и " В", диапазон изменения "fi". Вид функции приведен в таблице:

Функция r(fi)

Диапазон fi


Спираль Архимеда

0 ... 0 ...

40 . 10

Спираль Архимеда

A*fi + B

-8 ...

Гиперболическая спираль

A/fi + B

0,1 .. 1 ...

Логарифмическая спираль

A*Exp(B*fi)

-3 .. -7 ..

. 3 . 7

Спираль Галилея

A*fi2 - B

-8 .. -2 ..

. 8 . 2

A*Sin(B*fi) A*Cos(B*fi) A + Sin(B*fi) A + Cos(B*fi)

0 .. 0 ... 0 ..

-1 1 2 -1 0 1

целые и дробные числа

Улитка Паскаля

A*Cos(fi) + B

. 8 . 4

-A A/2 A -1 0 1

A*Ctg(fi) + B

0,2 .. 1 ...

Конхоида Никомеда

A/Sin(fi) + B A/Cos(fi) + B

Кохлеоида

A*Sin(fi)/fi + B

0,2 . 0,5 .

.. 1 .. 8

Декартов лист

(A*Cos(fi)+Sin(fi))/ /(Cos3(fi)+Sin3(fi))

Строфоида

A*Cos(2*fi)/Cos(fi)

-3 -2 1

Циссоида

A*Sin2 (fi) /Cos (fi)

2. 1. 2. Графическое решение уравнений

Графическое решение уравнений заключается в построении графика функции Y=F(x) и визуальном нахождении координат точек пересечения графика с осью "X". Составляется процедура перемещения курсорными клавишами видимого пиксела (курсора) и вывода зна-


чений расчетных координат (x, y) на экран. Текущие графические координаты пиксела (XG, YG) определяются функциями: XG:=GetX; YG:=GetY; Координаты точки в расчетной области:

X:= X min + (XG-left)/kx; Y:= Y min - (YG-down)/ky;

Где kx, ky - коэффициенты масштабирования по осям Практическое задание N 2. 6

1. Определить графическим методом корни уравнения F(X)=0, заданного в таблице задания N . Сложную функцию разбить на две, например: Y1=X-2; Y2=4*Sin(x); и определить точку пересечения кривых.

2. 1. 3. Уравнение прямой на плоскости

При решении различных задач конструирования используются графические редакторы и специальные программы автоматизированного конструирования. С помощью таких программ можно рисовать на экране различные рисунки, эскизы деталей. В программах графического редактора используются формулы из аналитической геометрии на плоскости и в пространстве. Приведем уравнения, позволяющие строить простейшие фигуры на плоскости. Пусть на плоскости задана правая прямоугольная система координат XoY.

Уравнение прямой, проходящей через две точки "1" и "2":

y = F(x) = D*(x-x1)+y1; или y = D*x+D1;

где D = tg(alf) = (y2- y1)/(x2- x1); D1=y1 - D*x1;

Уравнение прямой в общем виде:

F(x,y) = A*x + B*y + C = 0;

где A= y2-y1; B=-(x2-x1); C= -A*x1 - B*y1;

Рассмотрим задачи, связанные с определением принадлежности точки с координатами (Xt, Yt) области, ограниченной заданной прямой Y=F(x). При Yt > Y = F(Xt) получаем:

Yt > D*(Xt-x1)+y1; или F(x,y)= A*Xt + B*Yt + Ci > 0; где (B > 0)

- неравенства, определяющие область точек (Xt, Yt), лежащих выше прямой Y=Fi(x). Для прямой, параллельной оси "Y" при Xt>x1 - точки лежат правее прямой x=x1.

Приведем неравенства, определяющие область точек (Xt, Yt) фигур:

a)прямоугольник: Yt<b and Xt<a;площадь S=4*a*b;

b)ромб:a*Yt+b*Xt<a*b;площадь S=2*a*b;

c)параллелограмм: Yt<b and (c-a)*Yt-b*(a+c)<2*b*Xt<(c-a)*Yt+b*(a+c);



[стр.Начало] [стр.1] [стр.2] [стр.3] [стр.4] [стр.5] [стр.6] [стр.7] [стр.8] [стр.9] [стр.10] [стр.11] [стр.12] [стр.13] [стр.14] [стр.15] [стр.16] [стр.17] [стр.18] [стр.19] [стр.20] [стр.21] [стр.22] [стр.23] [стр.24] [стр.25] [стр.26] [стр.27] [стр.28] [стр.29] [стр.30] [стр.31] [стр.32] [стр.33] [стр.34] [стр.35] [стр.36] [стр.37] [стр.38] [стр.39] [стр.40] [стр.41] [стр.42] [стр.43] [стр.44] [стр.45] [стр.46] [стр.47] [стр.48] [стр.49] [стр.50] [стр.51] [стр.52] [стр.53]