Следующим нашим шагом будет нахождение общего решения для требуемых пульсаций напряжения и постоянной времени. Можно написать две формулы:

t = Сc*RGS

QG * T * fD

AVc *t*fdrv - Vdrv *D + Vc(D)*D

где VC(D) есть функция зависимости напряжения на развязывающем конденсаторе от коэффициента заполнения. Для второй формулы необходимо сначала выяснить некоторые параметры. Можно сказать, что VC(D) = D*VDRV, если не используется ограничивающая схема, и максимальное ее значение при D=0.5, это соответствует минимальному значению развязывающего конденсатора. В нашей же схеме напряжение на развязывающем конденсаторе ограничено величиной 3V с помощью стабилитрона. Поэтому при D>0.2 напряжение на развязывающем конденсаторе постоянно, и равно Vc=3V. Следовательно, максимальное значение во второй формуле будет достигаться при максимальном коэффициенте заполнения, а не при D=0.5.

Перед тем, как мы окончательно определимся с величиной CC, необходимо обратить внимание еще на один ограничивающий фактор. Значение емкости конденсатора может быть только положительным, поэтому придется наложить ограничение на величину постоянной времени. Вторая формула даст положительные значения только если:

= D * (Vdrv - Vc(D))

avc * f drv

Эта функция так же имеет максимум при D=0.5 если не используется ограничивающая схема, и при D=Dmax в случае ее использования. Соответствующая этому максимуму величина постоянной времени и будет означать максимально возможное быстродействие схемы. Подставляя параметры в формулы, получим:

min = AVc *fDRVmin 1.5V * 100kHz 64ms

C = Qg * т * fdrv C = 80nC * 100ms * 100kHz = 148nF

c AVc *t* fdrv - Dmax(Vdrv - Vcl)c 15V * 100ms * 100kHz - 0.8(15V - 3V)

RGS =-Rgs =1 = 675W

gs CCgs 148nF

Полученные результаты корректны, поскольку tmin<t и RGD)MAX>RGS. В худшем случае, при D=0.8, на резисторе RGS будет рассеиваться 173mW. Если такая величина рассеиваемой мощности представляется слишком большой, можно увеличить величину этого резистора, уменьшив при этом емкость развязывающего конденсатора.

Наконец, нужно рассчитать необходимую величину конденсатора на питании драйвера. Принимая максимальные пульсации питающего напряжения за 1V (AVdrV=1V), можно получить минимальную емкость конденсатора CDRV как:

Cdrv+ vdrv - DmaxCdrv = + 15V-3V--0.8 = 222nF

drv -Vdrv -Vdrv * Rgs * fdrv maxdrv 1V 1V * 675W* 100kHz

Пример расчета трансформатора управления

Рассмотрим расчет трансформатора управления на примере мостового конвертора с управлением посредством сдвига фаз.

outa П

°--I-

S. outb рП

outc П. э

outd П.

В этом примере ШИМ-контроллер уже содержит в себе трансформатор управления исходя из следующих исходных данных:

выходные драйверы. Будем рассчитывать

fcLocK = 400kHz fDRV = 200kHz

DMAX = 0.5

Vdrv = 15V

частота преобразования

рабочая частота трансформатора управления

максимальный коэффициент заполнения

напряжение питание контроллера, оно же используется для питания драйвера

Первым делом надо выбрать тип сердечника и его размер. Опытные разработчики способны сразу выбрать нужный типоразмер основываясь на собственном опыте. Но даже в этом случае приходится делать пару итераций для решения всех проблем. В данном случае будем использовать сердечник RM5/I, без зазора, от компании Ferroxcube, из материала 3C94 как обладающего большой проницаемостью и низкими потерями на частоте 200kHz. Вот его параметры:

Ae = 24.8mm2 Ve = 574mm3 BSAT = 0.35T AL = 2mH/turns2

BPEAK = 0.1 T

DB = 0.2T

площадь поперечного сечения магнитопровода эффективный объем сердечника индукция насыщения феррита 3С94 эквивалентная индуктивность на виток

амплитудное значение индукции в установившемся режиме. Напомним, что при переходных процессах трансформатор может перемагничиваться по несимметричной петле, и обычно выбирается рабочая индукция в три раза меньше индукции насыщения.

размах индукции в установившемся режиме

Проверим потери в сердечнике, основываясь на графиках из спецификации на 3С94:

PV = 200kW/m3

удельные потери в 3С94 при 200kHz и амплитуде индукции 0.1 Т. Эту величину удобнее представить как 0.2mW/mm3.

P P V

CORE -"-V ve

PCORE 0.2mW3• 574mm3 115mW mm

Потери в 115mW для сердечника RM5/I вполне допустимы. Теперь рассчитаем необходимое количество витков первичной обмотки.

Np = Vdrv * Dmaxnp =-15V * 05-= 7.56turns

P -B * A * fDRVP 0.2T * 24.8mm2 * 200kHz

e DRV

Соответственно выбираем 8 витков первичной обмотки. Поскольку в данной схеме не требуется трансформировать напряжение, то и все выходные обмотки так же будут иметь по 8 витков. Для минимизации индуктивности рассеяния и уменьшения сопротивления переменному току каждую обмотку располагаем в один слой. Параметры каркаса:

WW = 4.7mmширина окна сердечника

MLT = 24.9mmдлина витка

Принимая запас в один виток на плотность укладки, получаем диаметр провода:

WW4.7mm

dW =-dW =-= 0.52mm

W NP +1W 9

Выбираем ближайший провод с меньшим диаметром 0.45mm со следующими характеристиками:

dW = 0.51mmдиаметр провода с изоляцией

pW = 0.1062 mQ/mmудельное сопротивление

Сопротивление обмоток на постоянном токе:

RWDC = NP * MLT *pWRWDC = 8 * 24.9mm * 0.1062- = 21.2mQ

Сопротивление для переменного тока рассчитаем исходя из графика Дауэлла:

DPEN = 7.6Dpen = , 7.6 = 0.017cm

P AfDRVPEN V200000

q = 0.83* dWq = 0.83 *0.506mm = 2 47

DPEN0.17mm

Из графика для Q=2.5 и одного слоя получаем RAC/RDC = 3, таким образом сопротивление обмоток переменному току будет RAC = 3*21.2mQ = 63.6mQ, что вполне допустимо.

Последним шагом расчета будет определение индуктивности и тока намагничивания.

Lm = Al *N2Lm =*82 = 128mH

Imp = aIm = I * Vdrv * DmaxImp = I * 15V*0.5 = 146mA

M,P 2 2 LM * fDRVM,P 2 128mH * 200kHz

Im,rms = Im,p */DfIm,rms = 146mA= 60mA

Теперь можно определить потери в обмотках:

PW = I2M,RMS * RACPW = (60mA)2 * 63.6mQ = 0.2mW