|
||||||||||||||||||||||||||||||
Меню:
Главная
Форум
Литература: Программирование и ремонт Импульсные блоки питания Неисправности и замена Радиоэлектронная аппаратура Микросхема в ТА Рубрикатор ТА Кабельные линии Обмотки и изоляция Радиоаппаратура Гибкие диски часть 2 часть 3 часть 4 часть 5 Ремонт компьютера часть 2 Аналитика: Монтаж Справочник Электроника Мощные высокочастотные транзисторы 200 микросхем Полупроводники ч.1 Часть 2 Алгоритмические проблемы 500 микросхем 500 микросхем Сортировка и поиск Монады Передача сигнала Электроника Прием сигнала Телевидиние Проектирование Эвм Оптимизация Автомобильная электроника Поляковтрансиверы Форт Тензодатчик Силовые полевые транзисторы Распределение частот Резисторные и термопарные Оберон Открытые системы шифрования Удк |
[7] Размерность матрицы В {(b - q + 1) х b }. Строки матрицы соответствуют контурам, столбцы - ветвям. Коэффициенты матрицы B: Г+1, если ветвь j принадлежит контуру i и направлена по его обходу, - 1, если ветвь j принадлежит контуру i и направлена против обхода, 0, если ветвь j не принадлежит контуру i. На рис. 3.3 представлено одно из возможных деревьев графа рис. 3.2 (пунктирные линии - дополнительные ветви). Главные контура I, II, III включают только одну дополнительную ветвь и направление обхода контура совпадает с положительным направлением тока этой ветви. Матрица главных контуров В имеет вид дерева связи Рис. 3. 3
где блоки A т Контуры Т Полезно при составлении матриц А и В первыми включать ветви дерева, а затем ветви - связи. Структура матриц приобретает блочный вид A = [Aт AL], B = [BT 1], и Bт соответствует ветвям дерева, блок AL дополнительным ветвям, 1 - единичная матрица. Если порядок следования ветвей в матрицах А и В одинаков, то для одного и того же графа A BT = 0; BAT = 0. Здесь A т и B т транспонированные матрицы. Матрицы источников э. д. с. и тока ветвей. Е - столбцевая матрица э. д. с. ветвей. Размерность Е {Ьх 1}. Коэффициенты матрицы Е: \+ e, если направления стрелок э. д. с. е и тока i ветви j совпадают, - e, если направления стрелок э. д. с. е и тока i ветви j не совпадают, 0, если э. д. с. е в ветви j отсутствует. J - столбцевая матрица источников тока ветвей. Размерность J [bx 1}. Коэффициенты матрицы J \+ J, если направление токов J источника и i ветви j как на рис.2.2, - J, если направление токов J источника и i ветви j не как на рис.2.2, 0, если источник тока J в ветви j отсутствует. Матричные уравнения элементов (в случае резистивных элементов ветвей) имеют вид I = G ь U; U = R ь I, где I и U - столбцевые матрицы токов i и напряжений u элементов ветви j, Gb и Rb квадратные матрицы, размерностью [ bx b}. Элементы этих матриц gj •k=j R JRj •k=j o, k ф j • Rk j 1 0, k ф j Математическая модель электрической цепи в матричной форме записи приобретает вид -1b +1 - J = 0;<- 1- й закон Кирхгофа, - U b + U = E; 2- й закон Кирхгофа, I = G b U; U = R b I, уравнения элементов. Исходными для вывода узловых уравнений являются уравнения первого закона Кирхгофа для обобщенных ветвей A I b = 0. Если определить матрицу напряжений узел - базисный узел как столбце-вую матрицу U и0 размерностью {(q -1) x 1}, то в узловом уравнение GnnU n 0 = J nn квадратная матрица узловых проводимостей определяется Gnn = A Gb A T , а столбцевая матрица задающих токов - J nn =- A G bE + A J. Решение уравнения определяет матрицу узловых напряжений U n 0 = G nn J nn . Напряжения обобщенных ветвей и элементов ветвей U b = AT U n 0, U = U b + E Токи элементов и обобщенных ветвей I = G b U, I b = I - J. Исходными для вывода контурных уравнений являются уравнения второго закона Кирхгофа для обобщенных ветвей B U b = 0. Определив матрицу главных контурных токов как столбцевую матрицу Inn размерностью {(b - q + 1) х 1} токов дополнительных ветвей дерева, матрицы известных величин в контурных уравнениях RI = E nn nnnn определяются по выражениям R nn = B R bB T, Enn = -B RbJ + B E Решение уравнения I = R -1 E nnnn nn определяет матрицу контурных токов. Далее рассчитываются токи обобщенных ветвей I ь = BT +1 nn токи и напряжения элементов I = Ib + J, U = R b I и напряжения обобщенных ветвей U = U - E. 3. 2. Решение типовых задач Задача 3.1 Для цепи со схемой рис. 3.4 найти токи ветвей. Параметра элементов: R1 = 10 Ом; R2 = 15 Ом; R3 = 20 Ом; R4 = 16 Ом; R5 = 75 Ом; R6 = 60 Ом; Ех = 150 В; Е4 = 300 В; Е5 = 80 В; J = 4,5 A; J3 = 5 A; Jb = 3 A. Решение Определим положительные направления токов, как на рис. 3.4. За базисный принимаем узел 0. Матрица инциденций 111 0 0 0 0 -1 0 -11 0 -1 001 0 -1 1»-[ -1 2 Рис. 3.4 Топологические матрицы э. д. с и токов источников и проводимостей элементов ветвей: |
Среды: Smalltalk80 MicroCap Local bus Bios Pci 12С ML Микроконтроллеры: Atmel Intel Holtek AVR MSP430 Microchip Книги: Емкостный датчик 500 схем для радиолюбителей часть 2 (4) Структура компьютерных программ Автоматическая коммутация Кондиционирование и вентиляция Ошибки при монтаже Схемы звуковоспроизведения Дроссели для питания Блоки питания Детекторы перемещения Теория электропривода Адаптивное управление Измерение параметров Печатная плата pcad pcb Физика цвета Управлении софтверными проектами Математический аппарат Битовые строки Микроконтроллер nios Команды управления выполнением программы Перехода от ahdl к vhdl Холодный спай Усилители hi-fi Электронные часы Сердечники из распылённого железа Анализ алгоритмов 8-разрядные КМОП Классификация МПК История Устройства автоматики Системы и сети Частотность Справочник микросхем Вторичного электропитания Типы видеомониторов Радиобиблиотека Электронные системы Бесконтекстный язык Управление техническими системами Монтаж печатных плат Работа с коммуникациями Создание библиотечного компонента Нейрокомпьютерная техника Parser Пи-регулятор ч.1 ПИ-регулятор ч.2 Обработка списков Интегральные схемы Шина ISAВ Шина PCI Прикладная криптография Нетематическое: Взрывной автогидролиз Нечеткая логика Бытовые установки (укр) Автоматизация проектирования Сбор и защита Дискретная математика Kb радиостанция Энергетика Ретро: Прием в автомобиле Управление шаговым двигателем Магнитная запись Ремонт микроволновки Дискретные системы часть 2 | ||||||||||||||||||||||||||||