 |
Литература: Программирование и ремонт Импульсные блоки питания Неисправности и замена Радиоэлектронная аппаратура Микросхема в ТА Рубрикатор ТА Кабельные линии Обмотки и изоляция Радиоаппаратура Гибкие диски часть 2 часть 3 часть 4 часть 5 Ремонт компьютера часть 2 Аналитика: Монтаж Справочник Электроника Мощные высокочастотные транзисторы 200 микросхем Полупроводники ч.1 Часть 2 Алгоритмические проблемы 500 микросхем 500 микросхем Сортировка и поиск Монады Передача сигнала Электроника Прием сигнала Телевидиние Проектирование Эвм Оптимизация Автомобильная электроника Поляковтрансиверы Форт Тензодатчик Силовые полевые транзисторы Распределение частот Резисторные и термопарные Оберон Открытые системы шифрования Удк
[6]
G23 : =
J11 : =
- + - G32 := G23 G13 :=0 G31 := 0 R3 R4
E5 E1E1E7
----J22 := - J6 + - J33 : = J7 + -
R5 R1 G11 G12 G13
G21 G22 -G23
G31 G32 G33
0.029 -0.018 0 Gnn= [-0.018 0.063 -0.037 0 -0.037 0.042
- Расчет задающий токов
- Определение матриц узловых проводимостей Gnn и узловых токов Jnn
Jnn : = | Jnn =-0.05 | ||
Gnn 1.Jnn | |||
-19.966\ | |||
:-Un0 Un0 = | |||
U10-U20 + E1 U20-U10 I1 : =- I2 =
U20-U30
-Расчет узловых напряжений
-Вывод и присвоение матрице Unn численных значений узловых напряжений
-Расчет токов ветвей
U30 - E7
U30-U20 U10 + E5 U20 I4 :=- I5 =- I6 =- I7
R4R5R6R7
I1 =0.04 I2 = 0.084 I3 =-0.103 I4 =0.059 I5 =0.044 I6 =-0.082 I7 =-0.063
Pr := I12.R1 + I22.R2 + I32.R3 + I42.R4 4- I52.R5 + I62.R6 + I72.R7 Pr =3.511
Pej := E1I1 + E5I5 E7T7 - U20J6 + U30J7
Pej =3.511 Токи ветвей:
/1 = 0,04 A; /2 = - 0,084 A; /3 = - 0,103 A; /4 = 0,059 A;
I5 = 0,044 A; /6 = - 0,082 A; /7 = 0,063 A.
Рассеиваемая резисторами мощность PR = 3,511 Вт. Мощность, генерируемая источниками Рист =3,511 Вт.
Баланс мощностей выполняется, задача решена верно.
-Вывод численных значений токов ветвей
-Баланс мощностей
3.2. Контрольные вопросы и задачи
1.Записать каноническую форму уравнений метода узловых напряжений (узловые уравнения).
2.Как по виду схемы замещения электрической цепи получить выражения собственных, общих проводимостей и узловых токов?
3.Как рассчитать токи ветвей по заданным параметрам ветвей и узловым напряжениям?
4.Методом узловых напряжений рассчитать токи в резисторах (схемы замещения на рис. 2.8), если: R1 = 10 Ом; R2 = 5 Ом; R3 = 20 Ом; E1 = 5 В; E2 = 10 В; J = 0,5 А. Расчет проверить балансом мощностей.
Рис. 2.8
5. Схемы замещения электрических цепей содержат зависимые источники (рис. 2.9). Найти напряжение на нагрузке R = 2,5 кОм, если R1 = 1 кОм; R2 = 5 кОм; R3 = 2 кОм; Е = 1 В; J = 5 мА.
R2 -т-т-
Рис. 2.9
3. Топологические методы формирования математической модели электрической цепи
Математическую модель электрической цепи образуют уравнения по законам Кирхгофа и уравнения идеальных элементов.
3. 1. Общие сведения
На рис. 3.1 показаны схема и граф обобщенной ветви. Для электрической цепи со схемой, имеющей b обобщенных ветвей и q узлов, можно записать q - 1 уравнение по первому закону Кирхгофа и b - g + 1 уравнение по второму
Рис. 3.1
закону Кирхгофа
A I ь = 0, B U b = 0.
В этих уравнениях Ib столбце-вая матрица токов обобщенных ветвей, размерностью (bx 1},-Ub столб-цевая матрица напряжений обобщенных ветвей, размерностью (bx 1}, ( b - строк, один столбец). Матрица соединений А (или инциденций, или узловая), это таблица коэффициентов независимых уравнений по первому закону Кирхгофа. Размерность А ((q - 1) x b }. Строки матрицы А соответствуют узлам, столбцы - ветвям. Коэффициенты матрицы А:
если ветвь j принадлежит узлу k и направлена из узла,
если ветвь j принадлежит узлу k и направлена к узла,
если ветвь j не принадлежит узлу k.
Например, для графа по рис. 3.2
\+1, -1,
«-->-1 | ||
матрица соединений имеет вид
дерева связи Ветви -> 1 2 3 4 5 6
111 0 0 0
0 -1 0 110 -1 00-1 0 1
Рис. 3.2
Матрица главных контуров В, это таблица коэффициентов независимых уравнений по второму закону Кирхгофа для главных контуров при их обходе в направлении по токам дополнительных ветвей (связей).