Определяем эквивалентные сопротивления последовательно и параллельно соединенных участков:

R135 = R1 + R35 = 60,47 Ом;

R245 = R2 + R45 = 85,2 Ом;

60,47 • 85,2

R135 R245

R135 + R245 60,47 + 85,2

35,7 Ом.

Рассчитываем делитель напряжения R10, R34. Напряжение

100 • 35,7

R10 + R34 35,7 + 8,42

= 80,92 B.

Рассчитываем делители R1 - R35; R2 - R45 и определяем

I R35 ra = 8,32b.

Uab =U10

R135 R245 J

Ток в ветви a - b находим по закону Ома:

0,208 A.

Рис.1.8

Задача 1 . 3

Выполнить эквивалентные преобразования для двухполюсника (схема рис. 1 .9). Параметры резисторов двухполюсника: R1 =75 Ом; R2 =50 Ом. Источники: Е1 = 30 В; J1 = 1 А.

Решение

Этапы выполнения преобразований поясняет рис. 1.10.

Расчет выполняем по формулам эквивалентных преобразований: JE1 = Ej R1 = 30/75 = 0,4 А; J = - J1 = - 0,6 А; E = JR1 = - 0,6-75 = - 45 В; R = R1 + R2 = 125 Ом.

Задача 1.4

Методом эквивалентных преобразований рассчитать токи ветвей в цепи со схемой рис. 1.11.

I4 R4

Рис. 1.11

Параметры резисторов ветвей: R1 = 100 Ом; R2=130 Ом; R3 = 43 Ом; R4 =75 Ом; R5 = 91 Ом; R6=110 Ом; R7 =200 Ом; R8 = 45 Ом. Источники: Ех =15 В; Е5 = 24 В; Е7 = 8 В; J6 = 0,2 А, J7 =0,1 А.

Решение

Назначаем положительные направления токов в ветвях. Узлы схемы отмечаем цифрами 1, 2, 3 и 0.

Выполняем эквивалентные преобразования для двухполюсника между узлами 1-2 (рис. 1.12).

Находим:

E1 1 5

-1 =-= 0,15 А;

R1 1 00

100•130

R1 + R2 100 +130

E12 = J1 R12 = 8,48 В.

=56,52 Ом;

Между узлами 2- 3 резисторы соединены параллельно, поэтому R34 = == 27,33 Ом.

R3 + R4 43 + 75

Получаем схему рис. 1.13.

Рис. 1 .1 3

Преобразования для двухполюсника между узлами 3-0 поясняет рис. 1 .1 4.

•-»

Рис. 1 .1 4

Находим:

0,04 А;