Ремонт принтеров, сканнеров, факсов и остальной офисной техники


назад Оглавление вперед




[3]

Z cos ф = 5cos30o = 4,33 Ом; Z sin ф = 5sin30o = 2,5 Ом. Задача 1.4

В цепи по схеме рис. 1.10 действующие значения тока i на частотах f1 = 500 Гц

и f2 = 1000 Гц равны, соответственно, I1 = 1 А и I2 = 1,8 А.

Определить параметры цепи R и С, если на этих частотах напряжение на входе

U = 100 B.

Решение

По определению на частотах f1 и f2 имеем:

Z1 = U; Z 2 1 I1 2

Непосредственно по схеме цепи рис. 1.10 находим:

; Z22 = R2 +

Значения параметров R и С найдем из решения системы уравнений

©А 1

©2С

Программа расчета в пакете Mathcad.

U = 100 f1 := 500 Г2 = 1000 I1 = 1 12=1.8

z1 = - z2 := - I1I2

cc 1 = 2-п f1 ©2 := 2-п f2 R = 100 C = 106.1

z1 = 100 z2 = 55.556

© 1С 1

\cc 2.C/ RC = Find(R,C)

3.31510

<- Присвоение переменным заданных условием задачи величин.

<- Расчет полных сопротивлений на

частотах f1 и f2.

<- Расчет угловой частоты.

<- Задание приближенных значений параметров R и С цепи. <- Решение системы нелинейных уравнений.

Для набора i = i нажмите [Ctrl] =

<- Присвоение вектору RC найденных значений параметров R и С цепи.

<- R = 27, 9 Ом, С = 3,3 мкФ.


Значения параметров цепи: R = 28 Ом; С = 3,3 мкФ. Задача 1.5

Вычислить действующее значение тока и активную мощность на входе пассивного двухполюсника с эквивалентными активной проводимостью G = 0,011 Ом 4 и реактивной проводимостью В = 0,016 Ом -1. Напряжение на входе двухполюсника U = 30 В.

Решение

Полная проводимость

Y = л1 G2 + B2 = д/0,0112 + 0,0162 = 0,019 Ом -1. Действующее значение тока

I =YU = 0,019-30 = 0,58 А. Активная мощность

P = UI cos ф = UIG = 30-0,58-= 10,1 Вт.

Задача 1.6

Действующее значение синусоидального тока ветви с резистором R равно 0,1 А (рис1.11). Найти действующие значения напряжения и, токов iL и i, если R = 430 Ом;

XL = 600 Ом. Чему равна активная, реактивная и полная мощности этого двухполюсника?

Решение

Положительные направления напряжения и токов указаны на рис. 1.11.

Действующее значение тока IR = 0,1 А. По закону Ома U = IRR = 0,1-430 = 43 В. Ток

U 43 0,072 А.

0,12 + 0,0722 = 0,123 А.

Рис. 1.11

Действующее значение тока I можно вычислить, определив полную проводимость Y цепи. По виду схемы имем

430J V600J

2,86-10 -3 Ом -1.


•43 = 0,123 А.

I = YU = 2,86-10 Мощности:

P = iR R = 4,3 Вт; Q = I2L XL = 3,082 ВАр, S = UI = 5,29 ВА.

Выполняется соотношение P2 + Q2 = S2. Задача 1.7

Действующее значение синусоидального напряжения на емкости С в цепи со схемой рис. 1.10 UC = 24 В. Найти действующие значения напряжения u и тока

i, если ХС = 12 Ом; R = 16 Ом. Решение

Определяем действующее

C =-= 2 А.

Xc 12

Полное сопротивление цепи

yJR2 + XC =V162 +122 = 20 Ом.

Действующее значение напряжения u

U = IZ = 2 • 20 = 40 В.

Задача 1.8

Для определения эквивалентных параметров пассивного двухполюсника в цепи синусоидального тока были сделаны измерения действующих значений напряжения и токаи активной мощности (рис. 1.12).

Показания приборов:Рис. 112

А -> 0,5 А, U -> 100 В, W -> 30 Вт. Для определения характера реактивного сопротивления (проводимости) параллельно двухполюснику была включена емкость С (ВС < Вэк). При этом показания амперметра уменьшились. Рассчитать эквивалентные сопротивления и проводимости двухполюсника.

Решение

Действующие значения: I = 0,5 А, U = 100 В. Активная мощность, потребляемая двухполюсником, Р = 30 Вт. Полное сопротивление двухполюсника

I 0,5

200 Ом.



[стр.Начало] [стр.1] [стр.2] [стр.3] [стр.4] [стр.5] [стр.6] [стр.7] [стр.8] [стр.9] [стр.10] [стр.11] [стр.12] [стр.13] [стр.14] [стр.15] [стр.16] [стр.17] [стр.18] [стр.19] [стр.20] [стр.21] [стр.22] [стр.23] [стр.24]