Мгновенное значение напряжения гармоники с номером k u 2(t) k = Im(U 2 mkejka0t).

Для численного расчета используем программу Mathcad.

10103 Um: = 10

f0 = 1000 C1 = 0.022 1(J 6 C2 : =- R

©0 := 2-пf0 T0 : = 2-

T0 = 1-10

к : = 1,3.5

3-© 0t

j к © 0C1 у21к =

у11к -у12к -у21к у22к

151.376

163.195

u2(t) = Iu2m1

u1(t) = Im(um 15

© 0 "j +- Imme

j © 04\ T / j © 0t e i 4- Imlunye

u2(t) u1(t)

"150

<- Задание исходных данных и значений индексов к.

<- Ряд Фурье входного напряжения.

<- Расчет комплексных амплитуд приложенного напряжения.

<- Расчет комплексных проводимостей и матриц узловых проводимостей и задающих токов.

<- Решение узлового уравнения.

<- Расчет амплитудных значений и начальных фаз (в градусах) напряжения u2(t) .

<- Расчет мгновенных значений напряжений u2(t) и u1(t) для построения графиков.

<-Графики рассчитанных напряжений.

На графиках по оси абсцисс откладывается время в миллисекундах, по оси ординат - напряжение в вольтах.

Внимание! В программе расчета используются переменные с индексами. Недопустимо использовать одни и те же переменные с индексами и без индексов.

Мгновенное значение напряжения

u2 (t) = 9,206 sin(eo0t - 88°) + 0,49 sin(3eo0t - 151o) + 0,107 sin(5eo0t - 163o) B.

5. 3. Задачи и вопросы для самоконтроля

1.Разложить в ряд Фурье периодическую функцию напряжения при однополупе-риодном выпрямлении синусоидального напряжения (кривая 1 на рис. 5.6).

2.Разложить в ряд Фурье периодическую функцию напряжения однополяр-ных импульсов треугольной формы (кривая 2 на рис. 5.6).

3.Найти действующее значение периодического несинусоидального тока

8,0 4,0

0 0,01

0,02 Рис. 5.6

i (t) = 10 +10 sin(314t - 30°) -10 sin(628t + 60°) А.

4.Напряжение и ток на пассивном участке цепи соответственно равны: и (t) = 100 +100 sin(314t + 30°) В; i(t) = 10 + 10sin314t -10 sin(628t + 60°) А. Вычислить активную, реактивную, полную мощности и мощность искажений на этом участке.

5.Рассчитать напряжение u (t) в цепи со схемой рис. 5.2, если ток

i1 = 10 +10 sin(314t - 30°) +10 sin(628t + 60°). На частоте со = 314 с-1 величины реактивных сопротивлений XC = 60 Ом и XL = 30 Ом, R = 40 Ом.

Найти действующее значение напряжения на участке L - C.

6.К входу электрической цепи со схемой рис. 5.6 приложено напряжение в виде периодических разно полярных импульсов прямоугольной формы. Период следования импульсов T = 0,02 с., скважность 0,5, амплитуда U = 10 В. Найти мгновенное значение напряжения ивых, если R = 47

кОм, емкость C = 0,068 мкФ.т

8. Определить метод расчета линейной электрической цепи при несинусоидальных э. д. с. и токах источников.Рис. 5.6

<Ь со