Ремонт принтеров, сканнеров, факсов и остальной офисной техники


назад Оглавление вперед




[23]

0.048 -

8.461П0"3

-4.5710"3 -

3.734П0"4

-1.295-10"3 -

6.952П0"5

0.082 + 0.376i

-1.847 10"

-2.299 10"

- 3.432П0"3

U23mk = u23mk у := aWu23rm

4.585.10

1.297 10"

noV (I1k

UU23 : =

II1 =0.045 UU23 =5.928

U2302 + (U23k

II12.R1

UU23 R2

P = 0.207

Pe = шаш Rumk.i1mk) Pe =0.207

Pe := U0I10

Pe = 0.207

<- Расчет амплитуд и начальные фазы гармоник (начальные фазы в радианах)

<- Расчет действующих значений гармоник

<- Расчет действующих значений несинусоидальных тока и напряжения

<- Расчет активной мощности цепи

<- Проверка выполнения баланса активных мощностей

Программа построения графиков ряда Фурье u(t) ф и u (t) входного напряжения и напряжения u 23(t) на интервале 0 < t <2 T.

t = 0,-..2 T

uF(t) := U0 +- C1.cos(1. 0)4- C2.cos(2. ш 4) 4- C3.cos(3. ш t) u(t) = Umsin(ш0t)

u23(t) = U230+- U23m1.sin1.ш + у+ U23m2.sin2.ш + у

U23m3.sin3. rat у


На графиках по оси абсцисс откладывается время в секундах, по оси ординат - напряжение в вольтах.

Внимание! В программе расчета используются переменные с индексами. Недопустимо использовать одни и те же переменные с индексами и без индексов. Мгновенные значения тока и напряжения соответственно равны:

i1(t) = 0,03 + 0,048sin(wt - 2,966) + 4,585 • 10-3 sin(2wt - 3,06) +

+1,297 • 10-3 sin(3wt - 3,088) А;

u23 = 5,92 + 0,385 sin(wt +1,786) + 0,018 sin(2wt +1,672) +

+ 3,44 • 10-3 sin(3wt +1,638) В.

Действующие значения тока и напряжения: I1 = 0,045 А; U23 = 5,928 В.

Активная мощность, потребляемая цепью,

0,0452 -15 + --= 0,207 Вт.

JГ\ Г\J

Задача 5.5

К электрической цепи с операционным усилителем (рис. 5.5) приложено периодическое напряжение

+ Um , 0< t < 70/2

где Um = 10 B, 70 = 10-3 c (/0 = =1/70 = 1 кГц).

Параметры элементов: R1 = R2 = R = 10 кОм, d = 0,0022 мкФ, С2 = С1 / 2.

Рис. 5.5

Считая операционный усилитель идеальным, найти мгновенное значение напряжения u2(t).


Решение

Функция напряжение u1(t) является нечетной и симметричной относительно оси абсцисс со сдвигом на половину периода. Ряд Фурье для такой функции содержит нечетные синусоидальные составляющие

Для расчета выбираем основную (Т0 = 10 с) и две высшие гармоники, тогда

u1(t) =-- sin о 0t + m л

sin3o 0t

•sin5cD 0t,

где о0 = 2л/Г0 .

Определяем комплексную амплитуду гармоники с номером k

Операционный усилитель идеальный, Au = 0. Напряжение, приложенное к емкости С2, равно u2.

Узловые уравнения для комплексных амплитуд напряжений Ua

mk и U2mk имеют

- Uamk +

К mk

К + jk°0c2

- + jko0C

TT 2 = mk

k К

U 2 k =

Обозначаем комплексные проводимости узлов 1 и 2 как:

Y11k =- + Jko0C; 712 k =- + jko0C; КК

721k = -1; 722k = -1 + jk©0C2,

узловые токи:

Л1к = ; J 22 k = 0,

получаем узловое уравнение в матричной форме

" 711k - H2k

- 721k 722k Решаем уравнение

= " J11k "

= J 22 k

- 721k

- 712 k

определяем комплексную амплитуду напряжения U 2



[стр.Начало] [стр.1] [стр.2] [стр.3] [стр.4] [стр.5] [стр.6] [стр.7] [стр.8] [стр.9] [стр.10] [стр.11] [стр.12] [стр.13] [стр.14] [стр.15] [стр.16] [стр.17] [стр.18] [стр.19] [стр.20] [стр.21] [стр.22] [стр.23] [стр.24]