 |
Литература: Программирование и ремонт Импульсные блоки питания Неисправности и замена Радиоэлектронная аппаратура Микросхема в ТА Рубрикатор ТА Кабельные линии Обмотки и изоляция Радиоаппаратура Гибкие диски часть 2 часть 3 часть 4 часть 5 Ремонт компьютера часть 2 Аналитика: Монтаж Справочник Электроника Мощные высокочастотные транзисторы 200 микросхем Полупроводники ч.1 Часть 2 Алгоритмические проблемы 500 микросхем 500 микросхем Сортировка и поиск Монады Передача сигнала Электроника Прием сигнала Телевидиние Проектирование Эвм Оптимизация Автомобильная электроника Поляковтрансиверы Форт Тензодатчик Силовые полевые транзисторы Распределение частот Резисторные и термопарные Оберон Открытые системы шифрования Удк
[21]
Расчет коэффициентов ряда удобно выполнять в приводится программа вычисления коэффициентов ряда.
U1m:=10 f: "tim
1000 T:=- T = M03
tim = -
U0 =2.5
2 . / 2-n -U1nrsmk--
U1mcos( k---1
3.183 + 3.183j | ||||
1.061 - 1.061j | ||||
-6.761J109 | 6.761109 | |||
0.637 0.637j | ||||
1.988 10 15 | ||||
0.455 - 0.455j | ||||
9.215j106 | 9.215106 | |||
0.354 + 0.354j | ||||
t:= 0,-..2T
U1m if t<tim U1m if T<t<T +- tim 0 otherwise
uf(t) := Umsin2 + Vkj + U0
15 10 5
Л; | ||||||
410 4 810 4
пакете Mathcad. Ниже
<- Задание исходных данных, числа гармоник ряда Фурье.
<- Расчет постоянной составляющей U0.
dt <- Расчет коэффициентов ряда.
<- Расчет комплексных амплитуд ряда Фурье.
Определение интервала расчета и функции u(t).
<- Ряд uf(t).
0.0012 0.0016 0.002
<- Графики напряжения u( t) и
ряда Фурье uf (t).
По оси абсцисс отложено время в секундах, по оси ординат- напряжение в вольтах.
Задача 5.2
Напряжение и ток на пассивном участке цепи соответственно равны: u (t) = 10+ 14,1sin314t + 14,1sin942t В; i(t) = 1+ 1,41sin(314t - 30o) А. Найти действующие значения напряжения и тока, коэффициент мощности цепи.
Решение
Действующие значения напряжения и тока:
14,12 14,1 +
= 17,3 В;
= 1,41 А.
10 + 8,66 = 18,66 Вт.
Коэффициент мощности
S UI Активная мощность
141 141
P = 10 +cos30o
Полная мощность
S = 17,3-1,41= 24,4 ВА. Коэффициент мощности
км = 0,765.
Задача 5.3
К цепи со схемой рис. 5.2 приложено напряжение u (t) = 10 + 14,1 sin wt + 14,1 sin 3wt В.
-I i
Найти мгновенное значение тока i1
R = 10 Ом, а на частоте w напряжения u(t) реактивные сопротивления XC = 30 Ом,
XL = 30 Ом.
Рис. 5.2
Решение
Рассчитываем ток i10 для постоянной составляющей U0 =10 В. На постоянном токе емкость С - разрыв, индуктивность L - короткое замыкание. По закону Ома ток
R 10
Расчет гармонических составляющих выполняем символическим методом.
Первая гармоника
u1(t) = 14,1 sin cot. Комплексная амплитуда
Uml = 14,1 В. Комплексное сопротивление
j30•(-j30)
LC1 . т . 1j30 - /30
следовательно
I1m1 = 0 (на участке L - C имеет место резонанс токов).
Третья гармоника
u3(t) = 14,1 sin 3<э t. Комплексная амплитуда
Um 3 = 14,1 В. Комплексное сопротивление
/90 • (-j10)
ZLC3 =--= /- v = ц,25 j Ом.
"j3oL - j-L j90-j10
I1m3 = Um3 =-141-= 0,94 eJ 48,4 А.
m3 R + Zlc 3 10 -11,25 j
Мгновенное значение
i13(t) = Im(l 1m3 ej 3o t) = 0,94sin(3 о t + 48,4o) А.
Для тока i1 получим:
i1 (t) = 1 + 0,94 sin(3o t + 48,4o) А.
Задача 5.4
К цепи со схемой рис. 5.3 приложено периодическое несинусоидальное напряжение u( t) = 10sin314t В (рис. 5.4).
Найти мгновенные и действующие значения тока i1 и напряжения u23. Рассчитать активную мощность, потребляемую цепью. Параметры цепи: R1 = 15 Ом; R2 = 200 Ом; L = 0,15 Гн; С = 200 мкФ.