Ремонт принтеров, сканнеров, факсов и остальной офисной техники


назад Оглавление вперед




[2]

1.2. Решение типовых задач

Для измерения мгновенных значений напряжений u(t) и токов i(t) служит осциллограф. Поскольку сопротивление входа этого прибора очень большое, непосредственно для измерения тока осциллограф использовать нельзя. Измеряют не ток, а пропорциональное току напряжение на шунте Rm (рис. 1.7, а).

Задача 1.1.

К источнику синусоидального напряжения частотой f = 50 Гц подключена катушка индуктивности (рис. 1.7, а). Активное сопротивление провода, из которого изготовлена катушка, R = 10 Ом, индуктивность L = 1,6 мГн. Осциллограмма напряжения uiII (t) представлена на рис. 1.7, б. Сопротивление шунта Rni = 0,1 Ом. Масштаб по вертикальной оси осциллограммы mu = 0,02 Б/ дел (0,02 вольта на деление).

Рассчитать действующие значения напряже-

составляющих

uR и uL

этого напря-

жения. Построить графики мгновенных значений напряжений uRL

составляющих uR и uL

К осцоллографу

Рис. 1.7

Решение.

По осциллограмме рис. 1.7, б двойная амплитуда напряжения на шунте 24 = 10 дел. Находим амплитудное значение Im тока i: m = 2Am = 10 • 0,02 = 1 А

m 2Rш 2 • 0,1•

Реактивное сопротивление Хиндуктивности L на частоте o = 2пf = 6,28-1000 = 6280 с -1

Х = oL = 6280 -1,6 -10-э = 10,053 * 10 Ом.

R и uL :

Амплитудные значения напряжений u

UmR = ImR = 10 В; UmL = ImX = 10 В.

mRm mLm

Мгновенные значения составляющих напряжения на сопротивление R катушки индуктивности и индуктивности L соответственно равны (Vi = 0 ):

uR = UmR sin ot = 10-sin 6280-t В;

= UmL sin (ot + п 2) = 10-sin ( 6280-t + п/ 2) В.


Мгновенное значение напряжения на активном сопротивление в фазе с током, на индуктивности- опережает ток на угол п/ 2. Действующие значения напряжений:

= = 10

42 42 10

= 7,07 В; = 7,07 В;

42 • 7,07 = 10 В.

Рис. 1.8

Векторные диаграммы напряжений и тока приведены на рис. 1.8. Амплитудное значение

UmRL = 42 • 10 = 14,1 В.

Начальная фаза

= ф = arctg

(т. к. у i = 0),

следовательно

URL = UmRL sin(ct + Vu ) = 14,1 sin(ct + V4) В.

Зависимости uR (cot); uL (cot); uRL (cot) представлены на рис. 1.9. B

----

Задача 1.2. R

Рис. 1.9

К цепи со схемой рис. 1.10 приложено синусоидальное напряжение u = 141 sin 314t В.

Найти мгновенные и действующие значения тока и напряжений на всех участках цепи, если R = 30 Ом, С = 79,62 мкФ.


Решение

Назначаем положительные направления тока и напряжений как на рис. 1.10. Определяем реактивное сопротивление ХС емкости С на частоте ю = 314 с -1:

ХС =-=-= 40 Ом.

юС 314 • 79,62

Полное сопротивление цепи

Z = yj R2 + XC = V302 + 402 = 50 Ом.

Амплитудные значения:

-тока i : Im = U =141 = 2,82 А;

m Z 50

-напряжения на резисторе R: UmR = RIm = 30 • 2,82 = 84,6 В;

-напряжения на емкости С: UтС = XCIm = 40 • 2,82 = 112,8 В.

Угол сдвига фаз между напряжением u и током i

Ф = arctg = arctg = arctg = - 53°.

Начальная фаза тока i определяется из соотношения у u - у i = ф. Откуда, V i = -ф = 53°.

Мгновенные значения тока и напряжений на участках цепи:

i = Im sin(wt + уi) = 2,82 sin(314t + 53o) А;

uR = UmR sin (of + у i ) = 84,6 sin (314t + 53o) t В;

uC = UmC sin(ot + уi -90o)= 112,8 sin(314t -37o)в. Действующие значения:

I = 1 = 2 А; UR = UmR- = 60 В; UC = UmC = 80 В.

V2 R 42C 42

Задача 1.3

Для пассивного двухполюсника (рис. 1.5) экспериментально определены: U = 10 В; I = 2 А; ф = 30°.

Найти полное и эквивалентные активное и реактивное сопротивления двухполюсника.

Решение.

Имеем по определению: Z = U = 5 Ом;



[стр.Начало] [стр.1] [стр.2] [стр.3] [стр.4] [стр.5] [стр.6] [стр.7] [стр.8] [стр.9] [стр.10] [стр.11] [стр.12] [стр.13] [стр.14] [стр.15] [стр.16] [стр.17] [стр.18] [стр.19] [стр.20] [стр.21] [стр.22] [стр.23] [стр.24]