Форма сигнала для этого случая приведена на рис. 3.19. Она может быть записана следующими аналитическими выражениями:

«н Ю =

%J cosQ/j sin ш/р 2t/cosQf sin

tt<t<TI4~t,

(3.23) (3.24)

Если для такого сигнала найти отношение действующего значения мощности за период Г, т. е. РВЫХ к мощности для синусоиды с амплитудой напряжения 2UcosQt1, то после алгебраических преобразований с учетом того, что t1/T<1, получаем

Рвых(по)/ Рвых~ 1/ (0,5+2t1 / т) .

Отсюда следует, что уже при t1 = 10° погрешность определения рвых(по), если пользоваться формулой (3.12), будет более 10 %.

При измерении энергетических параметров мощных транзисторов форма сигнала с помощью осциллографа обычно не контролируется, а определяется его спектр путем использования анализатора спектра. Поэтому представляет интерес вопрос об ограничении уровня значений м3(м5), при котором дополнительная погрешность не превышает 10%. Экспериментальное сравнение формы и спектра сигнала показало, что если уровень м3(м5) больше - 21 дБ, пользоваться выражением (3.12) нельзя.

Погрешность измерения М3(М5). Переходя к рассмотрению погрешности измерения коэффициента комбинационных составляющих м3(м5), так же как и в предыдущих разделах, оцениваем отдельно инструментальную и режимную погрешности. Анализ их значений проведем таким образом, чтобы показать возможные пути их уменьшения и одновременно сформулировать соответствующие требования к генератору возбуждения.

Рис. 3.19. Двухтоновый сигнал искаженной формы в нагрузке.

Инструментальная погрешность измерений мз определяется следующими слагаемыми: собственными комбинационными составляющими генератора возбуждения, разностью амплитуд основных тонов этого генератора, изменением коэффициента пропускания выходного согласующего устройства в рабочей полосе частот и погрешностью измерения используемого анализатора спектра. Рассмотрим каждую из этих слагаемых в отдельности.

У реального генератора возбуждения в спектре выходного сигнала всегда содержатся комбинационные составляющие третьего и пятого порядков, которые неизбежно вносят погрешность при измерении комбинационных составляющих транзистора. Если для упрощения считать, что выходной сигнал генератора содержит только основные тона и комбинационные составляющие третьего и пятого порядков, то в нагрузке сигнал кроме усиленных основных тонов будет содержать усиленные во столько же раз комбинационные составляющие третьего и пятого порядков входного сигнала (М3г и М5г), комбинационные составляющие третьего и пятого порядков, обусловленные нелинейностью исследуемого транзистора при поступлении на его вход основных тонов (М3т и м5т), а также дополнительные слагаемые, обусловленные нелинейностью в транзисторе при поступлении на его вход комбинационных составляющих третьего и пятого порядков. Однако в связи с тем, что мы рассматриваем транзисторы с достаточно высокими линейными свойствами, значение последних слагаемых будет настолько мало, что при оценке погрешностей ими можно пренебречь. Каждому значению мзг и м5г, мзт и м5т будут соответствовать амплитуды комбинационных составляющих и3г и u5t, и3т и и5т, которые можно найти, используя формулу (3.15). Для нахождения результирующих значений U3 и U5 воспользуемся правилом сложения случайных величин (так как относительный фазовый сдвиг каждой пары

слагаемых, например Шг и Шт, может иметь произвольное значение от 0 до 360°). В соответствии с этим правилом результирующая амплитуда комбинационной составляющей, например, третьего порядка будет равна U3= vu2sr+u23t Определим теперь разность значения Мз. соответствующего амплитуде us, и значения этого коэф фициента для идеального генератора. Путем несложных выкладок получим

= 10.(100,u,» + 10w*»).

<JTv17(3.25)

Основываясь на выражении (3.25), можно показать, что для транзисторов, у которых значение М3 не превышает - 27 дБ, погрешность измерения не превышает ±1 дБ, если коэффициент комбинационных составляющих генератора будет, по крайней мере, на 6 дБ ниже требуемого уровня м3 для транзистора (первое требование к генератору возбуждения).

Вторая возможная причина погрешности - разность амплитуд у основных тонов генератора возбуждения. Представим себе, что амплитуда тона с частотой он больше относительного среднего уровня u, а амплитуда лона с частотой w2 меньше. Для простоты расчета рассмотрим часто встречающийся на практике случай, когда в формуле (3.19) к5<кз, что позволяет воспользоваться упрощенным выражением для нахождения наибольшей амплитуды комбинационной составляющей третьего порядка

Наибольшую погрешность измерения можно получить, если найти отношение наименьшей амплитуды основного тока uw2 к наибольшей амплитуде комбинационной составляющей третьего порядка U2w1-w2. Значение Ubs можно найти, использовав формулы (3.17) и (3.14):

Сравним теперь значение М3 для рассматриваемого случая и тогда, когда амплитуды обоих тонов равны некоторому среднему уровню u, определив тем самым частную составляющую погрешности. Исходя из выражений (3.26) и (3.27), а также с учетом (3.15) найдем

JbAf, = 40 lg

Из формулы (3.28) следует второе требование к гене ратору возбуждения: чтобы рассматриваемая состав ляющая погрешности не превышала ±1 дБ, расхожде ние тонов относительно среднего уровня, обеспечиваю щего заданное значение Рвых, не должно превышат: 0,5 дБ во всем диапазоне изменения сигнала генератора (при этом расхождение тонов ui и U2 составит около 1 дБ).

Третьим фактором, представляющим возможный источник погрешности, является уменьшение коэффициента пропускания выходного согласующего устройства в рабочей полосе частот. Эта составляющая погрешности мала, так как полоса пропускания обычно составляет 2 - 3 МГц, а максимальное значение разности частот основных тонов Aw/2n=10 кГц. Если принять линейный закон уменьшения коэффициента пропускания в полосе обзора, то для комбинационных составляющих третьего и пятого порядков погрешность измерения не превышает ±0,015 дБ. Все это позволяет пренебречь этой частной составляющей.

Рассмотрим теперь инструментальную погрешность при измерении анализатором спектра. Она состоит из двух частных погрешностей. Первая из них связана с погрешностью отсчета амплитуд, которая для лучших отечественных анализаторов спектра, работающих в диапазоне 1,5 - 100 МГц, не превышает ±1 дБ. Вторая составляющая значительно меньше и зависит от неравномерности собственной частотной характеристики в полосе обзора. Значение этой составляющей не превышает 0,1 - 0,2 дБ, что достаточно мало по сравнению с рассмотренными ранее.

Для нахождения общей погрешности просуммируем все значения частных составляющих в соответствии с формулой (3.22), перейдя предварительно от логарифмической формы к обычной. Найденное таким путем значение инструментальной погрешности не превышает ±1,8 дБ при соблюдении рассмотренных ранее требований к генератору.

Остановимся теперь на режимной погрешности. Ее значение определяется зависимостью М3=1"(Рвых), типовой характер которой показан на рис. 3.20. Очевидно, целесообразно режим измерения выбирать таким образом, чтобы он соответствовал пологому участку графика. Это позволяет снизить погрешность измерений до значения ±0,5 дБ вместо 1 - 2 дБ, соответствующих крутому участку зависимости.

Таким образом, если выполнить все требования, сформулированные ранее к генератору возбуждения, и если правильно выбрать режим измерений, то общее

значение погрешности не превысит ±2 дБ. В тех же случаях (например, в условиях производства), когда можно уменьшить различие амплитуд тонов и коэффициент комбинационных составляющих генератора для более узкого диапазона измерения РВых, общую погрешность можно снизить до ±1 дБ.

Погрешность измерения zbx. Рассматривая режимную погрешность измерения ZBX, отмечаем, что в наибольшей степени ее значение зависит от постоянного смещения U3e и в наименьшей от Рвых и Ujwi. Для мощных ВЧ транзисторов эта составляющая погрешности не превышает, как правило, 0,02 - 0,03 Ом при измерении

активной части входного сопротивления и 0,1 Ом при измерении реактивной.

Рис. 3.20. Типовая зависимость коэффициента комбинационных составляющих третьего порядка от выходной мощности

Оценивая инструментальную погрешность, следует разделить ее на две части. Первая часть зависит от погрешности, с которой измеряется значение КСВН (или Г), и от влияния отклонения этого значения от 1 (или Г от нуля) на погрешность определения zbx. Последнее, очевидно, будет зависеть от варианта схемы согласующего устройства и конкретных значений его элементов. На практике эта часть погрешности близка к режимной, т. е. не превышает значения около 0,02 Ом для активной части и 0,1 Ом для реактивной.

Вторая часть инструментальной погрешности имеет значительно большее значение. Она связана с погрешностью измерения r и x параметров эквивалентного двухполюсника. При определении сопротивлений точность измерения может быть получена достаточно высокой. В связи с этим полная (с учетом и инструментальной, и режимной составляющих) погрешность измерения активной части сопротивлений не превышает 0,05 Ом. Наибольшая погрешность в измерении реактивной части сопротивления возникает при градуировке двухполюсника. Для определения x необходимо точно знать значение wL цепи двухполюсника. Трудность заключается в том, что в значение L входят паразитные индуктивности включенных элементов: индуктивности монтажа, конденсаторов и резисторов. (Индуктивности резисторов можно сделать пренебрежимо малыми (см. § 3.8).)

Рис. 3.21. Схема градуировки x эквивалентного двухполюсника:

1 - генератор сигнала; 2 - измеритель КСВН; 3 - эквивалентный двухполюсник R =75 (50) Ом

Для измерения суммарной индуктивности цепи используется явление последовательного резонанса; coL определяется из выражения a)L= 1/Срез). Основная погрешность при определении x возникает не столько за счет погрешности измерения значений С и со (они могут быть сделаны достаточно малыми), сколько за счет трудности установления Срез при последовательном резонансе.

Рис. 3.22. Типовая зависимость au=f(n)

Это объясняется очень плавным характером изменения напряжения, непосредственно измеряемого при определении Срез, от его значения при подходе к точке резонанса. Например, если в схеме, показанной на рис. 3.21, измерять Ди - разность напряжений в максимуме и минимуме стоячей волны в зависимости от изменения положения ротора переменного конденсатора (п - число делений, определяющих это положение), то получается типовой график, показанный на рис. 3.22. Для определения Срез используется метод двух отсчетов «справа» и «слева» от искомого значения. Считая, что зависимость ,QU=f(n) имеет квадратичный характер, можно определить относительную погрешность измерения Срез согласно формуле, полученной после несложных алгебраических преобразований: