Пусть известны характеристики задач 01,...,0N и суммарное быстродействие V1,...,VN устройств, реализующих операций типа 1,...,N соответственно. В предположении, что все устройства могут работать параллельно во времени и режим обработки задач, задаваемый управляющими программами операционной системы, обеспечивает параллельную работу устройств, можно получить верхнюю оценку максимальной производительности системы

X < min((/01,...,Vn /0n)(1,6)

Значения Vn / 0 n определяют максимальную производительность устройств типа n = 1,...,N, характеризуемую числом задач, которые способны обслужить устройства за единицу времени. Наименее производительная в заданном классе задач группа однотипных устройств и определит производительность системы. Оценка (1.6) будет ближе к реальному значению X*, если вместо V1,...,VN подставить значения V1*,...,VN*, характеризующие

комплексную производительность системы.

Время ответа. Время ответа, иначе время пребывания заданий, (задач) в системе, -длительность промежутка времени от момента поступления задания в систему до момента окончания его выполнения. На рис. 1.11 указано время ответа щ,u2,..., для заданий J1, J2,... соответственно.

В общем случае время ответа - случайная величина, что обусловлено следующими факторами:

1)влиянием исходных данных на число операций ввода, обработки и вывода данных и непредсказуемостью значений исходных данных;

2)влиянием состава смеси задач, одновременно находящихся в системе, и непредсказуемостью состава смеси из-за случайности момента поступления задач на обработку.

Время ответа как случайная величина наиболее полно характеризуется функцией распределения P(u < x) или функцией плотности вероятностей p(u). Чаще всего время ответа оценивается средним значением, которое определяется как статистическое среднее случайной величины ui,i = 1,...,n, наблюдаемой для задач Ji:

u=- Z u

n г=1

Время ответа слагается из двух составляющих: времени выполнения задачи и времени ожидания. Время выполнения задачи при отсутствии параллельных процессов равно суммарной длительности всех этапов процесса - ввода, обращения к внешней памяти, процессорной обработки и вывода. Время выполнения задачи зависит от сложности вычислений 01,...,0N и быстродействия V1,...,VN устройств 1,...,N:

N

5 = 0i /V,(1.7)

i=1

Время ожидания - сумма промежутков времени; в течение которых задача находилась в состоянии ожидания требуемых ресурсов. Ожидание, возникающее при мультипрограммной обработке, когда ресурс, необходимый задаче, занят другой задачей и первая задача не выполняется, ожидая освобождения ресурса. Время ожидания зависит в первую очередь от режима обработки задач и интенсивности входного потока задач (заданий).

Таким образом, время ответа зависит от тех же параметров, что и производительность: структуры и характеристик технических средств, режима обработки и характеристик задач. Зависимость среднего времени ответа U от интенсивности входного потока задач Л приведена на рис. 1.12. При Л-» 0 время ответа U -»0 где 0 определяется (1.7). С увеличением Л среднее время ответа монотонно возрастает и может принимать сколь угодно большие значения, если интенсивность входного потока Л превышает производительность системы X* в течение сколь угодно большого периода времени.

Среднее время ответа характеризует быстроту реакций системы на входные воздействия: задания, запросы абонентов и т. п. Качество системы тем выше, чем меньше среднее время ответа.

Характеристики надежности. Надежность - свойство системы выполнять возложенные на нее функции в заданных условиях функционирования с заданными показателями качества: достоверностью результатов, пропускной способностью, временем ответа и др. Работоспособность системы или отдельных ее частей нарушается из-за отказов аппаратуры - выхода из строя элементов или соединений.

Важнейшая характеристика надежности - интенсивность отказов, определяющая среднее число отказов за единицу времени, как правило, за один час. Интенсивность отказов зависит от числа элементов и соединений, составляющих систему. Если любой отказ носит катастрофический характер, т. е. приводит к нарушению работоспособности системы, то

n

интенсивность отказов в системе Л0 = Л , где Л - интенсивность отказов i-го элемента

или соединения и n - число элементов и соединений в системе. Так, если Л0 = 10-2 ч, то в среднем за 100 ч происходит один отказ. Средний промежуток времени между двумя смежными отказами называется средней наработкой на отказ и равен T0 = 1/ Л0. Так, если

Л0 = 10 2 ч, то наработка на отказ составляет 100 ч. Промежуток времени между отказами -

случайные величины со средним значением Т0, которые, как правило, распределены по экспоненциальному закону. При этом вероятность того, что за время t превзойдет отказ, P(( < x) = 1 - e-t/T° Так, если T0 = 100 ч„ то вероятность того, что в течение 100 ч работы системы произойдет отказ, P(( < 100) « 0,63 и с вероятностью 37 % отказ произойдет за время большее 100 ч.

Работоспособность системы, нарушенная в результате отказа, восстанавливается путем ремонта системы. Ремонт состоит в выявлении причины нарушений работоспособности - диагностике системы и в восстановлении работоспособности путем замены неисправного элемента. Промежуток времени затрачиваемой на восстановление работоспособности системы, называется временем восстановления. Его длительность зависит от сложности системы, степени совершенства средств диагностики и уровня ремонтопригодности системы. Время восстановления - случайная величина, характеризуемая средним значением Тп - средним временем восстановления.

С учетом средней наработки на отказ Т0 и среднего времени восстановления T надежность системы характеризуется коэффициентом готовности

Kr = V(T0 + Te)(1.8)

определяющим долю времена, в течение которого система работоспособна.

Значение 1 - Kr представляет собой долю времени, в течение которого система неработоспособна, ремонтируется. Так, если Kr = 0,95 , то 95% времени система работоспособна и 5% времени затрачивается на ее ремонт. Кроме того, коэффициент готовности определяет вероятность того, что в произвольный момент времени система

работоспособна, а значение 1 - Kr - вероятность того, что в этот момент времени система находится в состоянии восстановления.

Надежность системы может быть повышена за счет резервирования ее элементов -дублирования, троирования и т. д. Однако резервирование приводит к существенному увеличению стоимости системы.

Стоимость. Стоимость СОД - это суммарная стоимость технических средств и программного обеспечения. Стоимость технических средств определяется их составом и техническими характеристиками, Устройства с более высокими техническими характеристиками - быстродействием, емкостью, надежностью - имеют более высокую стоимость. Стоимость программного обеспечения определяется в основном затратами на разработку программ и тиражируемостью программ - числом систем, в которых используются программы. Затраты на разработку программ наиболее существенно зависят от сложности программ.

Стоимость СОД влияет на стоимость решения задачи, которая определяется стоимостью ресурсов используемых задачей:

N

i=1

где ci - стоимостной коэффициент, определяющий стоимость использования единицы ресурса i (миллиона процессорных операций, килобайта памяти и др.), и 0i - объем ресурса, используемый задачей.

1.4. РЕЖИМЫ ОБРАБОТКИ ДАННЫХ

Режим обработки данных - способ выполнения заданий (задач), характеризующийся порядком распределения ресурсов системы между заданиями (задачами). Требуемый режим обработки данных обеспечивается управляющими программами операционной системы, которые выделяют заданиям оперативную и внешнюю память, устройства ввода - вывода, процессорное время и прочие ресурсы в соответствующем порядке с учетом атрибутов заданий - имен пользователей, приоритетов заданий, сложности задач и вычислений и др.

Режим обработки данных порождает соответствующий режим функционирования системы, проявляющийся в порядке инициирования задач и представлении одним задачам преимущественного права на использование ресурсов, в организации ввода данных, хранения программ в оперативной памяти, вывода данных и т. д. Порядок распределения ресурсов между заданиями влияет на время пребывания задании в системе, производительность системы, стоимость решения задач и другие характеристики системы и процессов обработки задач. Выбор того или иного режима обработки данных обусловлен необходимостью обеспечения требуемых характеристик системы и процессов обработки. В свою очередь характеристики системы влияют на способы взаимодействия пользователей с системой, а, следовательно, на интенсивность взаимодействия, продолжительность взаимодействия и т. д. Таким образом, режим обработки данных связан с организацией процесса функционирования системы и отражается в первую очередь на характеристиках системы.

Рассмотрим основные режимы обработки данных и их влияние на характеристики

СОД.

Мультипрограммная обработка. В общем случае процесс решения задачи сводится к последовательности этапов процессорной обработки, ввода и вывода данных и обращений к внешним запоминающим устройствам. При этом задача в каждый момент времени обрабатывается, как правило, одним устройством, а остальные не могут использоваться до завершения работы этого устройства я, следовательно, могут распределяться для выполнения других задач. Режим обработки, при котором в системе одновременно обрабатывается