простой

Ро

Рис. 7.9. Структура загрузки устройства

Сумма

P

N

(7.12)

n=1

называется загрузкой вычислительной системы.

Если система функционирует в однопрограммном режиме, причем не простаивает из-за отсутствия нагрузки, Р = 1. Если Р>1, то производительность системы в этом режиме в Р раз выше, чем в однопрограммном. Таким образом, загрузка системы характеризует производительность системы по отношению к производительности однопрограммного режима.

Эффективный способ повышения производительности вычислительных систем -мультипрограммирование, позволяющее совместить во времени работу многих устройств, в результате чего увеличивается загрузка каждого устройства, а следовательно, загрузка и производительность системы. Для анализа степени совмещения, а также для выбора конфигурации и режима обработки используется профиль загрузки системы (диаграммы Ганта).

Профиль загрузки системы строится следующим образом. Пусть Sn - состояние устройства:

Sn =0, если устройство не загружено (простаивает), и Sn =1, если устройство занято работой. Состояние системы будем характеризовать вектором S = (£1з...,SN), составляющие которого -состояния устройств R13..., RN. Система, содержащая N устройств, может пребывать в 2я состояниях

(0, ...,0,0), (0, ...,0,1), (0, 1, 0), .... (1, 1). Первое из них соответствует простою и последнее -одновременной работе всех устройств. Состояние системы будем нумеровать числами,

представляющими десятичные значения двоичных наборов (£1з...3SN) : S0=(0, 0, 0), S1=(0,..., 0, 1), ......,Sm=(1, 1, 1), где M=2N-1.

а)

б)

R

Г0 Г1 Г2 Г3 Г4 Г5 r6 r

" t 7

R

r0 r1 Г3 Г, Г6 Г7 Г5 Г4 t

Рис. 7.10. Профиль загрузки системы

Пусть за время Т система находилась в состояниях (S0,...,SM) на протяжении интервалов

(т0,...,TM) соответственно. Значение rm = Tm /T,m = 0,...,M, характеризует долю времени, в

течение которого система находилась в состоянии Sm , а также вероятность этого состояния. Распределение вероятностей состояний системы наиболее наглядно представляется в графической форме, на пример для трех устройств (рис. 7,10,с). Каждому устройству R1,R2,R3 соответствует ось

длиной 1. Оси разделяются на отрезки длинойr0,...,гт, соответствующие интервалам времени, на протяжении которых система пребывает в состояниях S0,...,ST . Отрезки rm выделяются жирной линией, если в состоянии Sm устройство Rn, n=1, 2, 3, загружено работой. Для устройства R1 такими являются отрезки r4,...,гт, а для устройства R2- отрезки r1, r3, r5 и r7. Полученная таким способом

диаграмма называется профилем загрузки системы. Из профиля загрузки видна степень совмещения работы разных устройств во времени. В данном случае очевидно, что возможна совместная работа устройств R1 и R2 и одиночная работа устройства R2, а работа устройства R1 в основном совмещается с работой остальных устройств. Суммарная длина отрезков, выделенных на осях R1, R2, R3, характеризует соответственно загрузку p1,p2,p3 устройств.

Наглядность профиля загрузки возрастает, если состояния Sm и соответствующие им отрезки rm размещать в порядке, определяемом кодом Грея. При этом уменьшается число разрывов между отрезками, выделенными жирными линиями. Так, трехразрядный код Грея порождает последовательность кодов 000, 001, 011, 010, 110, 111, 101, 100, которой соответствует последовательность состояний r0,r3,r2,r6,r7,r5,r4. Профиль загрузки системы, построенный на

основе кода Грея и эквивалентный рассмотренному выше, изображен на рис. 7.10, б. Данный профиль содержит только один разрыв между отрезками занятости, в то время как предыдущий -четыре разрыва.

Профиль загрузки системы, отображающий каждое из 2N состояний, где N - число устройств, называется полным. Сложность полного профиля растет как показательная функция числа устройств N. При N > 5 число отрезков r0,...,rM оказывается большим и профили теряют наглядность.

Поэтому для отображения загрузки устройств часто используются неполные профили, в которых представляются лишь наиболее существенные состояния.

Модели производительности. При проектировании, а также при совершенствовании конфигурации и режимов функционирования систем, находящихся в эксплуатации, возникает необходимость оценивать производительность различных вариантов. Для этого используются модели производительности вычислительных систем, позволяющие к тому же оценивать характеристики процессов и использования ресурсов. Характеристики необходимы для выявления факторов, влияющих на производительность, а также узких мест и недоиспользованных ресурсов, т. е. в конечном итоге - для выбора подходящего варианта.

Имитационные модели производительности систем общего назначения состоят из трех основных блоков (рис. 7.11): рабочей нагрузки, планирования работ и выполнения задач. Модель рабочей нагрузки создает потоки заданий, формируемых пользователями на входе системы, и определяет параметры заданий. Модель настраивается на конкретный тип нагрузки набором параметров В1 . Модель планирования работ воспроизводит обеспечение заданий ресурсами. Модель настраивается на конкретный режим обработки набором параметров В2 (число разделов или инициаторов, распределение классов задач между инициаторами и т. д.). Задания, обеспеченные на фазе планирования ресурсами, образуют задачи, обработка которых воспроизводится моделью выполнения задач. Набор параметров В3характеризует структуру системы и быстродействие устройств, влияющие на продолжительность выполнения задач. Состояние процессов в общем случае влияет на состояние процессов планирования и порядок поступления задач в систему: данные о состоянии последующих фаз обработки передаются в предыдущие фазы (штриховая линия на рисунке).

Для разных целей необходимы различные модели производительности, отличающиеся составом воспроизводимых параметров и точностью воспроизведения характеристик.

Наиболее сложны модели, которые предназначены для выбора режима обработки, согласованного с рабочей нагрузкой и обеспечивающего заданное качество обслуживания -максимальную пропускную способность при заданных ограничениях на время ответа. В таких моделях приходится детально воспроизводить конфигурацию системы, состав рабочей нагрузки и параметры операционной системы, посредством которых она настраивается на заданный режим обработки. Точность оценки характеристик должна быть высокой. Повышаются требования к информативности: из модели должны выводиться подробные данные о профиле процессов и загрузке ресурсов, в том числе о структуре загрузки.

Модель рабочей нагрузки

Задания

в2

Модель планирования работ

Задачи

в3

Модель выполнения задач

Выход

Рис. 7.11. Состав модели производительности

Для выбора конфигурации при совершенствовании эксплуатируемых систем и проектировании новых используются более простые модели, воспроизводящие рабочую нагрузку и режим об работки лишь в общих чертах. Основное внимание уделяется моделированию фазы выполнения задач, влияние которой на производительность наиболее велико. В этом случае оценка производительности с погрешностью 20-25 % вполне приемлема. Более того, при выборе конфигурации модель считается адекватной системе, если воспроизводит хотя бы тенденцию изменения производительности, т. е. прирост или снижение ее при изменении конфигурации системы.

Состав процессов, воспроизводимых моделью, и точность их воспроизведения существенно зависит от априорных данных о моделируемой системе, которыми располагает исследователь. Модель рабочей нагрузки не может воспроизвести свойства нагрузки, о которых мы не имеем четкого представления. То же самое можно сказать и о воспроизводимости процессов управления обработкой и процессов выполнения задач. Состав данных о рабочей нагрузке и функционировании системы предопределяет воспроизводимые в модели закономерности и точность оценок. Недостаточность данных о моделируемой системе является более существенным препятствием при построении моделей, чем ограниченные возможности методов моделирования и математических моделей.

Модели производительности могут строиться как имитационные, аналитические или статистические. Из-за существенного различия этих классов моделей по точности и затратам на реализацию могут использоваться различные методы при построении элементов модели производительности: рабочей нагрузки, фаз планирования работ и выполнения задач. Такие модели производительности называются гибридными. В типичной гибридной модели рабочая нагрузка и планирование воспроизводятся имитационными, а выполнение задач -аналитическими методами.

7.4. МЕТОДЫ И СРЕДСТВА ИЗМЕРЕНИЙ И ОЦЕНКИ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ

Измерения являются источником наиболее достоверных данных о функционировании вычислительных систем и проводятся в следующих целях: 1) для учета выполненных работ: 2) для оценки функционирования; 3) для идентификации вычислительной системы -построения моделей. Измерения могут быть направлены на исследование как системы в целом, так и отдельных подсистем.