|
||||||||||||||||||
Меню:
Главная
Форум
Литература: Программирование и ремонт Импульсные блоки питания Неисправности и замена Радиоэлектронная аппаратура Микросхема в ТА Рубрикатор ТА Кабельные линии Обмотки и изоляция Радиоаппаратура Гибкие диски часть 2 часть 3 часть 4 часть 5 Ремонт компьютера часть 2 Аналитика: Монтаж Справочник Электроника Мощные высокочастотные транзисторы 200 микросхем Полупроводники ч.1 Часть 2 Алгоритмические проблемы 500 микросхем 500 микросхем Сортировка и поиск Монады Передача сигнала Электроника Прием сигнала Телевидиние Проектирование Эвм Оптимизация Автомобильная электроника Поляковтрансиверы Форт Тензодатчик Силовые полевые транзисторы Распределение частот Резисторные и термопарные Оберон Открытые системы шифрования Удк |
[44] системой в целом, к частным решениям, относящимся к отдельным подсистемам и их частям. При решении многих задач синтеза приходится использовать весьма простые модели функционирования системы и ее составляющих, приближенно представляющие зависимости между характеристиками и параметрами. В этих условиях выбор проектных решений производится на основе опыта и интуиции разработчиков. Таким образом, синтез вычислительных систем сводится к решению значительного числа взаимосвязанных задач выбора способов организации и определения параметров проектируемой системы в различных аспектах ее организации и в отношении к различным подсистемам и элементам. При этом используются как формальные, так и эвристические методы, причем на долю последних приходится значительное число проектных задач, выходящих за рамки возможностей известных методов теории вычислительных систем. 7.2. МОДЕЛИ И МЕТОДЫ Специфика предмета и задач теории вычислительных систем порождает особый класс моделей, используемых для представления порядка функционирования систем и их составляющих с целью прогнозирования производительности, надежности и других характеристик, а также совокупность методов решения задач анализа, идентификации и синтеза, опирающихся на соответствующие модели. Задачи анализа производительности и надежности, а также задачи синтеза систем с заданной производительностью и надежностью -наиболее массовые задачи проектирования и эксплуатации вычислительных систем. Поэтому в теории вычислительных систем наибольшее внимание уделяется моделям производительности и надежности и методам обеспечения требуемой производительности и надежности при проектировании и эксплуатации систем различного назначения. Принципы построения и свойства моделей. Модель - физическая или абстрактная система, адекватно представляющая объект исследования. В теории вычислительных систем используются преимущественно абстрактные модели - описания объекта исследования на некотором языке. Абстрактность модели проявляется в том, что компонентами модели являются не физические элементы, а понятия, в качестве которых наиболее широко используются математические. Абстрактная модель, представленная на языке математических отношений, называется математической моделью. Математическая модель имеет форму функциональной зависимости Y=F(X), где Y = {y1,...,yM} и X = {x1,..., xN} - соответственно характеристики и параметры моделируемой системы и F - функция, воспроизводимая моделью. Построение модели сводится к выявлению функции F и представлению ее в форме, пригодной для вычисления значений Y=F(X). Модель позволяет оценивать характеристики Y для заданных параметров X и выбирать значения параметров, обеспечивающие требуемые характеристики, с использованием процедур оптимизации. Модель создается исходя из цели исследования, устанавливающей: 1)состав воспроизводимых характеристик Y = {y1,..., yM } , 2)состав параметров X = { x1,..., xN}, изменение которых должно влиять на характеристики Y; 3)область изменения параметров xn е x*,n = 1,...,N, - область определения модели. 4)точность - предельная допустимая погрешность оценки характеристик Y на основе модели. Состав характеристик Y определяется в зависимости от исследуемых свойств системы -производительности, надежности и других и должен гарантировать полноту отображения этих свойств. Состав параметров X должен охватывать все существенные аспекты организации системы, изучение влияния которых на качество функционирования составляет цель исследования, производимого с помощью модели. Область определения модели характеризует диапазон исследуемых вариантов организации систем. Чем обширнее состав характеристик и параметров, а также область определения модели, тем универсальнее модель в отношении задач, которые можно решать с ее использованием. Предельные допустимые погрешности оценки характеристик и точность задания параметров определяют требования к точности модели. Так, если изменения характеристик в пределах 10% несущественны для выбора того или другого варианта построения системы, то точность определения характеристик должна составлять ±5%. В большинстве случаев параметры, в первую очередь параметры рабочей нагрузки, могут быть заданы лишь приблизительно, с относительной погрешностью 10-25%. В таких случаях чет смысла предъявлять высокие требования к точности воспроизведения моделью характеристик системы и погрешности их оценки на уровне 5-15 % вполне приемлемы. Модель, удовлетворяющая вышеперечисленным требованиям по составу характеристик и параметров и точности воспроизведения характеристик во всей области определения, называется адекватной системе. Свойство адекватности модели является относительным, связанным с целью исследования. Больше всего адекватность проявляется в точности воспроизведения характеристик системы моделью. Существенное влияние на адекватность оказывает область определения модели. Практически любая модель обеспечивает высокую точность воспроизведения характеристик в пределах малой окрестности точки X = {х1,...,xN}, но только высококачественные модели гарантируют точность характеристик в широком диапазоне параметров X. Чем шире область определения модели, тем меньше шансов, что некоторая модель окажется адекватной системе. Другое свойство модели - сложность. Сложность модели принято характеризовать двумя показателями: размерностью и сложностью вычислений, связанных с определением характеристик. Размерность модели - число величин, представляющих в модели параметры и характеристики. Так, если модель FA служит для вычисления двух характеристик, зависящих от 5 параметров, а модель FB - двух характеристик, зависящих от 10 параметров, то размерность модели FA равна 7, а модели Fn - 12 и модель FB рассматривается как более сложная. Сложность вычислений, выполняемых при расчете характеристик Y=F(X), оценивается числом операций, приходящихся на одну реализацию оператора Р. Обычно сложность вычислений связывается с затратами ресурсов ЭВМ и характеризуется числом процессорных операций и емкостью памяти для хранения информации, относящейся к модели. Сложность вычислений - монотонно возрастающая функция размерности модели. Поэтому более сложной модели присущи одновременно большая размерность и сложность вычислений. Сложность модели определяется сложностью моделируемой системы и назначением модели (состав характеристик и параметров, воспроизводимых в модели), размером области определения и точностью модели. Чем сложнее система, т. е. чем больше число входящих в нее элементов и процессов, из которых слагается функционирование системы, тем сложнее модель. Увеличение числа воспроизводимых характеристик и параметров, области определения и точности оценки характеристик приводят к увеличению сложности модели. Вероятностный подход к моделированию процессов. Производительность и надежность вычислительных систем связаны с временными аспектами функционирования. При оценке производительности первостепенное значение имеет продолжительность вычислительных процессов. При оценке надежности исследуется продолжительность пребывания системы в различных состояниях, которые меняются из-за отказов оборудования и последующего восстановления работоспособности. Для вычислительных систем, рассматриваемых на системном уровне, типично наличие случайных факторов, влияющих на характер протекания процессов. Так, продолжительность процессорной обработки, число и порядок обращений к периферийным устройствам зависят от исходных данных, которые порождаются вне системы и носят для нее случайный характер. Случайными являются поток отказов и время восстановления отказавших элементов. В связи с этим при оценке функционирования вычислительных систем используется вероятностный подход, предполагающий, что на процессы воздействуют случайные факторы и свойства процессов проявляются статистически, на множестве их реализаций. Процессы, происходящие в вычислительных системах, представляются в моделях как непрерывные или дискретные случайные процессы. При исследовании вычислительных систем чаще всего приходится иметь дело с дискретными случайными процессами определенными на конечном множестве состояний, причем процессы рассматриваются или в непрерывном, или в дискретном времени. Вероятностный подход к описанию функционирования вычислительных систем приводит к использованию аппарата теории вероятностей и математической статистики в качестве математической базы методов исследования. Случайные величины, соответствующие параметрам, характеристикам и другим элементам моделей, могут представляться на разных уровнях, среди которых наиболее широко используются следующие четыре: 1) статистическая выборка а\,..., an, определяющая случайную величину набором значений, имевших место в некоторой реализации случайного процесса; 2) закон распределения случайной величины; 3) математическое ожидание и дисперсия; 4) математическое ожидание. На первом уровне случайная величина определяется наиболее полно, с наибольшей подробностью, а на последнем уровне - наименее детально. Марковские модели. Основополагающими в теории вычислительных систем являются модели и аппарат теории марковских процессов. Марковским называется случайный процесс, состояние которого в очередной момент времени t + S зависит только от текущего состояния в момент времени t. Это означает, что поведение марковского процесса в будущем определяется текущим состоянием процесса и не зависит от предыстории процесса - состояний, в которых пребывал процесс до момента t. В классе марковских процессов выделяют процессы с дискретными состояниями, называемые марковскими цепями. Когда множество состояний процесса S = {s...,sK} конечно марковскую цепь называют конечной. Конечная марковская цепь может быть определена в непрерывном или дискретном времен ч. В первом случае переходы процесса из одного состояния в другое связываются с произвольными моментами времени t0,t1,t2,... и цепь называют непрерывной; во втором - только в фиксированные моменты времени, обозначаемые порядковыми номерами t = 0,1,2,..., и цепь называется дискретной. Дискретная марковская цепь определяется: 1)множеством состояний S = sK} 2).матрицей вероятностей переходов (переходных вероятностной) характеризующей вероятности перехода процесса с текущим состоянием st в следующее состояние s,; S2 SK
(7.3) 3) вектором начальных вероятностей (начальным распределением) ;г0 ={p{0),...,pK°j определяющим вероятности p(0) того, что в начальный момент времени t=0 процесс находится в состоянии Sj. Марковская цепь изображается в виде графа, вершины которого соответствуют состояниям цепи и дуги - переходам между состояниями. Дуги (j, ,), связывающие вершины st и S}, отличаются вероятностями переходов pjj. На рис. 7.2 представлен граф марковской цепи с множеством состояний S = {s1,..., s5}, матрицей вероятностей переходов |
Среды: Smalltalk80 MicroCap Local bus Bios Pci 12С ML Микроконтроллеры: Atmel Intel Holtek AVR MSP430 Microchip Книги: Емкостный датчик 500 схем для радиолюбителей часть 2 (4) Структура компьютерных программ Автоматическая коммутация Кондиционирование и вентиляция Ошибки при монтаже Схемы звуковоспроизведения Дроссели для питания Блоки питания Детекторы перемещения Теория электропривода Адаптивное управление Измерение параметров Печатная плата pcad pcb Физика цвета Управлении софтверными проектами Математический аппарат Битовые строки Микроконтроллер nios Команды управления выполнением программы Перехода от ahdl к vhdl Холодный спай Усилители hi-fi Электронные часы Сердечники из распылённого железа Анализ алгоритмов 8-разрядные КМОП Классификация МПК История Устройства автоматики Системы и сети Частотность Справочник микросхем Вторичного электропитания Типы видеомониторов Радиобиблиотека Электронные системы Бесконтекстный язык Управление техническими системами Монтаж печатных плат Работа с коммуникациями Создание библиотечного компонента Нейрокомпьютерная техника Parser Пи-регулятор ч.1 ПИ-регулятор ч.2 Обработка списков Интегральные схемы Шина ISAВ Шина PCI Прикладная криптография Нетематическое: Взрывной автогидролиз Нечеткая логика Бытовые установки (укр) Автоматизация проектирования Сбор и защита Дискретная математика Kb радиостанция Энергетика Ретро: Прием в автомобиле Управление шаговым двигателем Магнитная запись Ремонт микроволновки Дискретные системы часть 2 | ||||||||||||||||