Очевидно, прежде чем реализовать систему функций при использовании МОП ПЛМ, каждую из этих функции необходимо перевести в двухъярусную форму, аналогичную ДНФ, но использующую операцию ИЛИ-НЕ (функция Вебба) [I]. В зависимости от способа настройки (программирования) элементов матриц. Ali и Ms различают два основных типа ПЛМ: программируемые в процессе изготовления в программируемые пользователем.

В программируемых логических матрицах первого типа информация в матрицы (т. е. соединения вертикальных и горизонтальных шин) заносится в процессе их изготовления с помощью маски и в дальнейшем не может изменяться. В биполярных ПЛМ маска используется для подключения элементов к шинам матриц путем металлизации нужных участков схемы. В МОП ПЛМ ненужные (замаскированные) элементы не образуются.

Программируемые логические матрицы второго типа поставляются незапрограммироваиными. Информация в матрицы Mi и ЛЬ заносится пользователем с помощью специального оборудования. Таким образом, потребитель может сам программировать ПЛМ при создании на их базе тех или иных ДУ. При этом следует отметить, что среди ПЛМ второго типа имеются как однократно, так и многократно программируемые (т. с. допускающие перепрограммирование) .

Пример 6.4. Пусть задана следующая система представленных в совершенной дизъюнктивной нормальной форме (СДНФ) [1, 16] булевых функций. описывающая комбинационный автомат:

{ fl = xlx2X3 v Х1 Х2 х3 v Xl Х2 х3 v Х1 Х2 Х3

\ /2 - х1 х2 х3 Xi vl*l *2 Х3 Х& v х1 х1 Х3 xi » [ f 3 = Xlx2 v ххХ2.

Необходимо реализовать данную систему в базисе ПЛМ биполярнэгс типа. Решение. Вначале необходимо минимизировать функции [1, 16], причем так, чтобы было минимальным число различных конъюнкции, так как число / выходов ПЛМ ограничено. Получение же минимального числа вхождений переменных в функции какого-либо значения не имеет, поскольку в М, каждой прямой и инверсной переменной все равно отведена одна вертикальная шина. Та<им образом, при минимизации системы функций необходимо стремиться получить не минимальные, а кратчайшие ДНФ, причем такие, которые имели Сы наибольшее число одинаковых конъюнкций. В результате минимизации задан. ной системы функций получаем следующие кратчайшие ДНФ:

ffl = Xl X3 V Х2 Х3 ;

{fl = Х1X2 X4 V X1 X3 X4 ;

[f3 = X1 Х2 V X1 X2

Прежде чем реализовать полученную систему ДНФ на ПЛМ, удобно составить сокращенную таблицу соответствия [1, 16] (табл. 6.3).

Т а б л и ц a 6.3

3 табл. 6.3 вхождению прямой (без отрицания) переменной в конъюнкцию соответствует 1, а инверсной-0. Знак «X* обозначает, что соответствующая переменная в конъюнкцию не входит. От такой таблицы легко перейти к программируемой логической матрице (рис. 6.10), где точками указаны те элеменгь- матриц М\ и Mt, которые должны быть образованы в ПЛМ.

При использовании МОП ПЛМ от ДНФ необходимо перейти к функциям в базисе ИЛИ-ПЕ, а затем уже реализовать их на ПЛМ. Методы перехода от ДНФ к формам в базисе ИЛИ-НЕ изложены в [I], a

более подробно - в i[19].

Рассмотрим теперь реализацию в базисе ПЛМ автомата с памятью. В данном случае на ПЛМ реализуется логический преобразователь ЛП автомата (рис. 6.11), а для блока элементов памяти могут быть использованы любые типы триггеров, например ДО-трштеры, имеющие два входа и два выхода (инверсный и прямой). При этом в систему функций, реализуемых на ПЛМ (матрицы Ml и М2), войдут как функции, описывающие сигналы на выходах Zi, Zk автомата, так и фукции выключения и вклгачения триггеров Yri. и Ysi, i=l, m, от входных XI, ....Хп и внутренних у 1,.... уп переменных.

В том случае, когда весь логический преобразователь автомата реализован на одной стандартной ПЛМ с ограниченными размерами, необходимо осуществить декомпозициюсистемыфункций.

ЦхП ten У

м9

1

Блок, т ЗП .

Шттггерщ

Рис. 6.11

В настоящее время существует ряд достаточно эффективных методов декомпозиции системы функций при их реализации на ПЛМ (см., например, [5]).

6.4. Синтез дискретного устройства в базисе МОС

Матричная, как и любая другая однородная среда [14, 20] характеризуется тем, что ее функциональные элементы (ФЭ) и связи между ними являются однотипными. Матричная однородная среда, относящаяся к классу сред с индивидуальной настройкой ФЭ, представляет собой прямоугольную итеративную решетку из М горизонтальных и N вертикальных шин (рис. 6.12,а). Функциональные элементы МОС, которые обычно называются ячейками среды, расположены на пересечении горизонтальных и вертикальных шин. Каждая из ячеек МОС подключена к одной горизонтальной и одной вертикальной шине, причем связь между шинами МОС возможна только через ячейки среды.

Каждая ячейка МОС может выполнять одну из следующих четырех одноместных операций (рис. 6.12,б):

O1 - передачу инвертированного сигнала с горизонтальной шины на вертикальную; О 2 - передачу инвертированного сигнала с вертикальной шины на горизонтальную;

03- передачу сигнала с горизонтальной шины на вертикальную;

04- развязку между шинами.

;

м-

Рис. 6.12

При этом ячейка МОС вносит задержку т при передаче сигнала с одной шины на другую. Параллельное подключение выходов ячеек к горизонтальной (при операции О2) или вертикальной (при операциях О, и Оз) шине соответствует дизъюнкции переменных.

сопоставленных с этими выходами. С помощью внешних сигналов ячейка МОС настраивается (программируется) на реализацию одной из четырех операций O1, O4. Настройка осуществляется

координатным методом одновременно всех ячеек. Показано, что в такой среде могут быть реализованы любая система булевых функцнй и любой автомат с памятью.

Пример 6.5. Пусть задана система из трех булевых функций, рассмотренная в примере 6.4. Необходимо ее реализовать на матричной однородной среде.

Решение. При синтезе системы булевых функций на МОС, так же как и при синтезе на ПЛМ, должны быть найдены кратчайшие ДНФ и выбраны такие кратчайшие формы, которые обеспечили бы

наличие максимального числа одинаковых конъюнкций в различных ДНФ. Пусть после минимизации построена табл. 6.3. От табл. 6.3 легко перейти к настройке МОС (рис. 6.13). При этом входы и выходы автомата подключаются к горизонтальным шинам. На вертикальной шине образуется дизъюнкция переменных, соответствующих сигналам, снимаемым с выходов подключенных к данной шине ячеек. Вертикальная шина, на которой образована дизъюнкция А, переменных xji, ... хjl . l<n где n - общее число переменных во всех функциях, подключается к горизонтальной шине через инвертор. Поэтому если в конъюнкции ДНФ входит неременная без отрицания, то она подается на вертикальную шину через ячейку, настроенную на реализацию операции O1 (т. е. Эта переменная инвертируется). Если она входит в ДНФ без отрицания, то подается через ячейку, настроенную на реализацию операции Оз. Таким образом, в нашем случае получим для функции fI две дизъюнкции, образованные на первых двух вертикальных шинах: k1=x1Vx3 и k2=x2Vx3. После их инвертирования ячейками, настроенными на реализацию операции O2 и их объединения на горизонтальной шине получаем f1=k1Vk2=x1Vx3VX2VX3=x1X3Vx2x3. Аналогично получена настройка МОС на реализацию функций f2 и f3: f2=k3Vk4=x1Vx2Vx4Vx1Vx3Vx4=X1X2X4VX1X3X4;f3=A5VM=x1 VX2VX1 VX2=X1X2VX1X2.

Рассмотрим реализацию в МОС автоматов с памятью. Как и при использовании ПЛМ, для реализации автоматов с памятью в МОС логический преобразователь автомата можно построить в МОС, а в качестве ЭП использовать триггеры. Однако учитывая, что ячейка МОС имеет задержку т, ее можно представить в виде композиции элемента, реализующего логическую функцию f, и элемента задержки т (см. рис. 2.4,6). При этом автомат может рассматриваться как автомат с рапределенной задержкой (см.

рис. 2.5).

Пример 6.6. Задана таблица включений, полученная в примере 4.1 (см. ркс. 4.1.в). Требуется реализовать автомат в базисе МОС с выделенным блоком памяти (БП), построенным на малогабаритных электромагнитных реле.

Решение. Припишем входным и внутренним переменным следующие веса: переменной x1 - вес 2Л0=1; х2 - вес 2Л1=2 и у-вес 2Л2=4 (на рис. 6.14 эти веса указаны в скобках). Подсчитаем номера конституентов и укажем их в соответствующих тактах таблицы включений. Теперь легко выписать в цифровом виде булевы функции, описывающие сигнал на выходе z и сигнал включения ЭП (реле) Y: Fz=5(2,6); fy=3, 7, 5 (2, 6). В скобках указаны номера 2 и 6 (в таблице включений не встречаются, поэтому их можно отнести к условным).