Для автомата, использующего в качестве ЭП триггеры типа Т, минимизацию можно проводить непосредственно по таблице состояний ЭП. Из табл. 5.7 и 5.8 получим минимальную форму функций Yi и

ул.

FYt = xtlc2 ~уг V ь Ух уй V *2 li Уч>(5-5)

Fy2 = х2~ух~у%\] ххх2у2\] ххх2у2.(5.6)

Для автомата, использующего триггер типа D, функции определяются уравнениями, аналогичными (5.1) и (5.2). Функции для элементов памяти на триггерах типа JK в нашем примере соответствуют уравнениям (5.3) и (5.4), хотя в ряде случаев они могут быть несколько проще за счет большего числа безразличных состояний.

Если состояние выходов задано табл. 5.12,в, то по ней заполняется табл. 5.16 для выходов Zi и гч. Из этой таблицы получаем функции выходов

(5.7)

FZl = X! х2 у2, FZi =x2y2\Jy1.

Таблица 5.16

XiX-2

Рассмотренный метод минимизации позволяет получить функции в базисе И, ИЛИ, НЕ. Для перехода к другим базисам существуют определенные методы, позволяющие получить функции в любом базисе.

5.4. Синтез структур автомата в различных базисах

Схема автомата может быть построена на различных элементах: реле, диодах, транзисторах, интегральных схемах и т. д. У контактных элементов, к числу которых относятся нейтральные электромагнитные реле, каждая из переменных в функции соответствует контакту, а операция характеризует соединение контактов. Контакт на замыкание соответствует в функции переменной без инверсии, а контакт на размыкание - переменной с инверсией. Конъюнкция, или операция логического умножения, определяет последовательное включение, а операция дизъюнкции, или логического сложения, - параллельное соединение контактов. Элементы памяти образуются за счет обратных связей обмоток и контактов реле.

Если функции ЭП заданы уравнениями (5.1) и (5.2), а состояние выходов-уравнением (5.7), то принципиальная схема автомата будет иметь вид, показанный на рис. 5.1. Автомат состоит из приемной части, воспринимающей входное воздействие на входы л-, и Хг, промежуточной части, реализующей совместно с входными реле порядок работы автомата, и исполнительной части, формирующей сигналы на выходах z1 и Z2.

На бесконтактных элементах, к которым относятся диоды, транзисторы, интегральные схемы, в зависимости от их свойств и возможностей различным образом может быть реализована схема автомата.

Сложность схемы автомата определяется числом операций, а значит и числом элементов, а также числом переменных, от которого зависит число входов элементов. При построении схемы у большинства бесконтактных элементов не допускается запараллеливание выходов, однако возможно запараллеливание входов в пределах возможностей нагрузочной способности элемента, подключенного к данным входам.

В схеме автомата, основными элементами которого являются И, ИЛИ, НЕ, операции дизъюнкции реализуются элементами ИЛИ, конъюнкции - элементами И и инверсии - НЕ.

Рис. 5.1

Структурная схема автомата, построенного в соответствии с уравнениями (5.3), (5.4) и (5.7), показана на рис. 5.2.

Если основным элементом схемы автомата является элемент типа И-НЕ, то функции необходимо преобразовать к такому виду, чтобы в них отсутствовали операции ИЛИ и имелись только операции НЕ и

Рис. 5.2

И. Переход от базиса И, ИЛИ, НЕ к базису И-НЕ производится за счет двойной инверсии функции. Одну из операций инверсии используют для замены операции ИЛИ на И, а вторую - для инверсии всей функции.

Рассмотрим пример преобразования функции, заданной уравнением (5.5):

FYl = Fyt = Ху Хъ yx \/xx y± г/2 V Ч Ух Уг =

(xlxiy1)(x1y1yi)(xi УхУг)-Схема, реализующая данную функцию, приведена на рис. 5.3,а. Из рисунка видно, что первая группа схем И-НЕ реализует операцию логического умножения и инверсию каждой из конъюнкций, а вторая - логическое умножение конъюнкций и их инверсию.

Рис. 5.3

Рассмотрим второй пример автомата, у которого функция задана уравнением (5.3). Произведя преобразование функций, получим:

Fs, = FSl = хг хгух2 у2 - (хг х2) (х2 у2); FRt = ххуг.

Схема, соответствующая данным уравнениям, приведена на рис. 5.3,6. Из рис. 5.3,6 видно, что схема, соответствующая функции, содержит такое же число элементов, как и схема рис. 5.2, а схема, реализующая функцию Рд,, имеет еще дополнительный элемент НЕ.

Если основным элементом, используемым для реализации схемы автомата, является схема ИЛИ- НЕ, то для перехода от базиса И, ИЛИ, НЕ к базису ИЛИ-НЕ необходимо исключить все операции И, а функция должна содержать только операции ИЛИ и НЕ. Для этой цели, если функция задана в минимальной нормальной форме, производят двойную инверсию каждой конъюнкЦиг! и двойную инверсию всей функции. Одной из операций инверсии заменяют операцию И на ИЛИ, а второй - производят инверсию каждой конъюнкции. Двойная инверсия всей функции необходима для осуществления операции ИЛИ-НЕ между конъюнкциями.

В качестве примера рассмотрим преобразование (функций (5.3):

Fst =xlxi\/xzya=(x1\/x2) \f(x«\J у2); FRl=Xj y2 = хуг.

В. Г. Лазарев, Н. П. Маркин, Ю. В. Лазарев. Проектирование дискретных устройств автоматики (Учеб.пособие для вузов связи) (продолжение)

Схема, соответствующая данной функции, показана на рис. 5.3,в.

На рис. 5.3,в два элемента ИЛИ-НЕ в схеме Fs, реализуют операцию логического сложения и инверсии каждой дизъюнкции, а третий элемент ИЛИ-НЕ - операцию логического сложения и инверсию обеих дизъюнкций. На выходе последнего элемента ИЛИ-НЕ получаем инверсное значение функции, а на выходе схемы НЕ - ее истинное значение.

5.5. Синтез структурной схемы микропрограммного дискретного устройства

При логическом проектировании микропрограммного ДУ наибольшие трудности возникают при синтезе центрального блока управления ЦБУ, так как функциональные блоки обычно довольно просты, а в ряде случаев являются стандартными. Например, в качестве логических функциональных блоков (ЛФБ) могут рассматриваться контакты удерживающих электромагнитов МКС, отмечающих занятость тойили иной вертикали. В качестве операторных ФБ (ОФБ) могут использоваться элементарные логические схемы И (клапаны), обмотки электромагнитов и т. п. Для нестандартного и неэлементарного ФБ (например, регистра или кодового приемопередатчика) могут быть применены рассмотренные выше общие методы синтеза.

Основная трудность синтеза ЦБУ состоит в том, что этот блок имеет большое число входов, достигающее в ряде случаев десятков и даже сотен, а практически невозможно использовать как формализованные языки типа таблиц переходов, так и общие ме тоды синтеза. Исследования показали, что ЦБУ целесообразно синтезировать в виде микропрограммного автомата, структурную схему