-первое бинарное отношение (детали - подготовка их поверхности) для первой линии - ри для второй - р2;

-второе бинарное отношение (подготовленные к окраске детали -окраска определенной краской) для первой линии - Т], для второй - х2\

б) определите с помощью графиков, диаграмм, матриц:

-операции объединения pi U р2, т\]т2 и поясните, что они собой представляют применительно к технологическим операциям (общность, различие операций и т.д.);

-операции пересечения pi П р2, Т]Г\т2и дайте им пояснение;

-операции разности р{\р2, р2\рь тАъ* и дайте им пояснение;

-операции дополнения pvp2> *i> 2 и Даите им пояснение;

-операции симметрической разности р]Фр2, Т]Фт2 и дайте им пояснение;

-операции обратного отношения р]1, р~2 , tJ1 , т2], и дайте им пояснение;

-операции композиции отношений pi°ti, т2ор2 и дайте им пояснение;

-операции сечения pi(cij), р2(а, TifaJ, х2(а).

1.15.5. СВОЙСТВА БИНАРНЫХ ОТНОШЕНИИ

1.Представьте бинарное отношение, заданное диаграммой на рис. 1.24, как множество упорядоченных пар и запишите его матрицу. Какими свойствами характеризуется данное отношение?

2.Измените диаграмму бинарных отношений задачи 1 так, чтобы они обладали следующими свойствами:

-рефлексивности;

-симметричности.Рис. 1.24. Диаграмма бинарного

3.Приведите из техникиотношения примеры рефлексивных, антирефлексивных, симметричных, антисимметричных, транзитивных и нетранзитивных отношений.

4.Приведите примеры технологических процессов, обладающих одним или несколькими сразу свойствами бинарных отношений, указанных в задаче 3. Представьте эти технологические процессы в виде бинарных отношений и изобразите их диаграммами, матрицами, графиками.

На рис. 1.25 показана кинематическая схема автоматической коробки скоростей (АКС) станка 16К20ФЗ и график частот вращения.

-Представьте передачу движения от одного элемента АКС (зубчатого колеса, вала или муфты) к другому в виде бинарных отношений, опишите работу АКС с помощью бинарных отношений, изобразив их диаграммой /?.

-Запишите матрицу бинарных отношений /? передачи движений от вала I к валу III.

-Запишите в виде матриц fy,--- передачу движений в АКС от вала I к валу III.

-Чему равны и что представляют собой множества

-Какими отношениями связаны между собой множества а и в?

-Какими свойствами обладает бинарное отношение р.