|
||||
Меню:
Главная
Форум
Литература: Программирование и ремонт Импульсные блоки питания Неисправности и замена Радиоэлектронная аппаратура Микросхема в ТА Рубрикатор ТА Кабельные линии Обмотки и изоляция Радиоаппаратура Гибкие диски часть 2 часть 3 часть 4 часть 5 Ремонт компьютера часть 2 Аналитика: Монтаж Справочник Электроника Мощные высокочастотные транзисторы 200 микросхем Полупроводники ч.1 Часть 2 Алгоритмические проблемы 500 микросхем 500 микросхем Сортировка и поиск Монады Передача сигнала Электроника Прием сигнала Телевидиние Проектирование Эвм Оптимизация Автомобильная электроника Поляковтрансиверы Форт Тензодатчик Силовые полевые транзисторы Распределение частот Резисторные и термопарные Оберон Открытые системы шифрования Удк |
[47] Рис. 7.4 Работа процедуры heapsort. Показано состояние массива перед каждым вызовом процедуры heapify. Зачернённые элементы уже не входят в кучу. зывается полезной. В этом разделе мы рассмотрим моделирование очереди с приоритетами на базе кучи - один из самых известных примеров использования кучи. Очередь с приоритетами (priority queue) - это множество S, элементы которого мы будем считать числами. На практике элементами множества S являются пары (key, а), где key - число, определяющее приоритет элемента и называемое ключом (key), а а - связанная с ним информация; эта информация хранится рядом с элементом и перемещается вместе с ним, не влияя на его обработку. Возможны следующие операции над очередью с приоритетами: Insert, ж): добавление элемента ж к множеству S; Maximum(S): наибольший элемент множества; Extract-Max(S): изъятие из множества наибольшего элемента. Очередь с приоритетами может, например, использоваться в операционной системе с разделением времени. При этом хранится список заданий с приоритетами; как только выполнение очередного задания заканчивается, из очереди выбирается задание с наибольшим приоритетом (операция Extract-Max). Новые задания добавляются в очередь с помощью операции Insert. Другое применение той же структуры - управляемое событиями моделирование (event-driven simulation). В очереди находятся события, а приоритет определяется временем, когда событие должно произойти. Разумеется, события должны моделироваться в том порядке, в котором они происходят. Выбор очередного события производится с помощью операции Extract-Min (порядок здесь обратный), добавление событий - с помощью операции Insert. Опишем теперь реализацию очереди с приоритетами. Будем хранить элементы множества в виде кучи. При этом максимальный элемент находится в корне, так что операция Maximum требует времени 0(1). Чтобы изъять максимальный элемент из очереди, нужно действовать так же, как и при сортировке: Heap-Extract-Max (А) 1if heap-size[A] < 1 2then ошибка: «очередь пуста» 3max +- А[1] 4А[1] +- A[heap-size[A]] 5heap-size[A] f- heap-size[A] - 1 6Heapify(A, 1) 7return max Время работы составляет О (lgra) (процедура Heapify вызывается один раз). Чтобы добавить элемент к очереди, его следует добавить в конец кучи (как лист), а затем дать ему «всплыть» до нужного места: Heap-Insert (A, key) 1heap-size[A] f- heap-size[A] + 1 2if- heap-size[A] 3while i > 1 и A[Parent(«)] < key 6 A[i] <- key Пример работы процедуры Heap-Insert показан на рис. 7.5. Время работы составляет О (lgra), поскольку «подъём» нового листа занимает не более lg га шагов (индекс г после каждой итерации 4 5 Рис. 7.5 Работа процедуры Heap-Insert. Добавляется элемент с ключевым значением 15 (темный кружок означает место для этого элемента). цикла while уменьшается по крайней мере вдвое). Итак, все операции над очередью с приоритетами из га элементов требуют времени О (lgra). Упражнения 7.5-1 Покажите, следуя образцу рис. 7.5, как работает процедура Heap-Insert(A, 3) для кучи А = (15,13, 9, 5,12, 8, 7,4, 0, 6, 2,1). 7.5-2 Покажите на рисунках, как работает процедура Heap-Extract-Max для кучи из предыдущего упражнения. 7.5-3 Объясните, как реализовать обычную очередь (first-in, first-out) и стек на базе очереди с приоритетами. (Определения см. в разд. 11.1). 7.5-4 Реализуйте процедуру Heap-Increase-Key (А, г, к) (увеличение элемента), которая увеличивает элемент А[г] до к, если он был меньше к (А[г] <- тах(А[г], к)) и восстанавливает основное свойство кучи. Время работы - О (lgra). 7.5-5 Реализуйте операцию Heap-Delete (А, г) - удаление элемента с индексом г из кучи. Время работы О (lgra). |
Среды: Smalltalk80 MicroCap Local bus Bios Pci 12С ML Микроконтроллеры: Atmel Intel Holtek AVR MSP430 Microchip Книги: Емкостный датчик 500 схем для радиолюбителей часть 2 (4) Структура компьютерных программ Автоматическая коммутация Кондиционирование и вентиляция Ошибки при монтаже Схемы звуковоспроизведения Дроссели для питания Блоки питания Детекторы перемещения Теория электропривода Адаптивное управление Измерение параметров Печатная плата pcad pcb Физика цвета Управлении софтверными проектами Математический аппарат Битовые строки Микроконтроллер nios Команды управления выполнением программы Перехода от ahdl к vhdl Холодный спай Усилители hi-fi Электронные часы Сердечники из распылённого железа Анализ алгоритмов 8-разрядные КМОП Классификация МПК История Устройства автоматики Системы и сети Частотность Справочник микросхем Вторичного электропитания Типы видеомониторов Радиобиблиотека Электронные системы Бесконтекстный язык Управление техническими системами Монтаж печатных плат Работа с коммуникациями Создание библиотечного компонента Нейрокомпьютерная техника Parser Пи-регулятор ч.1 ПИ-регулятор ч.2 Обработка списков Интегральные схемы Шина ISAВ Шина PCI Прикладная криптография Нетематическое: Взрывной автогидролиз Нечеткая логика Бытовые установки (укр) Автоматизация проектирования Сбор и защита Дискретная математика Kb радиостанция Энергетика Ретро: Прием в автомобиле Управление шаговым двигателем Магнитная запись Ремонт микроволновки Дискретные системы часть 2 | ||