|
||||
Меню:
Главная
Форум
Литература: Программирование и ремонт Импульсные блоки питания Неисправности и замена Радиоэлектронная аппаратура Микросхема в ТА Рубрикатор ТА Кабельные линии Обмотки и изоляция Радиоаппаратура Гибкие диски часть 2 часть 3 часть 4 часть 5 Ремонт компьютера часть 2 Аналитика: Монтаж Справочник Электроника Мощные высокочастотные транзисторы 200 микросхем Полупроводники ч.1 Часть 2 Алгоритмические проблемы 500 микросхем 500 микросхем Сортировка и поиск Монады Передача сигнала Электроника Прием сигнала Телевидиние Проектирование Эвм Оптимизация Автомобильная электроника Поляковтрансиверы Форт Тензодатчик Силовые полевые транзисторы Распределение частот Резисторные и термопарные Оберон Открытые системы шифрования Удк |
[134] Рис. 20.6 Четыре случая в процедуре BiNOMIAL-HEAP-UNION. На всех рисунках вершина х - корень дерева Ви и I > к. (а) Случай 1: degree[x] ф degree[next-x]. Указатели продвигаются на одну позицию, (б) Случай 2: degree[x] = degree[next-x] = degree[sibling[next-x]]. И в этом случае указатели продвигаются, и при следующей итерации цикла возникнет случай 3 или 4. (в) Случай 3: degree[x] = degree[next-x] ф degree[sibling[next-x]], и кеу[х] key[next-x]. Мы удаляем вершину next-x из корневого списка и подвешиваем её к вершине х, получая дерево Bk+i - (г) Случай 4: degree[x] = degree[next-x] ф degree[sibling[next-x]], и key[next-x] < кеу[х]. Мы удаляем вершину х из корневого списка и подвешиваем её к вершине next-x, опять-таки получая дерево Bk+i- next-x из корневого списка, а строка 15 делает вершину next-x левым ребёнком вершины х. В случае 4 (рис. 20.6г) меньший ключ имеет вершина next-x, поэтому вершина х подвешивается к вершине next-x. Строки 16-18 удаляют вершину х из корневого списка; важно различать, является ли вершина х первой в списке (строка 17) или нет (строка 18). Строка 19 делает вершину х левым ребёнком вершины next-x, а строка 20 обновляет х для следующей итерации. В случаях 3 и 4 образовалось новое В+1-дерево, на которое указывает х. За ним может находиться от нуля до двух деревьев такого же размера. На следующей итерации цикла это приведёт к случаям 1, 3-4 и 2 соответственно. Время работы процедуры Binomial-Heap-Union есть О (lgra), где га - суммарное число вершин в кучах Н\ и Н.- в самом деле, размеры корневых списков в кучах Н\ и if 2 суть О (lgra) (количество элементов в обеих кучах не больше га), и после слияния в списке Н будет О (lgra) элементов. И время работы процедуры Binomial-Merge, и число итераций цикла в строках 9-21 пропорционально начальной длине списка Н. Каждая итерация требует времени 0(1), так что общее время действительно есть О (lgra). Добавление вершины Следующая процедура добавляет элемент х в биномиальную кучу Н. Предполагается, что элемент х уже размещён в памяти, и поле ключа кеу[х] заполнено. Binomial-Heap-Insert(#, ж) 1Н <- Make-Binomial-Heap() 2р[х] <- nil 3child[x] <- nil 4sibling[x] <- nil 5degree[x] <- 0 6head[H] <- x 7H <- Binomial-Heap-Union(#, H) Идея проста: за время 0(1) мы создаём биномиальную кучу Н из одной вершины ж и за время О (lgra) объединяем её с биномиальной кучей Н, состоящей из га вершин. (После этого память, временно отведённая для Н, освобождается). Реализация процедуры Binomial-Heap-Insert без ссылки на Binomial-Heap-Union составляет упр. 20.2-8. Удаление вершины с минимальным ключом Следующая процедура изымает из биномиальной кучи Я вершину с минимальным ключом и возвращает указатель на изъятую вершину. Поскольку минимальный элемент находится в корневом списке, найти его легко; после его удаления соответствующее дерево рассыпается в набор биномиальных деревьев меньшего размера, который надо объединить с оставшейся частью кучи. Binomial-Heap-Extract-Min(#) 1 в корневом списке Я найти вершину ж с минимальным 2Я <- Make-Binomial-Heap() 3обратить порядок в списке детей вершины х и поместить в head[H] указатель на начало получившегося списка 4Я <- Binomial-Heap-Union(#, Я) 5return х Работа процедуры показана на рисунке 20.7. Все действия выполняются за время О (lgra), так что общее время работы процедуры Binomial-Heap-Extract-Min есть O(logra). Уменьшение ключа Следующая процедура уменьшает ключ элемента х биномиальной кучи Я, присваивая ему новое значение к (если к больше, чем текущее значение ключа, выдаётся сообщение об ошибке). Binomial-Heap-Decrease-Key(#, ж, к) 1if к > кеу[х] 2then error «новое значение ключа больше текущего» 3кеу[х] <- к 4у <- ж 5z <г- р[у] 6while z ф nil and кеу[у] < key[z] 7do обмен кеу[у] -и- key[z] 8О (вместе с дополнительной информацией). В данной процедуре используется тот же приём, что и в главе 7: вершина, ключ которой был уменьшен, «всплывает» наверх (рис. 20.8). После проверки корректности входных данных (строки 1-2) в вершине ж меняется значение ключа. После строк 4 и 5 перемен- ключом и удалить ж из корневого списка 9 10 |
Среды: Smalltalk80 MicroCap Local bus Bios Pci 12С ML Микроконтроллеры: Atmel Intel Holtek AVR MSP430 Microchip Книги: Емкостный датчик 500 схем для радиолюбителей часть 2 (4) Структура компьютерных программ Автоматическая коммутация Кондиционирование и вентиляция Ошибки при монтаже Схемы звуковоспроизведения Дроссели для питания Блоки питания Детекторы перемещения Теория электропривода Адаптивное управление Измерение параметров Печатная плата pcad pcb Физика цвета Управлении софтверными проектами Математический аппарат Битовые строки Микроконтроллер nios Команды управления выполнением программы Перехода от ahdl к vhdl Холодный спай Усилители hi-fi Электронные часы Сердечники из распылённого железа Анализ алгоритмов 8-разрядные КМОП Классификация МПК История Устройства автоматики Системы и сети Частотность Справочник микросхем Вторичного электропитания Типы видеомониторов Радиобиблиотека Электронные системы Бесконтекстный язык Управление техническими системами Монтаж печатных плат Работа с коммуникациями Создание библиотечного компонента Нейрокомпьютерная техника Parser Пи-регулятор ч.1 ПИ-регулятор ч.2 Обработка списков Интегральные схемы Шина ISAВ Шина PCI Прикладная криптография Нетематическое: Взрывной автогидролиз Нечеткая логика Бытовые установки (укр) Автоматизация проектирования Сбор и защита Дискретная математика Kb радиостанция Энергетика Ретро: Прием в автомобиле Управление шаговым двигателем Магнитная запись Ремонт микроволновки Дискретные системы часть 2 | ||