Для описания амплитуды магнитной индукции используется следующая формула:

E *108

B = erms 10 , где: р 4,44*A*N*f

Bpk = амплитудное значение магнитной индукции (гаусс), Erms = действующее значение напряжения (Вольт), A = площадь эффективного сечения сердечника (см2), N = число витков, f = частота (Герц).

Эта формула применима для вычисления амплитудного значения индукции, из которого определяется уровень потерь по Рисунку 3, при синусоидальной форме тока в обмотке. При этом в сердечнике возникает магнитная индукция, размах которой (AB) вдвое превышает полученное по формуле амплитудное значение (Bpk):

Подмагничивание сердечника постоянным током сдвигает частную петлю гистерезиса, но не вызывает заметных дополнительных потерь в сердечнике. Потери зависят только от размаха переменной магнитной индукции (AB):

В

Да В., - jfy- CUKE LOSS AREA

I !

На Рисунке 4 изображена типичная форма прямоугольного сигнала, воздействующего на дроссель в импульсном источнике питания:

Рисунок 4. Типичная форма напряжения на дросселе в импульсном преобразователе

Так как произведения E * t (вольт-секунд) во время включённого и выключенного полупериодов должны быть равны при неизменной скважности, размах индукции ЛБ для прямоугольного сигнала (не обязательно симметричного) описывается следующей формулой в системе СГС:

Epk*t*108

ЛБ = ---, где:

A*N

ЛБ = размах индукции (гаусс),

Epk = амплитуда напряжения на дросселе (Вольт) за время t, t = продолжительность замкнутого состояния ключа (сек), A = эффективная площадь сечения сердечника (см2), N = число витков

В однополярных применениях, например, обратноходовых источниках питания, приведенные выше формулы следует использовать для проверки превышения допустимого для сердечника размаха индукции.

В связи с тем, что на практике принято описание потерь сердечника как функции амплитудного значения магнитной индукции при симметричной форме сигнала, приведенные кривые потерь подразумевают амплитудное значение индукции Bpk , равное половине размаха ЛБ. Частота пульсаций, соответственно, равна 1/tp (Рисунок 4).

В большинстве случаев для расчёта амплитудного значения индукции в дросселе с постоянным током подмагничивания используются следующие формулы:

E *t*108

pk

Bpk--, где:

Р 2*A*N

Bpk = ЛБ/2 = амплитуда переменной индукции (гаусс), Epk = амплитуда напряжения на дросселе (Вольт) за время t, t = продолжительность замкнутого состояния ключа (сек), A = эффективная площадь сечения сердечника (см2), N = число витков

Для расчётов дросселей со связанными обмотками используются те же формулы при допущении, что дроссель имеет одну обмотку, так как все обмотки работают согласованно и значения вольт-секунд на виток для них одинаковы.

В некоторых применениях, например, корректорах коэффициента мощности, форма сигнала не является симметричной, так как соотношение времени включённого и выключенного состояния ключа непрерывно меняется в течение периода основной частоты (50 или 60 Гц). В этом случае потери в сердечнике определяются как усреднённые во времени потери от каждого воздействующего импульса. Возбуждаемая магнитная индукция пропорциональна произведению E * t, в то время как потери в сердечнике приблизительно пропорциональны квадрату индукции. Для оценки потерь на высоких частотах в подобных устройствах рекомендуется использовать предыдущую формулу, в которую подставляется усреднённое действующее значение напряжения за период рабочей частоты корректора (1/tp).

Помимо рабочей частоты, основная частота (50 или 60 Гц) также вызывает потери в сердечнике, которые следует учитывать при определении совокупных потерь.

Так как теплоотдача кольца пропорциональна площади поверхности, т. е. находится в квадратичной зависимости от линейных размеров, а выделение тепла пропорционально объёму (кубическая зависимость), следовательно, кольца меньших размеров лучше рассеивают тепло по сравнению с более крупными. Ниже приведена Таблица 5, иллюстрирующая зависимость рассеиваемой мощности от допустимого нагрева для разных типоразмеров колец. Кольцо Т30 имеет наружный диаметр 0.30 дюйма; кольцо Т400 соответственно 4 дюйма:

Таблица 5. Рассеиваемая мощность (мВт/см ) при допустимом нагреве

Дроссели с постоянным подмагничиванием: поскольку постоянный ток в обмотке не вызывает потерь в сердечнике, в большинстве случаев основными критериями, определяющими работу дросселей с постоянным током подмагничивания при малых напряжениях и частотах до 50 кГц, становятся насыщение сердечника и потери в обмотке. Приведенные на Рисунке 5 кривые получены из потерь в обмотке и характеристик насыщения материала постоянным током с уровнем пульсаций до 1%, при котором влиянием переменной составляющей можно пренебречь.

На Рисунке 5 изображены два семейства кривых. В верхней части приведены зависимости накапливаемой энергии как функции произведения ампер-витков для материала -52. Графики в нижней части показывают зависимость накапливаемой энергии от степени насыщения (степень насыщения = 100% - %от начальной проницаемости).

ID 2D50 100 200SOD I ОНО 2000 J0«0 10.000 10.0*0 50,000 100,000 JDO.OOO 1.O0O.OOU

НакОПЛОИ HL14 Jhl-J-iihh при гЮСгйннмОм I ОкО - h 111 (mhA*)

Ш

да

-ТТТТ7Г

Материал -52

СТ(П!11 HltllUllHHll el <1Л>(114ИИ < 1%h

3th

.....

W 30

illUK! JIKhiiHi 11 KM I J-ПИПVINCI Ill.ClJth Д1.0110 ilMKIIl I MO. I ll HIIIIO.OUO1.1 Uhl III»! I

Энopи" постоянного ток» в сердечнике - A Ll (*>"Д*№

Рисунок 5. Соотношения ампер-витков, накапливаемой энергии и степени насыщения для материала -52

Понятие «степень насыщения» зачастую вызывает вопросы. Например, если проницаемость сердечника составляет 90% от начальной (индуктивность дросселя равна 90% от минимального значения