6.2 Ограниченная универсальная квантификация и выделение подтипов.

Сейчас мы подошли к проблеме ,как смешать выделение подтипов и параметрический полиморфизм. Мы видели уже полезность этих двух концепций в различных приложениях;и сейчас мы покажем как это полезно и иногда необходимо соединять их.

Возмем простейшую функцию от записи с одним компонентом:

value fn = fun(x: {one: Int}) x.one

Который можетможет быть применен к записям {one=3,two=true}.Это можно сделать полиморфным:

value f = all[a] fun(x: {one: а}) х.опе;

Мы можемиспользовать ff[t] на записях формы {one=y} для любого типа t , и на записях типа {one=y , two=true}.

Нотация all[a]e позволяет нам выражать правило ,что переменная типа может принимаь любое значение типа,но не позволяет нам распознавать переменные типов , которые принадлжат подмножеству множества типов. Общее средство для определения переменных , которые определены на произвольных подмножествах типов может быть реализовано как квантификация над множествами типов определенных специальными предикатами.Но нам не нужна такая общность и мы можем удовлетворится определив конкретный класс множеств - множество всех подтипов данного вида. Это может быть сделано ограниченной квантификацией.

Переменная типа определенная на множестве всех подтипов типа Т может быть определена путем ограничения квантора квантора :

all[a TJ е а 0Пределен0 на всех подтипах Т в области е.

А вот здесь функция ,которая принимает любую запись имеющую целочисленный компонент one и возвращает её содержимое:

value g0 = all[a < {one: Int}] fun(x: a) x.one gn [{one: Int, two: Bool}](fpne=3, two=true})

Заметьте ,что немного отличий между go и fo , все что мы сделали это наложили ограничения ,что аргумент должен быть подтипом {one:Int} от параметра fun к параметру all.Сейчас мы миеем два способа выражения огрничений включения : неявно путем параметров функции и явно путем ограниченных кванторов. Теперь ,так как у нас есть ограниченные кванторы ,мы можем забыть другие механизмы , требующих строгого сопоставления типов при передачи параметра , но мы оставим его для удобства.

Чтобы ввыразить тип 3: нам нужно ввести оганиченные кванторы в выражение типа:

gD : Va £ {one: Int}. а -»Int

Теперь у нас есть способ как для выражения наследования так и для выражения параметрического полиморфизма.Вот новая версия 9о , в которой мы абстрагируем Int в любой тип:

value д = а11[1з] all [а £ {one: b}] fun[x: a) x.one g[lnt][{one: Int. two: Bool}]({one=3; two=:rue}j

где all[b]e теперь сокращение для for allfb < Topi е.Новая функция g не может быть выражена при помщи параметрического полиморфизма или отдельно наследованием. Только их комбинация , достигаемая при помощи огрниченных кванторов , позоляет нам это записать.

Однако ограниченные кванторы не показали какой-то дополнительной силы ,так как мы можем перефразировать 9 о как fn и g как f, дав нам включение типов при передаче параметров. Но ограниченные кванторы более выразительны ,как показывают следующие примеры.

Необходимость в ограниченных кванторах появляется очень часто в объектно -ориентированном программровании. Предположим ,что мы имеем следующие функции и типы:

type Point = {х: Int, у: Int}

value moveXfl = fun(p:Point, dx:lnt) p.x := p.x + dx; p

value nioveX = all[P <Point] fun(p:P, dx:lnt) p.x := p.x + dx; p

Это типично для объектно-ориентированных языков повторно использовать функции такие как moveX на объектах ,чей тип был неизвестен ,когда определялась функция moveX.Если мы сейчас определим :

type Tile = {х: Int, у:Int, hor: Int, verlnt}

мы можем захотеть использовать функцию moveX плитки ,а не только точки.Однако если мы будем использовать более простую функцию moveXo , это только звучит чтобы предположить ,что результат будет точкой ,даже если параметр был плиткой и мы разрешаем включение для функциональных переменных.Следовательно , мы теряем информацию о типе ,если передаем плитку через функцию moveXo и например мы не можем в дальнейшем возвращать компонент hor из результата.

Ограниченная квантификация позвроляет нам лучше выражать зависимости входа/выхода: тип функции moveX будет такой же как и у его аргумента , каким бы не был тип Point. Следовательно мы можем применить moveX к плитке и возвратить плитку без потери информации о типе.

nnoveXTile]({x=0,y=0,hor=1,ver=1},1 J.hor

Это показывает ,что ограниченная кватификация полезна даже в отсутствии подходящего параметрического полиморфизма для выражения подтиповых отношений.

Ранее мы видели ,что параметрический полиморфизм может быть тоже явным (используя кванторы всеобщности) или неявным(имея любые переменные типов). Здесь мы имеем похожую ситуацию , где наследование может также быть явным , используя ограниченную квантификацию , или левым неявным в правилах включения для передачи параметров.В объектно-ориентированных языках ,параметры подтипов в общем неявные. Мы можем рассмотреть такие языки как сокрщенные версии языковиспользующих ограниченную квантификацию.Таким образом ограниченная квантификация полезна не только для увеличения выразительнойй силы ,но также ,чтобы сделать явным мехнанизм параметров ,через которую достигается наследование.