t у =,

сс(18.24)

где as - угловой путь, проходимый двигателем на рассматриваемом участке движения;

сос - скорость вращения двигателя в установившемся режиме, соответствующая статическому моменту на рассматриваемом участке движения.

При небольших as может оказаться, что as < ап + ат и по формуле (18.24) получится, что < 0. Это означает, что при заданном пути as и принятых значениях пускового и тормозного моментов двигатель должен переключаться на торможение, не достигнув установившегося режима работы. В этом случае приходится определять скорость, при которой двигатель должен быть переключен на торможение, чтобы к моменту времени, когда закончится торможение и двигатель остановится, был бы пройден заданный путь as. Скорость переключения обычно определяют графически, как точку пересечения заданного пути as с кривой (ап + ат) = f(co), представляющую собой суммарный путь, проходимый двигателем при разгоне и торможении в зависимости от скорости вращения двигателя.

При расчетах механических переходных процессов электропривода с нелинейными механическими характеристиками (см. п. 18.1) путь, проходимый электроприводом за время работы на рассматриваемом участке (угол поворота вала двигателя), может быть рассчитан по формуле

Aa = Юначп + Юк°ш At..

i2i(18.25)

Путь, проходимый электроприводом при пуске и торможении за время ti (когда скорость изменяется от сонач до сокош) определяется по соотношению

i

i k=1 k(18.26)

18.5 Среднеквадратичное значение тока (момента)

Для проверки по нагреву двигателя, пусковых и тормозных резисторов одновременно с расчётом нагрузочных диаграмм целесообразно определить величину, характеризующую нагрев за время ti.,

ti „ i

0k =1

где 1скк - среднеквадратичный ток на участке интегрирования за время AtK

Если кривая I(t) имеет в пределах интервала Ati аналитическое выражение, можно определить среднеквадратичный ток 1ск на участке по формулам: - при линейной зависимости I(t)

0l2dt = скк к(18.27)

1 22

Xcki = aj3(I нач1 +1 нач! 1 кон! +1 кон1 );(1828)

- при экспоненциальной зависимости I(t)

I = I2 (I I )(I кон! +1 нач! +1 ) cki У At. кон! хначМ 2 ly)> (18.29)

где Iу - установившееся значение, к которому стремится экспонента I(t); Тм - электромеханическая постоянная времени электропривода. В программах расчёта переходных процессов (см. приложение И) выводится

I t = I t +12 h

на печать в таблице интегральных показателей величина кв кв, чис-

ленно равная произведению квадрата тока на время переходного процесса, включающего в себя пуск, часть установившегося режима и торможение электропривода. Таким образом рассчитывается величина, входящая в формулу эквивалентЕI2 At

ного тока.

При расчетах переходных процессов в электроприводах с реостатным регулированием скорости и момента на печать выводится величина IR, также равная ЕI2 At

, но только для тех промежутков времени, когда в силовой цепи включены добавочные резисторы. Величина LR необходима для проверки по нагреву пусковых и тормозных резисторов.

18.6 Расчёт энергетических показателей электропривода

Энергетические показатели электропривода характеризуют экономичность преобразования энергии системой электропривода (коэффициент полезного действия) и экономичность потребления энергии от сети (коэффициент мощности). Для электропривода, работающего в повторно-кратковременном режиме работы, универсальной оценкой энергетических показателей является их средневзвешенные значения за цикл работы (цикловые значения). Мгновенные значения КПД и coscp могут характеризовать экономичность работы электропривода только в установившихся режимах работы.

Цикловый КПД представляет собой отношение произведенной механической работы за цикл А к потребленной за это время электроэнергии (активной энергии) из сети Р [10]:

t ц

A 0 (t) ю po (t)dt пц = 7 = "-tЦ-•(18.30)

f Pcdt 0

Для оценки циклового КПД следует брать отрезки времени, началу и концу которых соответствует одинаковая энергия, запасенная в элементах привода.

Для механизмов, приведенных в данном пособии, таким отрезком является цикл работы, когда механизм возвращается в исходное положение.

Для расчета энергетических показателей в данном проекте могут быть использованы результаты расчета переходных процессов на ЭВМ в тех программах, где выводятся значения механической А, активной Р и реактивной Q энергий (см. приложение И).

Механическая энергия за время переходного процесса определяется по соотношению

tn

A = f M(t) o(t)<D( = у M . ю0. At..

0i=1 pi 2i i(18.31)

Активная энергия из сети

tn

P =

0i=0

Реактивная энергия из сети

Q = fЗИктp)(t)dt = У 3Ui (Isin<p) At.(18 33)

0i=0 ii(18.33)

Энергия за время цикла складывается из суммы энергий за время переходных процессов (2 пуска и 2 торможения) и за время работы в установившихся режимах.

Значения КПД и cosp в установившемся режиме можно получить непосредственно (там, где эти показатели рассчитываются по программе) или расчётом по координатам и параметрам установившихся режимов.

Механическая энергия за цикл

42

A = у А + у А

f 3U(t)<Icos p)(t)dt = у 3UiIcos p)i At.(18 32)

0i=0(18.32)

к=1 ~ m=1 уст .m(18.34)

Активная энергия из сети за цикл

42

P = у P + у P .

ц А к m=1 уст.m(18.35)

Реактивная энергия за цикл

42

Q ц = к + m2=1Q уст(18.36)

Цикловые значения КПД и cosp определяются по формулам:

(cos p)

\ Рц ;(18.37)

ц л/РцтО2(18.38)