енте затухания всего на 15% [10]. Это позволяет не учитывать его влияние при расчёте максимальных динамических нагрузок в переходных процессах.

Значительно увеличивают динамический коэффициент Кд и зазоры в передаче. Однако на стадии проектирования электропривода их величины не известны, поэтому в данном пособии их влияние на переходные процессы не рассматриваются.

В реальном переходном процессе момент двигателя изменяется во времени M(t) и описывается уравнениями электромеханического преобразования энергии. В уравнении (18.14) появится М = M(t), ускорение £,ср в уравнениях (18.11 - 18.13) также будет переменной величиной, расчёт переходного процесса приходится выполнять совместным решением уравнений двухмассовой системы и электромеханического преобразования энергии. Такой расчёт выполняется на ЭВМ. Приведенные в приложениях И программы расчётов позволяют рассчитать такие переходные процессы.

Динамический коэффициент Кд можно рассчитать при сравнении переходных процессов, построенных для жесткой приведенной системы при Тс=0 и для двух-массовой упругой системы с конечным значением жесткости Тс0.

В результате расчёта определяют влияние упругих связей на время переходного процесса, на нагрев двигателя, на величину дополнительной нагрузки механической части, на величины ускорений и точность выполнения технологических требований рабочей машины.

18.3. Электромеханический переходный процесс

Учёт индуктивностей обмоток двигателя вызывает появление дополнительной (по отношению к механическому переходному процессу) электромагнитной инерционности в системе электропривода, заставляет анализировать изменение электромагнитной энергии в переходных процессах.

Электромеханический переходный процесс описывается (для жесткой механической системы) системой дифференциальных уравнений второго порядка. Нагрузочные диаграммы этого процесса могут быть рассчитаны по аналитическим выражениям [10,11] или интегрированием этих дифференциальных уравнений с помощью ЭВМ.

При питании двигателя от цеховой сети, когда в переходных процессах в силовую цепь включаются добавочные резисторы, влияние электромагнитной инерции снижается. Необходимость учёта Тэ возникает при расчёте переходных процессов, когда добавочные резисторы отсутствуют и двигатель работает на естественной характеристике.

Влияние электромагнитной инерции существенно проявляется при отношении (Тм / Тэ) < 2 [1],

где Тм = J / в - электромеханическая постоянная времени электропривода, Тэ = Le / Re - электромагнитная постоянная времени силовой цепи. Уравнения нагрузочных диаграмм в общем виде для Тм / Тэ < 4 имеют вид

C0(t) = CO c + e - a t [( «нач - Юс ) cos Q p t +

где

+ (M нач - Мс ) + J < «нач - «с ) . sin Q . (18.17)

J Q р

M(t) = Mc + e-< [(M - M с) cos Q p t +

+ P ( CO 0 - «нач ) - Мнач <1 -) -sin Q t] (18.18)

1

a = -;

2-T э

Q = \ 1 CZ

С помощью приведенных уравнений можно рассчитать переходные процессы пуска, особенно переход на естественную характеристику, а также торможение.

Если переходный процесс начинается из установившегося режима, то уравнения (18.17, 18.18) значительно упрощаются (например, для наброса нагрузки см. [1, с. 242]).

При питании двигателя от преобразователя при линейном изменении напряжения (частоты) электромагнитная инерция создаёт задержку нарастания тока (момента) в начальный момент переходного процесса, когда электромагнитная энергия в силовой цепи запасается. Затем запасенная электромагнитная энергия начинает выделяться, вызывая более быстрое нарастание тока, чем в механическом переходном процессе. При Тм / Тэ < 2 возникает перерегулирование тока (момента), что приходится учитывать при проверке двигателя по перегрузочной способности.

Влияние электромагнитной инерции проявляется лишь в начале процесса, затем прекращаются колебания тока и момента, и влияние Тя на характер процесса уже не сказывается.

Нагрузочные диаграммы в общем виде при Тм / Тэ < 2 для процесса с линейным изменением напряжения (частоты) для жесткой механической системы имеют вид:

«(t) = «снач + £ 0(t - Т ) + (« - с + £ 0 Т )-e- a Л х [cos Q t -снач 0мнач снач 0 мp

M - М -р-Т £„ + PT а (с - с + £ -Т )

- нач с м 0 м нач снач 0 м ш q t • (18 19)

рТ Q (с + £ -Т - с )р

м р снач 0 м нач

M(t) = Mc + P£ 0 Тм - (Мнач - Мс - P£ 0 Тм ) е - аt х [cos Q pt +

+ Р(с онач -снач )-Мнач + аТэ(Мнач -Мс -р£0Тм ) Q t (1820) Тэ(Мнач -Мс -р£ 0Тм )р

Расчет переходных процессов с учётом Тя для упругой системы затруднен (см. п. 18.2). Для расчёта можно использовать программы, приведенные в приложении И.

При анализе результатов расчета переходных процессов следует оценить влияние электромагнитной инерции на вид нагрузочных диаграмм, на нагрев двигателя, на выполнение технологических требований рабочей машины.

18.4 Угол поворота вала двигателя и время работы в установившемся режиме

За время пуска (торможения) электропривода рабочий орган проходит определенный путь, который может быть выражен через угол поворота вала двигателя (см. раздел 8).

Угол поворота вала двигателя определяется по формуле

t

a(t) = f co(t)dt

О(18.21)

Дифференциальное уравнение

da

T - = co

a dt(18.22)

включают в систему уравнений, описывающих поведение электропривода. При этом постоянная времени интегрирующего звена Та при расчете в абсолютных единицах Та=1, в относительных единицах

= 1

Ta = ССб,(18 23)

где соб - базовое значение угловой скорости двигателя.

При необходимости получения в результате расчёта линейного перемещения рабочего органа (в метрах) величина Та рассчитывается по формулам:

T = 2j /D a Jp

T

a

в абсолютных единицах; 2 jp = 1

D ю б v б - в относительных единицах,

где v6 - линейная скорость рабочего органа, соответствующая базовой скорости двигателя.

По результатам расчета переходных режимов на рассматриваемом участке движения получают угол поворота вала двигателя (или путь) за время пуска ап и время торможения ат.

Время работы в установившемся режиме определяют по соотношению