Рис. 17.1. Структурные схемы: а) двухмассовой упругой системы; б) идеально жёсткой механической системы

17.2. Структурная схема электромеханического преобразования энергии

Электромеханические преобразователи энергии обеспечивают преобразование электрической энергии на зажимах двигателя (U, I) в механическую (M, со) на роторе (якоре) двигателя.

Дифференциальные и алгебраические уравнения двигателя постоянного тока независимого возбуждения учитывают электромагнитную инерцию якоря и обмотки возбуждения и падение напряжения на сопротивлениях машины:

U = E + 1 гяц + Lяц \

dt ;

Uв = 1 в • Гв + W,

dt ;

E = кФ • со;

(17.8)

M = кФ • I; U = кФ • со0;

В приведенных уравнениях не учитывается реакция якоря (двигатель компенсирован), момент холостого хода Мх отнесён к статическому моменту Мс, число витков обмотки возбуждения

W в = 2р п а • w вп

определяют по числу витков на полюс Wm, числу полюсов 2рп и учитывают коэффициент рассеивания а = 1.2.

Принимая в качестве базовых величин номинальные данные двигателя (см. п.17), получим уравнения цепей в относительных единицах

- = Ф• k (ю\ - ю")- I. г dtяц 0;

M = Ф • I ;

(17.9)

wв Фн dФ

в н . ~ = u - i

вв

T = Т /г

А эяц 1 яц

(17.10)

Гв i вн dt

Коэффициенты при производных представляют собой электромагнитные постоянные времени:

-якорной цепи

-цепи возбуждения Коэффициент

k

1 в = Ti .(17.11)

в вн

яц

= U н = 1 кз

R • I " I(1712)

я нн

- кратность тока короткого замыкания. Структурная схема электромеханического преобразования энергии в двигателе независимого возбуждения представлена на рис. 17.2.

Как видно из структурной схемы, изменение потока вносит существенную нелинейность в виде блоков произведения в математическое описание про ессов в епи якоря, так как

M = Ф • I ; E = Ф • оГ. В то же время про ессы в епи возбуждения протекают независимо от процессов в якорной цепи. Однако наличие кривой намагничивания двигателя в цепи обратной связи по потоку изменяет коэффи иент усиления контура возбуждения K в = А 1я / А Ф.

В целом цепь возбуждения представляет собой апериодическое звено с постоянной времени Тв / Кв, зависящий от величины тока возбуждения.

При постоянном потоке Ф = Фн структурная схема упрощается

IT = ю"0 ; E = ю~ ; MM = I

и цепь якоря представляет собой апериодическое звено с электромагнитной постоянной времени Тя (см. рис. 17.2,в).

Рис. 17.2. Структурная схема электромеханического преобразования энергии в двигателе независимого возбуждения

Для двигателя последовательного возбуждения ДПВ в дифференциальных уравнениях (17.8) отсутствует уравнение для независимой обмотки возбуждения, так как поток в машине определяется током якоря, а в якорную цепь включается ещё индуктивность обмотки возбуждения

L яц = L я + L ов •

В структурной схеме на рис. 17.2,б блок нелинейности кривой намагничивания двигателя подключается к точкам 1-2, звенья А и В отсутствуют. Электромагнитная постоянная времени обмотки якоря и обмотки возбуждения Тяц может быть приближенно, без учёта LiI и вихревых токов в статике, рассчитана по формуле (17.11). Структурная схема для двигателя последовательного возбуждения [10] получается достаточно сложной, с нелинейностями в виде блоков произведения и кривой намагничивания, и задачи исследования динамики электроприводов с ДПВ решают с помощью ЭВМ (см. приложение И).

Математическое описание асинхронного двигателя при наличии шести обмоток на статоре и роторе с учётом их взаимного расположения, множества связей между ними, блоков произведения и нелинейностей достаточно сложно. В практике электропривода находят применение методы, в которых математическое описание упрощается за счёт различных допущений. Представление двигателя в виде экви-