Ремонт принтеров, сканнеров, факсов и остальной офисной техники


назад Оглавление вперед




[0]

Дроссели для импульсных источников питания на

ферритовых кольцах

При повторении импульсных вторичных источников питания и стабилизаторов напряжения или самостоятельной их разработке радиолюбители испытывают трудности при подборе магнито-проводов и расчете индуктивных элементов устройств. Публикуемая статья может помочь в решении таких задач.

В однотактных импульсных источниках питания и стабилизаторах напряжения важнейшим элементом является дроссель или импульсный трансформатор, в котором происходит накопление энергии. Обычно их наматывают на броневых или Ш-образных ферритовых магнитопроводах с зазором или кольцах из Мо-пермаллоя МП140 или МП160 [1 - 4]. Магнитопрово-ды из прессованного пермаллоя (Мо-пермаллоя) достаточно дороги и дефицитны. В то же время в большинстве случаев индуктивные элементы таких устройств можно выполнить на широко распространенных кольцах из феррита с проницаемостью 600. . .6000, если в них ввести зазор.

Индуктивность L катушки, намотанной на кольцевом магнитопроводе, как известно, можно найти по формуле [1]

L = ALN2,

где AL - так называемый коэффициент индуктивности, N - число витков катушки. Коэффициент AL соответствует индуктивности катушки в один виток и обычно приводится в справочных данных конкретных магнитопроводов [1 - 4], а для кольцевых магнито-проводов может быть легко рассчитан:

AL =

"о" эфф эфф

эфф

где j0 = 1,257 10- мкГн/мм - абсолютная магнитная проницаемость вакуума, 1эфф - эффективная начальная магнитная проницаемость материала магнитопро-вода, Бэфф - эффективная площадь сечения магни-топровода в мм , /эфф - эффективная длина магнито-провода в мм.

Зная величину AL, нетрудно определить число витков катушки для получения необходимой индуктивности:

N = 7L/AL

Эффективное сечение и длина магнитопровода несколько меньше определяемых по его геометрическим параметрам и обычно приводятся в справочной литературе. В Табл. 1 в первых пяти столбцах приведены геометрические размеры, эффективные сечение и длина /эфф для ферритовых колец стандартного ряда с внешним диаметром D от 6 до 50 мм, внутренним d и высотой h [1].

В этой же таблице приведены расчетные значения площади окна магнитопроводов Бокн, периметра сечения p и коэффициента индуктивности AL для 1эфф = 50. Данные позволяют рассчитать индуктивность любой катушки, намотанной на кольцевом магнитопроводе с табличными геометрическими размерами. Если 1эфф используемого кольца отличается от 50, значение AL необходимо пропорционально изменить,

например, для эфф = 2000 коэффициент AL следует увеличить в 40 раз. Следует иметь ввиду, что значения эфф, Бэфф и /эфф определяются с большой погрешностью, и в справочниках для кольцевых магнитопроводов указан обычно двукратный разброс значений AL[1]. Поэтому величины AL, взятые из Таблицы 1, следует принимать как ориентировочные и уточнять их при необходимости более точного расчета по результатам эксперимента.

Для этого следует намотать на магнитопроводе пробную катушку, например, из десяти витков и измерить ее индуктивность Ц-Р. Здесь себя хорошо зарекомендовал прибор, описанный в [5]. Разделив LnP на 100 = 102, определим значение AL. Расчетное значение N следует увеличить на несколько витков (до N1), по результату измерения L1 уточнить необходимое число витков N = N1 yjl/ll и отмотать лишние витки.

Описанным выше образом можно рассчитать индуктивность катушки или необходимое число витков. Однако, как только речь заходит о дросселях для импульсных источников питания, сразу возникает вопрос, какой ток может выдержать дроссель без насыщения магнитопровода?

Магнитная индукция В в магнитопроводе при токе I может быть рассчитана по формуле

B =

"о" эфф

IN

l

эфф

Максимально допустимая индукция Втах для материалов магнитопроводов приводится в справочных данных и лежит в пределах 0, 25. ..0,5 Тл. Из этой формулы несложно получить выражение для максимального тока дросселя:

Imax

B max 1эфф "o" эфф N

Если в нее подставить формулу для определения числа витков по заданной индуктивности, получим

Imax у]эфф /("o" эфф L)

где Уэфф = Бэфф/эфф- эффективный объем магнитопровода. Нетрудно видеть, что чем выше эфф, тем меньший ток может пропустить дроссель при тех же геометрических размерах магнитопровода и заданной индуктивности. Более или менее приемлемые результаты при изготовлении дросселей для ИВЭП получаются при эфф = 30... 50. Именно поэтому в Таблице 1 значение коэффициента AL приведено для


Мэфф = 50. В той же таблице приведено максимальное значение тока lmax через дроссель с одним витком при Втах = 0,3 Тл. Для определения допустимого тока реального дросселя достаточно табличное значение lmax разделить на число витков N.

Однако в радиолюбительской практике более доступны кольцевые магнитопроводы с большими значениями эффективной магнитной проницаемости Рэфф = 600...6000. Понизить эффективную магнитную проницаемость таких магнитопроводов можно введением зазора, при этом

,, =И нач

Рэфф--

1 + И н

А

эфф

l

эфф

где рнач - начальная магнитная проницаемость материала магнитопровода, Лэфф - эффективная ширина зазора. При реальной ширине зазора рэфф = /эфф/ Лэфф. Для того, чтобы снизить рэфф примерно до 50. . . 100 (это значение исходя из опыта расчета и изготовления дросселей близко к оптимальному), эффективная ширина зазора должна составлять Лэфф = /эфф/(50...100) независимо от начальной магнитной проницаемости магнитопровода.

Если в вышеприведенную формулу для расчета AL подставить значение рэфф для магнитопровода с зазором,получим

H-qS эфф

AL =

А

эфф

Еще более простой получается формула для максимального тока через дроссель

Imax

B max А эфф

240 • А

эфф

N

(для Bmax = 0.3Тл)

т. е. допустимый ток определяется только эффективным зазором и числом витков.

Почти все приведенные выше формулы уже были опубликованы в журнале «Схемотехника» [4], однако ни в одной из известных автору статьи публикаций не отмечено, что эффективная ширина зазора, которую

надо применять в расчетах, меньше геометрической. Это различие возникает из-за того, что магнитное поле, существующее рядом с зазором (Рис. 1), шунтирует зазор и уменьшает его эффективную ширину. Для того, чтобы рассчитать влияние этого поля, можно обратиться к аналогии между магнитным и электрическим полями. Воспользуемся формулой для емкости конденсатора из двух цилиндров с близко расположенными торцами [6]:

D2 D Г1 , 8--D( + b) b , „ о\, 16d 8-d2 db

где C - емкость конденсатора в сантиметрах, D- диаметр цилиндров, b - их высота, d - зазор между их торцами.

Нетрудно заметить, что первое слагаемое соответствует емкости зазора между цилиндрами, а второе - емкости, вносимой боковыми поверхностями цилиндров. Будем считать, что высота цилиндров равна их удвоенному диаметру b = 2D. Это означает, что мы учтем только емкость ближайшей к зазору части боковой поверхности цилиндров, пренебрегая дальней. Расчеты при длине цилиндров в 3 или 4 диаметра дают практически тот же результат.

Для того, чтобы в дальнейшем перейти от емкости между цилиндрами к емкости между прямоугольными брусками (а это по форме ближе к сечению ферритового кольца), будем считать, что емкость, вносимая боковыми поверхностями, пропорциональна периметру зазора, и выразим в этой формуле диаметр цилиндров через периметр p их кругового сечения:

D = p/ -

высота цилиндров b = 2D = 2р/ -.

Если в формулу для емкости подставить эти выражения, можно определить из нее отношение полной емкости к емкости между торцами в функции от отношения зазора к периметру цилиндров р = d/b. Формула эта, однако, получается довольно громоздкой и неудобной для применения.

Обозначим буквой а отношение эффективного зазора, обеспечивающего без емкости боковых поверхностей ту же емкость, что и емкость между торцами с учетом емкости боковых поверхностей, к геометрическому. На Рис. 2 приведена расчетная зависимость а от р. Из подобия уравнений, описывающих электрическое и магнитное поле, следует, что аналогично выглядит и зависимость отношения эффективного магнитного зазора к геометрическому от отношения геометрического магнитного зазора к периметру.

Из графика на Рис. 2 следует, что эффективная ширина зазора может существенно отличаться от геометрической. В реальном диапазоне р составляет от 0,01 до 0,1 эффективная ширина зазора меньше геометрической в 1,26...2,66 раза. а


Таблица 1

Без зазораЧ IL, А мкГн с зазором, мм

( =50) AL, мкГн с зазором, мм

мм

мм

мм

фмм

мм

мм

Imax,A

(N=1)

Al, мкГн

0,25

0,5

1

1,5

нас.

зап.

нас.

зап.

нас.

зап.

нас.

зап.

6

2,5

1,8

11,8

2,96

4,9

7,1

0,016

56,28

0,03

0,02

0,012

0,01

30,65

0,3487

46.8

0,229

67,2

0,1591

81,3

0,1314

6

3

2,4

13,1

3,53

7,1

7,8

0,017

62,34

0,03

0,02

0,013

0,011

37,72

0,8357

58.1

0,543

84

0,3751

102

0,3089

7

4

1,5

16.4

2,19

13

6

0,008

78,33

0,02

0,01

0,009

0,008

21,37

1,7945

32,1

1,195

45,5

0,8421

54,85

0,6989

7

4

2

16,4

2,92

13

7

0,011

78,33

0,03

0,02

0,012

0,01

30,09

2,2654

45.8

1,487

65,8

1,0362

79,58

0,8564

7,5

3

2,2

14,4

4,62

7,1

8,9

0,02

68,69

0,04

0,02

0,016

0,013

51,48

1,0488

80,3

0,672

117

0,4597

143,2

0,3769

8

4

2,5

17,4

4,9

13

9

0,018

83,1

0,04

0,03

0,017

0,014

54,79

3,5035

85.6

2.243

125

15324

152,8

1,2561

9

6

3

22,9

4,44

28

9

0,012

109,5

0,04

0,02

0,016

0,013

49,64

16,071

77,5

10.29

113

7,0299

138,4

5,7624

10

4

3

19,2

8,4

13

12

0,028

91,6

0,06

0,04

0,026

0,021

102

5,5315

164

3.441

246

2.2916

303,7

1,8568

10

6

2

24,1

3,91

28

8

0,01

114,9

0,03

0,02

0,015

0,012

42,12

14,688

65

9.515

94.3

6.5635

114,5

5,4021

10

6

3

24,1

5,87

28

10

0,015

114,9

0,05

0,03

0,02

0,016

67,73

20,588

107

13.04

158

8,8311

193,4

7,21

10

6

4,5

24,1

8,81

28

13

0,023

114,9

0,06

0,04

0,026

0,021

109,2

28,765

177

17.75

268

11,734

331,5

9,4738

10

6

5

24,1

9,63

28

14

0,025

114,9

0,07

0,04

0,028

0,022

121,6

30,866

198

18.91

"302

12,41

375,8

9,9858

12

5

5,5

23,6

18,1

20

18

0,048

112,5

0,12

0,07

0,047

0,037

241,6

26,376

404

15.77

631

10.098

794,2

8,0238

12

6

4,5

26,1

13

28

15

0,031

124,7

0,09

0,06

0,036

0,029

166,5

40,889

274

24,88

L420

16.221

523,3

13,008

12

8

3

30,6

5,92

50

10

0,012

145,9

0,05

0,03

0,02j

0,016

68,31

65,624

108

41.58

159

28.148

195

22,981

12

9

4

29.7

4,97

64

11

0,011

141,6

0,04

0,02

0,016

0,013

58,93

85,886

93,9

53.9

140

36,18

171,9

29,425

13

5,5

5

25,7

17,6

24

18

0,043

J22,7

0,12

0,07

0,046

0,036

233,5

37,775

389

22.65

607

14.542

762,3

11,571

15

6

4,5

28,8

18,9

28

18

0,041

137,4

0,13

0,08

0,049

0,039

252.6

57,175

422

34,19

660

21,89

830,2

17,393

16

4

2,5

23,2

12,8

13

17

0,035

110,9

0,09

0,05

0,034

0,027

169,2

7,7536

281

4,662

437

3,0017

548,3

2,3921

16

8

6

34,9

23,1

50

20

0,042

166,4

0,15

0,09

0,057

0,045

315,1

215,87

532

127,8

840

80.981

1063

63,984

16

10

4,5

39,4

13,3

79

15

0,021

187,9

0,09

0,06

0,037

0,03

170,1

322,31

280

196,1

429

127.86

534,6

102,54

17

5,5

2,3

28,8

11,9

24

16

0,026

137,6

0,08

0,05

0,032

0,026

155,4

26,082

257

15,76

397

10.205

497

8,1551

18

8,2

5

36,8

22,2

53

19

0,038

175,4

0,15

0,09

0,056

0,044

300,8

230,73

506

137,1

796

87.153

1005

68,993

18

9

5

39,2

21,6

64

19

0,035

187,1

0,14

0,09

0,055

0,043

292,4

327,57

491

194,9

772

124,1

973,9

98,328

18

14

12

49,7

23,9

154

28

0,03

237,4

0,15

0,09

0,052

0,04

346,4

1973,2

603

1134

984

694,75

1268

538,66

20

10

5

43,6

24

79

20

0,035

207,9

0,16

0,09

0,059

0,047

328,2

548,98

554

325

875

205.94

1107

162,71

20

10

7,5

43,6

36

79

25

0,052

207,9

0,23

0,13

0,082

0,064

513

789,86

884

458,3

1427

283.99

1828

221,62

20

12

4

48,1

15,4

113

16

0,02

229,8

0,11

0,06

0,042

0,033

200,8

765,79

332

463,1

513

300

641.2

239.81

20

12

6

48,1

23,5

113

20

0,031

229,8

0,15

0,09

0,058

0,046

320,8

1112,8

542

658,8

855

417,43

1082

329,82

20

12

7,5

48,1

28,9

113

23

0,038

229,8

0,19

0,11

0,068

0,053

405,4

1333,2

693

779,3

1110

486,94

1415

381,79

21

11

5

46,9

24,2

95

20

0,032

224

0,16

0,09.

0,06

0,047

330

808,11

557

478,5

880

303.14

1113

239,52

22

10

6,5

45,4

37

79

25

0,051

216,8

0.23

0,14

0,084

0,066

527,5

812,22

909

471,3

1467

292,03

1879

227,89

25

12

6

53,2

37,3

113

25

0,044

254

0,24

0,14

0,085

0,066

531,2

1696,1

915

984,2

1477

609,81

1893

475,88

25

12

9

53,2

55,9

113

31

0,066

254

0,34

0,19

0,118

0,091

824,7

2457

1447

1400

2386

849,32

3095

654,61

25

15

7,5

57,8

36,7

177

25

0,04

275,9

0,23

0,13

0,083

0,065

522,6

4074,1

901

2364

1454

1464,8

1862

1143,1

28

16

6

65,6

34,1

201

24

0,033

313,3

0,22

0,13

0,079

0,062

482,7

4941,4

829

2878

1332

1790.3

1703

1400,3

28

16

9

65,6

52,6

201

30

0,05

313,3

0,32

0,18

0,112

0,087

771,8

7339,4

1350

4194

2220

2552

2874

1970,7

31

18,5

7

74,4

42,8

269

27

0,036

355,2

0,27

0,15

0,095

0,074

615,4

10883

1065

6283

1730

3870,8

2224

3010,6

31

18,5

14

74,4"

85,6

269

41

0,072

355,2

0.5

0,28

0,166

0,126

1309

20475

2344

11429

3965

6759.4

5226

5128,6

32

16

8

69,7

61,5

201

32

0,055

332,6

0,37

0,21

0,128

0,099

911

8497

1602

4830

2650

2920,6

3444

2246.9

32

16

12

69,7

92,3

201

40

0,083

332,6

0,54

0,3

0,18

0,137

1409

12365

2520

6909

4258

4090,3

5607

3105,7

32

20

6

78,8

35,3

314

24

0,028

375,9

0,22

0,13

0,082

0,064

499,7

12488

858

7272

1379

4524,6

1763

3539

32

20

9

78,8

53

314

30

0,042

375,9

0,33

0,19

0,113

0,087

777,8

18058

1361

10317

2237

6279

2896

4848,8

38

24

7

94

48,2

452

28

0,032

448,9

0,3

0,17

0,105

0,082

698,8

34376

1215

19754

1985

12103

2559

9384

40

20

5

87,1

48,1

314

30

0,035

415,8

0,29

0,17

0,103

0,079

704,9

16365

1233

9351

2027

5690,4

2625

4394,3

40

20

7,5

87,1

72,1

314

35

0,052

415,8

0,43

0,24

0,146

0,112

1081

24002

1915

13546

3195

8121.8

4175

6215,4

40

24

12

96,3

93,9

452

40

0,061

459,6

0,55

0,31

0,183

0,139

1434

63742

2567

35616

4336

21087

5710

16011

40

25

7,5

98,4

55,2

491

30

0,035

469,9

0,34

0,19

0,118

0,091

810,2

45925

1418

26240

2330

15968

3017

12331

40

25

11

98,4

81,1

491

37

0,052

469,9

0,48

0,27

0,162

0,123

1226

65455

2181

36785

3658

21938

4795

16734

45

28

8

110

66,7

616

33

0,038

527,3

0,4

0,23

0,138

0,106

993

86097

1751

48816

2905

29434

3782

22603

45

28

12

110

97,8

616

41

0,056

527,3

0,57

0,32

0,189

0,144

1498

122602

2686

68382

4548

40393

5998

30626

50

25

6

109

72,1

491

37

0,042

519,7

0,43

0,24

0,144

0,11

1089

58160

1938

32685

3250

19493

4261

14869

50

25

9

109

108

491

43

0,062

519,7

0,63

0,35

0,206

0,156

1665

85599

2995

47581

5094

27984

6737

21157

50

30

10

120

97,9

707

40

0,051

574,5

0,58

0,32

0,191

0,145

1494

162098

2673

90572

4516

53624

5948

40716

В Таблице 1 приведены значения AL для кольцевых магнитопроводов с четырьмя различными зазорами, рассчитанные с учетом отличия эффективного зазора от геометрического.

Вышесказанное позволяет сделать вывод, что необходимые число витков и зазор практически не зависят от начальной магнитной проницаемости материала магнитопровода, и поэтому можно применить ферриты с любой проницаемостью, большей 600. Для любого имеющегося кольца с табличным зазором по значению AL нетрудно вычислить индуктивность или необходимое число витков и рассчитав р = Л/p, по графику (рис. 2) определить значение а = Лэфф /р и Аэфф = ар. По найденному значению Лэфф и при-

веденной ранее формуле можно найти максимальный ток, не вызывающий насыщения сердечника.

Однако существует еще одно обстоятельство, влияющее на выбор магнитопровода - возможность намотки на него требуемого числа витков проводом соответствующего сечения. Необходимая площадь окна кольца составляет

Sokh = 12пров/кзап

где Бпров - сечение провода, а кзап - коэффициент заполнения окна. Расчет Бпров производят по формуле Бпров = l/j, где j - допустимая плотность тока. Типовое значение кзап по меди составляет 0,3, а для j



[стр.Начало] [стр.1]