Библиографические комментарии к главе 3

Общий взгляд на нечеткую логику с точки зрения нечеткой математики, технических приложений и моделирования человеческих рассуждений приводится в [9]. Строго монотонные операции конъюнкции и дизъюнкции на порядковых шкалах и их приложения в экспертных системах обсуждаются в [7, 8, 27, 55]. Операции на конечных шкалах рассматриваются также в [73, 80, 95, 109]. Настраиваемые на эксперта нечеткие логики исследуются в [2, 77]. Дистрибутивность нечетких связок рассматривается в [38, 60, 94, 116]. Преобразования логических форм обсуждается в [112]. t-нормы и t-конормы изучались в теории вероятностных метрических пространств [98, 106] и в настоящее время рассматриваются как основные операции нечеткой логики [38, 73, 75, 79, 87, 96, 103, 116, 119]. Операции, обобщающие t-нормы и t-конормы, рассматриваются в [94, 120, 121]. Свойства ассоциативных функций изучаются в [39]. Применение нечетких моделей Сугено и Мамдани в управлении и идентификации систем обсуждается в [81, 82, 90, 100, 107, 108, 117]. Аппаратная реализация нечетких операций обсуждается в [122]. Влияние нечетких операций на поведение нечетких систем и вопросы оптимизации нечетких моделей по параметрам операций обсуждались в [61, 85, 86, 100, 112]. Задача разработки простых параметрических классов конъюнкций и дизъюнкций с целью их применения в задачах оптимизации нечетких моделей по параметрам операций впервые ставилась в [47, 48].

Разделы 2 и 3 основаны на работах [75, 87].

Разделы 4 - 6 основаны на работах [47, 48].

Раздел 7 основан на работах [44, 49, 51].

Обобщения операций конъюнкции и дизъюнкции в различных аксиоматиках под названием t-полунорм и t-полуконорм, слабых t-норм и др. рассматривались также в работах [28, 57, 62, 71 - 75, 88]. Аксиоматическое обоснование параметрической конъюнкции (xy)k и ее применение для построения нечеткого регулятора рассматривается в [57].

Свойства неассоциативных параметрических конъюнкций и дизъюнкций и их применение в задачах оптимизации нечетких моделей Мамдани и Сугено обсуждаются в работах [11, 13, 46, 50]. Часть результатов этих работ легла в основу разделов 8 и 9. В этих разделах приводятся примеры, которые обсуждались во многих работах и использовались для сравнения различных подходов к моделированию [82, 99, 117 и др.].

Раздел 10 основан на работах [34, 52, 58].

Вопросы применения нейронных сетей и нейро-нечетких моделей в задачах моделирования систем обсуждаются в [61, 81, 82, 85, 90, 91, 99,

117].

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ Более полная библиография по нечеткой логике находится на URL: http: fuzzy.kstu.ru/

1.Аверкин А.Н., Батыршин И.З., Блишун А.Ф., Силов В.Б., Тарасов В.Б. Нечеткие множества в моделях управления и искусственного интеллекта /Под ред. Д. А. Поспелова. - М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1986.

2.Аверкин А.Н., Нгуен Х. Использование нечеткого отношения моделирования для экспертных систем. - М.: ВЦ АН СССР, 1988.

3.Алиев Р. А., Абдикеев Н.М., Шахназаров М.М. Производственные системы с искусственным интеллектом. - М: Радио и связь. 1990.

4.Батыршин И.З. О мерах энтропии размытых множеств Исследование операций и аналитическое проектирование в технике / Под ред. Ю.В. Кожевникова. -Казань: Казанск.авиац.ин-т, 1978, 40-45.

5.Батыршин И.З. О метрических свойствах алгебры Клини XIX Всесоюзная алгебраическая конф. /Тез. докл.- Львов, 1987, ч. 2.- С. 19-20.

6.Батыршин И. З. Меры энтропии и метрические свойства алгебры нечетких множеств Нечеткие системы: моделирование структуры и оптимизация/Под ред. А.В. Язенина. - Калинин:КГУ, 1987, 4 - 16.

7.Батыршин И.З. Лексикографические оценки правдоподобности с универсальными границами. I. - Техническая кибернетика. Известия академических наук. N 5.- 1994. - С. 28-45.

8.Батыршин И. З. Лексикографические оценки правдоподобности с универсальными границами. II. Операции отрицания. - Теория и системы управления. Известия РАН, 1995, 5, 133-151.

9.Батыршин И.З. Общий взгляд на основные черты и направления развития нечеткой логики Л. Заде. - Новости искусственного интеллекта, № 2 - 3, 2001, 25 - 27.

10.Батыршин И.З. Методы представления и обработки нечеткой информации в интеллектуальных системах. - Новости искусственного интеллекта, 1996, 2, 9 - 65.

11.Батыршин И.З.. Параметрические классы нечетких конъюнкций в задачах оптимизации нечетких моделей. - Исследования по информатике, вып. 2. ИПИАН РТ. -Казань: Отечество, 2000, 63-70.

12.Батыршин И.З., Вагин В.Н. Об алгебре размытых множеств и алгебрах Де Моргана Управление при наличии расплывчатых категорий/ Тез. докл. 3-го научно-техн. семинара - Пермь, 1980.- С. 27-29.

13.Батыршин И.З., Мотыгуллин А.Э. Оптимизация нечетких моделей Мамдани по параметрам операций. - Исследования по информатике, вып. 2. ИПИАН РТ. -Казань: Отечество, 2000, 71-76.

14.Батыршин И.З., Скворцов В.В. О полезностной интерпретации функции принадлежностии Модели выбора альтернатив в нечеткой среде/ Тез. докл. Межреспубликанск.научн.конф.- Рига, 1984.- С. 100-102.

15.Берштейн Л.С., Боженюк А.В. Нечеткие модели принятия решений: дедукция, индукция, аналогия. Монография. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2001.

16.Биркгоф Г. Теория решеток.- М.: Наука, 1984.

17.Борисов А.Н., Алексеев А.В., Меркурьева Г.В. и др. Обработка нечеткой информации в системах принятия решений.- М: Радио и связь. 1989.

18.Борисов А.Н., Крумберг О.А., Федоров И.П. Принятие решений на основе нечетких моделей. Примеры использования.- Рига: Зинатне, 1990.

19.Васильев В.И., Ильясов Б.Г. Интеллектуальные системы управления с использованием нечеткой логики. Учебное пособие. - Уфа: УГАТУ, 1995.

20.Гетманова А. Д. Отрицания в системах формальной логики. - М.: МГПИ,

21.Гретцер Г. Общая теория решеток.- М.:Мир, 1982.

22.Дюбуа Д., Прад А. Теория возможностей. Приложения к представлению знаний в информатике. - М: Радио и связь. 1990.

23.Заде Л.А. Тени нечетких множеств. - Проблемы передачи информации. -1966, II, 1, 37 - 44.

24.Заде Л. А. Основы нового подхода к анализу сложных систем и процессов принятия решений. - В кн.: Математика сегодня. - М.: Знание, 1974, 5-49.

25.Заде Л.А. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений. - М.: Мир, 1976.-165 с.

26.Заде Л. Роль мягких вычислений и нечеткой логики в понимании, конструировании и развитии информационных / интеллектуальных систем. - Новости искусственного интеллекта, № 2 - 3, 2001, 7 - 11.

27.Закуанов Р.А., Батыршин И.З., Бикушев Г.С., Архиреев В.П. Представление нечетких понятий в гибридной экспертной системе СМОПЛЕКС. - Труды международного семинара "Мягкие вычисления - 96"/ Под ред. И.З. Батыршина, Д.А. Поспелова, Казань, 1996, 122 - 128. (URL: http: fuzzy.nm.ru/)

28.Зиновьев А.А. Очерк многозначной логики. - В кн.: Проблемы логики и теории познания. - М.: МГУ, 1968, с. 113 - 204.

29.Кофман А. Введение в теорию нечетких множеств. - М.: Радио и связь, 1982.

30.Мелихов А.Н., Берштейн Л.С., Коровин С.Я. Ситуационные советующие системы с нечеткой логикой.- М.: Наука, 1990.

31.Нечеткие множества и теория возможностей. Последние достижения /Под ред. Р.Р. Ягера.- М.: Радио и связь, 1986.

32.Поспелов Д.А. Ситуационное управление: теория и практика.- М. Наука,

1986.

33.Прикладные нечеткие системы /Асаи К., Ватада Д., Иваи С. и др. /Под ред. Т. Тэрано, К. Асаи, М. Сугено.- М.: Мир, 1993.

34.Салимов А.Х., Батыршин И.З. Оптимизация нейро-нечетких моделей Сугено по параметрам операций, в кн.: Интегрированные модели и мягкие вычисления в искусственном интеллекте. - М. Наука, Физматлит, 2001, 95 - 100.

35.Тарасов В.Б., Желтов С.Ю., Степанов А.А. Нечеткие модели в обработке изображений: обзор зарубежных достижений. - Новости искусственного интеллекта, 3, 1993, с. 40 - 64.

36.Экспертные системы. Принципы работы и примеры/Под ред. Р. Форсайта.-М.: Радио и связь, 1987.- 224 с.

37.Aliev R n.A. Semantic analysis and experimental selection of appropriate fuzzy logics, in: Proccedings of First Internat. Conf. on Soft Computing and Computing with Words in System Analysis, Decision and Control. Antalya, Turkey. Verlag b- Quadrat Verlag, 2001,

29 - 42.

38.Alsina C., Trillas E., Valverde L. On some logical connectives for fuzzy sets theory. - J. Math. Anal. Appl., 93, 1983, 15 - 26.

39.Aczel J. Lectures on Functional Equations and Their Applications. New York: Academic Press, 1966.

40.Bandler W., Kohout L. Fuzzy power sets and fuzzy implication operators. - Fuzzy Sets and Systems, 4, 1980, 13-30.

41.Batyrshin I.Z. On fuzzinesstic measures of entropy on Kleene algebras.- Fuzzy Sets and Systems, 34, 1, 1990, 47-60.