|
||||||||||||||||||
Меню:
Главная
Форум
Литература: Программирование и ремонт Импульсные блоки питания Неисправности и замена Радиоэлектронная аппаратура Микросхема в ТА Рубрикатор ТА Кабельные линии Обмотки и изоляция Радиоаппаратура Гибкие диски часть 2 часть 3 часть 4 часть 5 Ремонт компьютера часть 2 Аналитика: Монтаж Справочник Электроника Мощные высокочастотные транзисторы 200 микросхем Полупроводники ч.1 Часть 2 Алгоритмические проблемы 500 микросхем 500 микросхем Сортировка и поиск Монады Передача сигнала Электроника Прием сигнала Телевидиние Проектирование Эвм Оптимизация Автомобильная электроника Поляковтрансиверы Форт Тензодатчик Силовые полевые транзисторы Распределение частот Резисторные и термопарные Оберон Открытые системы шифрования Удк |
[19] Таким образом, все непрерывные строгие t-нормы и t-конормы изоморфны, соответственно, произведению и вероятностной сумме. Пусть T - t-норма, S - t-конорма, n1 и n2 - операции отрицания. Рассмотрим законы Де Моргана: n1(S(x,y))= T(n1(x),n1(y)),(7) n2(T(x,y)) = S(n2(x),n2(y)).(8) Предложение 2.12. Пусть n - строгое отрицание. а)Для любой t-нормы T существует t-конорма S, определяемая соотношением S(x,y)= n 1(T(n(x),n(y))J, удовлетворяющая (7) с n1 = n. Если T - непрерывная t-норма, то S-непрерывная t-конорма. Если T - архимедова с аддитивным генератором f, то S - архимедова с аддитивным генератором g= f °n и g(1) = f (0). б)Для любой t-конормы S существует t-норма T, определяемая соотношением T(x,y)= n -1(S(n(x),n(y))), удовлетворяющая (8) с n2 = n. Если S - непрерывная t-конорма, то T -непрерывная t-норма. Если S - архимедова t-конорма с аддитивным генератором g, то T - архимедова t-норма с аддитивным генератором f = g ° n и f (0) = g(1). Определение 2.13. Триплетом Де Моргана называется тройка (T, S, n), где T - t-норма, S - t-конорма и n - строгое отрицание, такие, что для всех xe[0,1] выполняется (7) с n1 = n. Триплет Де Моргана называется непрерывным, если T и S - непрерывные функции. Триплет Де Моргана (T, S, n) называется сильным или типа Лукасевича, если существует автоморфизм < интервала [0,1] такой, что T(x,y)= (p~l(max{(p(x)+(p(y)-1, 0}), S(x,y)= <p-\min{<p(x)+(p(y), 1}), n(x) = ( -1(1 - ( (x)). Триплет Де Моргана (T, S, n) называется строгим или типа произведения, если существует автоморфизм ( интервала [0,1] такой, что T(xy)= РХФХ Ф)\ S(x,y)= (pl(((x)((y) - ((x)•((y)), n(x) = ( -1(1 - ( (x)). Предложение 2.14. Если p- автоморфизм интервала [0,1], а T1 и S1 t-норма и t-конорма соответственно, то следующие формулы T(x,y) = p -1 (T1(p(x),p(y))), S(x,y) = p-x(S1(p(x),p(y))), определяют t-норму T и t- конорму S, соответственно. 3. Параметрические классы t-норм и t-конорм Приведем примеры параметрических классов t-норм и t-норм. t-нормы и t-конормы Домби (Ае [0, со]): T (x, y) 1 1 +
T(x,y) = TD(x,y), T(x,y) = TM(x,y), если Ае(0, о), если А = 0, если А = о. S (x, y) = 1 - 1 + S(x,y) = SD(x,y), S(x,y) = SM(x,y), x 1 - x J y + 1-y А если Ае(0, о), если А = 0, если А = о. t-нормы Домби являются непрерывными, архимедовыми и строгими на (0,о). Аддитивным и мультипликативным генераторами t-норм Домби на (0,о) являются функции: f (x) 1 - А V x J p( x) = e 1-x x 1 f-нормы и f-конормы Франка (Ле [0, м]): T(x,y) = TM(x,y), T(x,y) = Tp(x,y), T(x,y) = TL(x,y), S (x, y) =1 - logX S(x,y) = SM(x,y), S(x,y) = Sp(x,y), S(x,y) = Sb(x,y), -1 1 + (л1-x - i[A-y -1)" Л-1 еслиЛе(0,1)и(1,оо), еслиЛ = 0, если = 1, еслиЛ = оо. еслиЛе(0,1)и(1,оо), если = 0, если = 1, если = о . t-нормы Франка являются непрерывными, архимедовыми и строгими на (0,оо). Аддитивным и мультипликативным генераторами t-норм Франка являются функции: - log x, f (x) = \1 - x, log- Л -1 если Л = 1 если Л = м если Л е (0,1) и (1, со) x, x-1 Xx -1 I л- 1, если Л = 1 если Л = м если Л е (0,1) и (1, м) f-нормы и f-конормы Хамахера (Ле [0, со]): T (x, y) =-xy-, Л + (1 - Л)(x + y - xy) T(x,y) = TD(x,y), T(x,y) = 0, если Ле[0,м)и (X,x,y) (0,0,0), если Л = со, если Л = x = y = 0. |
Среды: Smalltalk80 MicroCap Local bus Bios Pci 12С ML Микроконтроллеры: Atmel Intel Holtek AVR MSP430 Microchip Книги: Емкостный датчик 500 схем для радиолюбителей часть 2 (4) Структура компьютерных программ Автоматическая коммутация Кондиционирование и вентиляция Ошибки при монтаже Схемы звуковоспроизведения Дроссели для питания Блоки питания Детекторы перемещения Теория электропривода Адаптивное управление Измерение параметров Печатная плата pcad pcb Физика цвета Управлении софтверными проектами Математический аппарат Битовые строки Микроконтроллер nios Команды управления выполнением программы Перехода от ahdl к vhdl Холодный спай Усилители hi-fi Электронные часы Сердечники из распылённого железа Анализ алгоритмов 8-разрядные КМОП Классификация МПК История Устройства автоматики Системы и сети Частотность Справочник микросхем Вторичного электропитания Типы видеомониторов Радиобиблиотека Электронные системы Бесконтекстный язык Управление техническими системами Монтаж печатных плат Работа с коммуникациями Создание библиотечного компонента Нейрокомпьютерная техника Parser Пи-регулятор ч.1 ПИ-регулятор ч.2 Обработка списков Интегральные схемы Шина ISAВ Шина PCI Прикладная криптография Нетематическое: Взрывной автогидролиз Нечеткая логика Бытовые установки (укр) Автоматизация проектирования Сбор и защита Дискретная математика Kb радиостанция Энергетика Ретро: Прием в автомобиле Управление шаговым двигателем Магнитная запись Ремонт микроволновки Дискретные системы часть 2 | ||||||||||||||||