|
||||
Меню:
Главная
Форум
Литература: Программирование и ремонт Импульсные блоки питания Неисправности и замена Радиоэлектронная аппаратура Микросхема в ТА Рубрикатор ТА Кабельные линии Обмотки и изоляция Радиоаппаратура Гибкие диски часть 2 часть 3 часть 4 часть 5 Ремонт компьютера часть 2 Аналитика: Монтаж Справочник Электроника Мощные высокочастотные транзисторы 200 микросхем Полупроводники ч.1 Часть 2 Алгоритмические проблемы 500 микросхем 500 микросхем Сортировка и поиск Монады Передача сигнала Электроника Прием сигнала Телевидиние Проектирование Эвм Оптимизация Автомобильная электроника Поляковтрансиверы Форт Тензодатчик Силовые полевые транзисторы Распределение частот Резисторные и термопарные Оберон Открытые системы шифрования Удк |
[17] Легко увидеть, что ассоциативность операции конъюнкции не требуется, когда посылки правил содержат только по 2 переменные и используются разные операции конъюнкции T и T2. В общем случае, когда позиции переменных в посылках правил и процедура вычисления силы срабатывания правил фиксированы, ни условия ассоциативности, ни условия коммутативности операции конъюнкции не являются необходимыми. В этом случае конъюнкция нескольких аргументов может вычисляться последовательно в соответствии с заданным порядком переменных. Более того, некоммутативность и неассоциативность операций может быть желательна в ряде случаев. Например, если x и y означают «ошибка» и «изменение ошибки» соответственно, как это и бывает в системах нечеткого управления, тогда некоммутативность и неассоциативность конъюнкции может использоваться для учета различного влияния этих переменных на управляемый процесс. Таким образом, если коммутативность конъюнкции подразумевает равенство прав обоих операндов, то некоммутативность конъюнкции с фиксированным положением операндов дает возможность построения контекстно-зависимых операций. Мы можем предположить также, что параметрические операции T и T2. могут быть «зависимы от правил», что дает возможность отдельной настройки параметров этих операций для правил, относящихся к разным частям управляемого процесса, например, к точкам с максимальной или нулевой ошибкой и т.д. В этой главе основное внимание уделяется неассоциативным операциям конъюнкции и их приложениям к задачам нечеткого моделирования. Понятия t-норм и t-конорм в настоящее время достаточно хорошо изучены, и в следующем разделе приводятся лишь основные сведения о них. В последующих разделах дается определение некоммутативных и неассоциативных операций конъюнкции и дизъюнкции и предлагаются различные способы генерации новых типов нечетких связок. Приводятся примеры параметрических операций конъюнкции, более простых, чем известные параметрические классы t-норм. В качестве примеров нечеткого моделирования рассматриваются задачи аппроксимации данных системами нечеткого вывода, основанные на оптимизации параметров неассоциативных операций конъюнкции. 2. -нормы и -конормы Определение 2.1. Триангулярная норма (t-норма) T и триангулярная конорма (t-конорма) S определяются как функции T,S:[0,1]x[0,1]-[0,1] такие, что для всех x, y, ze [0,1] выполняются следующие аксиомы: T(x,y) = T(y,x),S(x,y) = S(y,x)(коммутативность), T(T(x,y),z) = T(x,T(y,z)),S(S(x,y),z) = S(x,S(y,z))(ассоциативность). T(x,y) <T(x,z) иS(x,y) <S(x,z), если y <z(монотонность), T(x,1) = x,S(x,0) = x(граничные условия). Из определения 2.1 непосредственно следуют следующие граничные свойства этих операций: T(0,x) = T(x,0) = 0,S(1,x) = S(x, 1) = 1,(1) T(1,x) = x,S(0,x) = x(2) t-норма и t-конорма в определенном смысле являются двойственными понятиями. Эти функции могут быть получены друг из друга, например, с помощью инволютивного отрицания n и законов Де Моргана следующим образом: S(x,y) = n(T(n(x),n(y))), T(x,y) = n(S(n(x),n(y))). Простейшими примерами t-норм и t-конорм, взаимно связанных этими соотношениями для n(x) = 1 - x, являются следующие: TM(x,y) = min{x,y}(минимум), SM(x,y) = max{x,y}(максимум), TP(x,y) = x-y(произведение), SP(x,y) = x + y - x-y(вероятностная сумма), TL(x,y) = max{x+y -1, 0}(t-норма Лукасевича), SL(x,y) = min{x+y, 1} (t-конормаЛукасевича, ограниченная сумма), (сильное произведение), [0,если (x,y) e [0,1) x [0,1) [rnm(x, y), в противном случае S ( ) [1,если (x,y) e (0,1] x (0,1] Sd(x, y) = <(сильная сумма). [max(x, y), в противном случае Эти простейшие функции будут в дальнейшем использованы для построения параметрических операций конъюнкции и дизъюнкции. Из приведенного определения для любых t-норм T и t-конорм S следует выполнение следующих неравенств: TD (x,y) <T(x,y) <Tm (x,y) < Sm (x,y) <S(x,y) <Sd (x,y). Таким образом, t-нормы TD и TM являются минимальной и максимальной границами для всех t-норм. Аналогично, t-конормы SM и SD являются минимальной и максимальной границами для всех t-конорм. Эти неравенства очень важны с практической точки зрения, так как они устанавливают границы возможного варьирования операций T и S. На рис. 10 и рис. 11 представлены графики соответствующих t-норм и t-конорм. а)б) Рис. 11. а) t-конорма SM, б) t-конорма SD . Для всех t-конорм S выполняется: SM(x,y) < S(x,y) < SD(x,y) |
Среды: Smalltalk80 MicroCap Local bus Bios Pci 12С ML Микроконтроллеры: Atmel Intel Holtek AVR MSP430 Microchip Книги: Емкостный датчик 500 схем для радиолюбителей часть 2 (4) Структура компьютерных программ Автоматическая коммутация Кондиционирование и вентиляция Ошибки при монтаже Схемы звуковоспроизведения Дроссели для питания Блоки питания Детекторы перемещения Теория электропривода Адаптивное управление Измерение параметров Печатная плата pcad pcb Физика цвета Управлении софтверными проектами Математический аппарат Битовые строки Микроконтроллер nios Команды управления выполнением программы Перехода от ahdl к vhdl Холодный спай Усилители hi-fi Электронные часы Сердечники из распылённого железа Анализ алгоритмов 8-разрядные КМОП Классификация МПК История Устройства автоматики Системы и сети Частотность Справочник микросхем Вторичного электропитания Типы видеомониторов Радиобиблиотека Электронные системы Бесконтекстный язык Управление техническими системами Монтаж печатных плат Работа с коммуникациями Создание библиотечного компонента Нейрокомпьютерная техника Parser Пи-регулятор ч.1 ПИ-регулятор ч.2 Обработка списков Интегральные схемы Шина ISAВ Шина PCI Прикладная криптография Нетематическое: Взрывной автогидролиз Нечеткая логика Бытовые установки (укр) Автоматизация проектирования Сбор и защита Дискретная математика Kb радиостанция Энергетика Ретро: Прием в автомобиле Управление шаговым двигателем Магнитная запись Ремонт микроволновки Дискретные системы часть 2 | ||